数学人教版七年级上册数学活动：找规律.ppt

1、数学活动：找规律 ,人教版七年级数学（上）第二章,r,武汉大学附属外语学校 周一敏,1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。,n,2n,4n,数青蛙,n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。,4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。,如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形. (1) 观察图形，并填表: (2)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？ (3)当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火柴棒？,探究活动,探究活动：,3,5,7,9,2n+1,3,5,7,9, , _;,2n+1,3=21+1,5=22+1,7=23+1,9=24

2、+1,如图，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形. （2）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？ （3）当图形中含有2016个三角形时，需要多少根火 柴棒？,探究活动,解：（2）2n+1,（3）22016+1=4033（根）,用火柴棒按如图方式搭小正方形，思考下列问题：,变式训练,（1）搭2个小正方形需要 根火柴棒， 搭3个小正方形需要 根火柴棒； （2）如果用n来表示所搭小正方形的个数，那么 搭n个这样的小正方形需要 根火柴棒； （3）100根火柴棒按照如图方式可以搭 个正方形。,7,10,(3n+1),33,（2）4,7,10,13,_ ;,（3）8,14，20，26,_;,（1）3,

3、5,7,9, , _;,观察下列各组数，写出第n个数：,（4）2,4,8,16,_;,2n+1,3n+1,6n+2,2n,观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有 个太阳,1+1,2+2,3+22,+222,巩固提高 A层,38,用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要1个小正方形，拼第2个正方形需要4个小正方形,拼一拼，想一想，按照如此操作： （1）拼第3个、4个、5个第（n-1）个、第n个正方形各需要多少个小正方形？ （2）第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？,巩固提高 B层,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,巩固提高 B层,拼第1个正方

4、形需要几个小正方形? 拼第2个正方形呢？ 拼第3个正方形呢？ 拼第4个正方形呢？ 拼第(n-1)个正方形呢？ 拼第n个正方形呢？,图（1）有多少个正方形? 图(2)比图(1)多几个小正方形？ 图(3)比图(2)呢？ 图(4)比图(3)呢？ 图(5)比图(4)呢？ 图(n)比图(n-1)呢？ 说说你的想法！,我能行,3,2n-1,1+0,2+1,3+2,4+3,5+4,n+(n-1),1,5,7,9,图（n-1）,图（n）,图（n）比图（n-1）多 多少 个正方形?,所以：图（n）比图（n-1）多 个正方形,=2n-1,图（n-1）,图（n）,图（n）比图（n-1）多 多少个正方形?,所以：图（

5、n）比图（n-1）多 个正方形,图（n-1）,图（n）,图（n）比图（n-1）多 多少个正方形?,图（n）比图（n-1）多 个正方形,n个,（n-1)个,n+（n-1）=2n-1,运用找规律的思想，你能快速地计算出1+3+5+7+997+999的结果吗？ 请向同学表述你的见解！,课堂小结,（1）探究找规律的一般方法：从特殊到一般.,（2）从“数”和“形”两个不同角度去观察、思考问题.,祝同学们学习进步,n=4,n=3,n=2,从第二个图形起，与前一个图形比，每增加一个三角形，增加2根火柴棍。,观察与探究,3,3+2,3+2+2,3+2+2+2,3+2（n-1),=2n+1,n=1,n=4,n=

6、3,n=2,每个图形由3根火柴棍组成，两个三角形重合1根火柴棍，三个三角形重合2根火柴棍，n个三角形重合（n-1）根火柴棍.,观察与探究,31,32-1,33-2,34-3,3n - (n-1),=2n+1,n=1,n=4,n=3,n=2,以第一个图形起，以一根火柴棒为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棒.,观察与探究,1+2,1+23,1+22,1+24,1+2n,=2n+1,n=1,n=4,n=3,n=2,将组成的图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类来统计。,观察与探究,1+2,2+3,3+4,4+5,n+(n+1),=2n+1,(2015中考重庆)下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆