数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组2.pptx

1、8.1 二元一次方程组,阜阳市插花中学 李德志,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿,探究:,1.方程x+ y = 5中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,2.再找出方程2x + y = 7的符合实际意义的解,并用表格罗列.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作,注意：二元一次方程的解有无数个。,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,y = 5,7,1,3,5,x = 0,

2、x =,y =,那么方程组 2x + y = 7 x + y = 5 的解是？,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,7,1,3,5,x = 0,y = 5,x = 1,y = 4,x = 2,y = 3,x = 3,y = 2,x = 4,y =1,x = 5,y = 0,x = 0,y = 7,x = 1,y = 5,x = 2,y = 3,x = 3,y = 1,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x,y,0,5,1

3、,2,3,4,1,3,2,4,5,0,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,所以， x = 2 y = 3 是 2x +

4、y = 7 x + y = 5 的公共解。,练一练:,1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解 2.已知下列三对数值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程组 的解,11,5,3.8,-1,1.8,2,1,x=2 y=5,x=1 y=7,X + y=7 2x+y=9,1.5,x=1 y=6,考考你：,给你一对数值,x=2 y=5,你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？,你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？,1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程

5、，则a的值为。 2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。,思考,2,GO,4,3、已知方程 5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,B,“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？”,你知道吗？,解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得： x+y = 5 2x+y=16,鸡兔同笼,实际应用,昨天，我们一家8个人去生态园玩，买门票花了340元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,真笨，

6、自已不会算吗？成人票50元每人，小孩30元每人啊!,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组。,能力提升,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 请列出二元一次方程组，并尝试求出方程组的解。,一、方程中含有两个未知数(x和y),并且 未知数的指数都是1，像这样的方程叫做 二元一次方程。,课堂小结：,二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做