数学人教版八年级下册第十八章平行四边形复习课件2.ppt

1、复习课,平行四边形,三门峡市外国语中学 南乐乐,平行四边形,矩形,菱形,一、四边形的从属关系,边 形,正方形,二、几种特殊四边形的性质,平 行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四边都相等,对边平行， 四条边 都相等,角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形

2、,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两组对角分别相等,（5）对角线互相平分,矩 形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱 形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（2）有一个角是直角的菱形是正方形。,平行且相等;,1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）

3、3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）,x,四、基础知识过关,x,x,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， AOB= 60，AB=6，则AC=_,小试牛刀,12,变式 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的边长.,AB=CD=4cm, BC=AD= cm,2直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（ ）,ACB=90,中线CD=6cm,斜边AB=2CD=12（cm）,CEAB，CE=5cm,ABC的面积为:1252

4、=30(cm2),变式：已知Rt ABC中，ABC=900， BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,10,5,3. 菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 。,（1）求菱形ABCD的面积；,（3） 求ADC的度数。,（2）求菱形ABCD的周长；,16,120,4如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 。,E,A,B,D,C,P,变式 如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 则PE+PC的最小值为_,例1如图(3)，

5、正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要证明BMCN，大家观察 图形可以考虑证哪两个三角形全等 ?,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,你能完成证明吗?,ABBC，1245 条件够吗？,还需要的条件是 AMBN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足 了哪些条件?,由正方形可以得到的条件有：,例1如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。,证明： 四边形ABCD是正方形 OAOB , 12ABO45 又MNAB OMN1ABOONM45 OMON OAOMOBON 即AMBN,下面大家自己完成

6、证明,练习1 已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且ABacm，如图(2)。,求：AC的长及正方形的面积S。,练习2 已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AC6 cm，如图 求：正方形的面积S。,S=a2,36,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,堂清测试,3. 在下列命题中，真命题是（ ） 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,B,D,C,4、如图，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于E， DFAC交AB于F。四