北师大版2021年中考数学总复习《相交线与平行线》（含答案）.doc

1、北师大版2021年中考数学总复习相交线与平行线一 、选择题P为直线L上的一点，Q为L外一点，下列说法不正确的是( ) A.过P可画直线垂直于L B、过Q可画直线L的垂线 C.连结PQ使PQL D、过Q可画直线与L垂直观察下图，下列说法正确的个数是（ ） （1）直线BA和直线AB是同一条直线； （2）AB + BD AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线； （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列语句： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等的两个角一定不是对顶角； 两条不相交的直线叫做平行线； 若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两

2、个角相等； 不在同一直线上的四个点可以画6条直线； 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中错误的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，OF平分DOB，EOF=70，则AOC的度数是()A.20 B.30 C.40 D.50如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于()A.122 B.151 C.116 D.97如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若1=20，则2等于()A.80 B.70 C.40 D.20设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) 如果a与b相交，b与c相交，

3、那么a与c相交； 如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行； 如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直； 如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.如果ABC=135，BCD=65，则CDE的度数应为()A.135 B.115 C.110 D.105二 、填空题以下四个图形中，1与2是对顶角的图形共有 个如图，ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段 的长度

4、.如图,A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC/AD.如图，直线l1l2，=，1=35，则2= . 三 、解答题如图，直线ABCD相交于点O，OE平分BOC，COF=90（1）若BOE=70，求AOF的度数；（2）若BOD：BOE=1：2，求AOF的度数 如图,已知12=180,DEF=A,试判断ACB与DEB的大小关系，并证明. 如图，已知C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，PAC，APB，PBD

5、之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD之间的数量关系，不必写理由.参考答案CCC答案为：C；答案为：B；答案为：BC答案为：C；答案为：1 答案为：CE；答案为：12；答案为：145 解：（1）OE平分BOC，BOE=70，BOC=2BOE=140，AOC=180140=40，又COF=90，AOF=9040=50；（2）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，BOD=36，AOC=36，又COF=90，AOF=9036=54解：ACB与DEB相等，理由如下：证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（邻补角定义），2=DFE（同角的补角相等），ABEF（内错角相等两直线平行），BDE=DEF（两直线平行，内错角相等），DEF=A（已知），BDE=A（等量代换），DEAC（同位角相等两直线平行），ACB=DEB（两直线平行，同位角相等）证明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD解：（1）APB=PAC+PBD；过点P作PE