数学人教版九年级下册罗伟琼《方程、函数的综合应用》.ppt.ppt

1、人与人的区别在于观察、思考、归纳,中考链接,能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程（二元一次方程组）、一元二次方程、分式方程解决简单问题。 能用一次函数解决简单实际问题。 通过简单实际问题能确定二次函数的表达式，并能用二次函数最值解决简单实际问题。 能根据具体问题中的实际意义，检验结果是否合理。,方程、函数的综合应用,典型例题1.某小型企业获得授权生产甲、乙两种玩具，每天生产甲玩具比乙玩具多生产50个，结果生产1000个甲玩具与生产800个乙玩具的时间相等，该企业每天生产甲、乙两种玩具多少个？,解：设每天生产乙玩具x个，则甲玩具（x+50）个， 依题意：,解得：x=200,甲玩具：20

2、0+50=250个,答：该企业每天生产甲玩具250个、乙玩具200个。,经检验：x=200是原方程的解，,2.某玩具店经营某品牌的玩具，因为玩具价格贵，单是甲玩具的月销售就从一月份的1000个下降到三月份的640个，请你求出平均每月销售量的下降率？,解：设平均每月销售量的下降率为x，依题意得：,1000（x-1）2 =640,解得：x=0.2, x2=1.8(不符合题意，舍去),答：设平均每月销售量的下降率20。,(1-x)2,3.某玩具店经营某品牌的玩具，有甲、乙两种型号，其中甲玩具的售价80元/个，乙玩具售价100元/个。 (1)、店里平均每天卖出两种型号的玩具共32个，销售额共2800元

3、，你知道平均每天分别销售出甲、乙玩具各多少个吗?,解：设甲玩具x个，则乙玩具（32-x) ，依题意得：,80 x+100(32-x)=2800,解得：x=20,答： 甲玩具20个，则乙玩具12个., 乙玩具32-20=12个,个,4.某玩具店经营某品牌的玩具，有甲、乙两种型号，其中甲玩具的售价80元/个，乙玩具售价100元/个。 (2)、又知该店某天卖出两种型号的玩具共32个，试说明如何销售才能获得最大的销售额？并求出最大的销售额。,解：设甲玩具x个，销售额y元，依题意得：,80 x+100(32-x)=-20 x+3200,K=-200,y随着x增大而减少，,答：要获得最大销售额3200元，

4、全部卖乙玩具。,y=,又0 x32,x=0,y大=3200,解决实际问题,实际问题,数学问题,-建模思想,（方程、函数）,转化,转化,5.某玩具店经营某品牌的玩具，有甲、乙两种型号，其中甲玩具的售价80元/个，乙玩具售价100元/个。 (3)、已知甲玩具成本价为40元/个，平均日销售量为20个，为了尽快减少库存，发现每个降价1元，就可多销售出2个，你知道每个降价多少元时，可以获得1200元的利润？,解：每套降价x元，依题意得：,（80-40-x）（20+2x）=1200,解得：x=20,x=10,答：每套降价20元或10元.,为了尽快减少库存，因此x取20。,6.某玩具店经营某品牌的玩具，有甲

5、、乙两种型号，其中甲玩具的售价80元/个，乙玩具售价100元/个。 (4)、甲玩具成本价为40元/个，现平均日销售量为20个，发现这种甲玩具每个降价1元，就可多销售出2个，若店主要获得最大的利润，每个甲玩具应销售多少元？并求出最大利润是多少？,解：设甲玩具降价x元，销售额y元，依题意得：,y=(80-40-x)(20+2x),a=-20，当x=15时，y大=1250，,答：应销售65元，最大利润1250元。,=-2x2+60 x+800,=-2(x-15)2 +1250,即降价15元，销售价80-15=65元， 此时最大利润是1250元。,某小型企业获得授权生产甲乙两种玩具，生产每种玩具所需材

6、料及所获得利润如下：,该企业现有A种材料900 m2 ，B种材料850 m2 ，用这种材料生产甲乙两种玩具共2000个，该企业如何安排甲乙两种玩具的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？,解：设甲玩具x个，利润y元，依题意得：,y=10 x+20(2000-x)=-10 x+40000,0.3x+0.6(2000-x) 900,0.5x+0.2(2000-x) 850,又知：,解得：1000 x1500,K=-100,y随着x增大而减少，x取1000时，y大=30000.,答：甲、乙各生产1000个，获得最大利润30000元。,拓展,亲，你懂了吗！,解决实际问题的数学思想方法： 解决实际问题的一般步骤：,建模思想，方程与函数思想，化归思想,审、设、列、解、验、答,温馨提示：分式方程必须有检验根的步骤。,（1）若企业计划获利12万元，问甲、乙两种玩具应分别生产多少个？（2）若企业投入资金不多于12万元，且获利多于12万元，问企业有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.,1.某小型企业获得授权生产甲、乙两种玩具共5000个，其生产成本和利润如下表：,作业,2.某商场经营甲玩具，进货价是40元销