《圆内接正多边形》课件.ppt

1、8圆内接正多边形,圆内接正多边形的有关概念和性质,1.下列命题正确的是( ) (A)各边相等的多边形是正多边形 (B)各角相等的多边形是正多边形 (C)既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形 (D)各边相等,各角也相等的多边形是正多边形 2.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个外角的关系是( ) (A)互余 (B)互补 (C)互余或互补 (D)相等,D,D,3.已知:如图所示,五边形ABCDE内接于O,且AB=BC=CD=DE=EA. 求证:五边形ABCDE为正五边形.,圆内接正多边形的有关计算,4.正六边形中心角的度数是( ) (A)30 (B)60(C)80 (D)90,

2、B,5.(2016天津市河西区一模)如图,将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若D点的坐标为(2,0),则点F的坐标为( ),A,A,解:因为半径为 ,边心距为1, 所以AM=1,AOM=45, 所以多边形的中心角为90,边长为2,内角为90,周长为8,面积为4.,1.下列说法正确的是( ) (A)正多边形一定是轴对称图形 (B)正多边形一定是中心对称图形 (C)既是轴对称图形又是中心对称图形的是正多边形 (D)正多边形的中心角的大小随边数的增加而增加 2.正n边形有9条对称轴,则这个正多边形的中心角的度数是( ) (A)30 (B)40(C)50 (D)60,A,

3、B,3.(2016浙江宁波市江东区一模)如图,正五边形ABCDE内接于O,点M为BC的中点,点N为DE的中点,则MON的大小为( ) (A)108(B)144 (C)150(D)166 4.(2016天津一模)如图,正六边形螺帽的边长是2 cm,这个扳手的开口a的值应是( ) (A)2 cm (B) cm (C) cm (D)1 cm,B,A,5.(2016河北省模拟)张萌取三个如图1所示的面积为4 cm2的钝角三角形按如图2所示的方式相连接,拼成了一个正六边形,则拼成的正六边形的面积为( ) (A)12 cm2 (B)20 cm2(C)24 cm2(D)32 cm2 6.(2016盐城) 如

4、图,正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,则B,E两点间的距离为 .,C,8,第6题图,7.(2016威海)如图,正方形ABCD内接于O,其边长为4,则O的内接正三角形EFG的边长为 .,8.(2016上海市金山区二模)已知AB,AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么BAC的度数是 .,第7题图,15或105,9.如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,求BAD的值.,10.如图,正六边形的边心距OH是3,求此正六边形的边长a6,面积S6及圆的半径R6.,11.(2015威海)如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六

5、边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A10B10C10D10E10 F10的边长为( ),D,12.如图,O的半径为1,ABC是O的内接等边三角形,点D,E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是( ),B,13.(探究创新题)如图, 所示,M,N分别是O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,正n边形的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON. (1)求图中MON的度数;,解:(1)连接OB,OC. 因为正三角形ABC内接于O, 所以OBM=OCN=30, BOC=120. 又BM=CN,OB=OC, 所以OBMOCN,所以BOM=CON, 所以MON=BOC