椭圆的简单性质练习题及答案

1、椭圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1下列命题是真命题的是（ ）a到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆b到定直线和定点f(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆c到定点f(c，0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆d到定直线和定点f(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）abcd3若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）a（0，+） b（0，2） c（1，+） d（0，1）4设定点f1（0，3）、f2（0，3），动点p满足条件，则点p的轨迹是（

2、 ）a椭圆 b线段 c不存在d椭圆或线段5椭圆和具有（ ）a相同的离心率 b相同的焦点c相同的顶点 d相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）abcd 7已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ） abcd8椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） a3bcd9在椭圆内有一点p（1，1），f为椭圆右焦点，在椭圆上有一点m，使|mp|+2|mf|的值最小，则这一最小值是（ ）a bc3 d410过点m（2，0）的直线m与椭圆交于p1，p2，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1（），直线op的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）a2

3、b2cd二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ .12与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_ .13.已知程是y=9,离心率为2分之根号3，椭圆标准方程_.14已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_三、解答题（本大题共6题，共76分）15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程(12分) 16.圆方程为:16x2+12y2=192。(1)它的离心率e,(2)它的准线方程,(3)在椭圆上求点p的坐标,使它到焦点f(0,-c)的距离为5.17.圆c

4、的中心在原点，焦点f1、f2在x轴上，点p为椭圆上的一个动点，且.f1pf2的最大值为90，直线l过左焦点f1与椭圆交于a、b两点，abf2的面积最大值为12（1）求椭圆c的离心率；（2）求椭圆c的方程18.椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的顶点距离为，求椭圆的标准方程.19.为过椭圆中心的弦，f1为左焦点.求：a b f1的最大面积.20.x2+25 y2=225上有一点p，若p到左准线的距离是2.5，求p到右焦点的距离.21.、b为椭圆+=1上两点，f2为椭圆的右焦点，若|af2|+|bf2|=a，ab中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程(12分)22

5、.过椭圆的一个焦点f的弦，若ab的倾斜角为，求弦ab的长1.圆6x2+ y2=6的长轴的端点坐标是a.(-1,0)(1,0) b.(-6,0)(6,0) c.(-,0)(,0) d.(0,-)(0,)2.椭圆x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是a.(0,-)、(0,) b.(-1,0)、(1,0) c.(2,0)、(-,0) d.(0,2)、(0,2)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是a.(0,)、(0,) b.(0,-1)、(0,1) c.(-1,0)、(1,0) d.(-,0)、(,0)4.椭圆(ab0)的准线方程是a. b. c. d.5.椭圆的焦点到准线的距离是a. b. c. d

6、.6.已知f1、f2为椭圆(ab0)的两个焦点，过f2作椭圆的弦ab，若af1b的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是a. b. c. d.7.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是a. b.或 c. d.或8.椭圆和(k0)具有a.相同的离心率 b.相同的焦点 c.相同的顶点 d.相同的长短轴 9.圆的一条准线为，则随圆的离心率等于a. b. c. d.10知椭圆的两个焦点为f1f2,过f2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点ab,则三角形abf1的周长是a.20 b.24 c.32 d.4011.知椭圆的长轴为8，短轴长为4，则它的两条准线间的距离为a.32 b.16 c.18 d.64 椭圆的准线方程是a.x= b.y= c.x= d.y=27.若椭圆上一点p到右焦点的距离为3，则p到右准线的距离是a. b. c.6 d.1参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案dddaadbdcd二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11 12 13 14三、解答题（本大题共6题，共76分）15(12分) 解