数学人教版九年级上册垂直于弦的直径 .1.2垂径定理》课件 (1).ppt_第1页
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文档简介

1、同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。 问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。,问题情境,24.1.2 垂径定理,1、理解圆是轴对称图形的性质； 2、掌握垂径定理及其推论；,学习目标：,O,A,B,C,D,E,用你的方法说明垂径定理。,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧.,符号语言,图形语言,垂径定理推论,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。, CDAB, CD是直径，,AE=BE,O,A,B,C,D,E,（2）“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例

2、。,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。,1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径,O,A,B,E,练习,解：,答：O的半径为5cm.,在Rt AOE 中,课堂讨论,根据已知条件进行推导： 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对优弧 平分弦所对劣弧,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的两条弧。,（3）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。,（2）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分 弦所对的另一条弧。,只要具备上述五个条件中任两个,就可以推出其余三个.,1.判断：,( )(1)垂直于弦的直线平分这条

3、弦, 并且平分 弦所对的两条弧.,( )(2)平分弦所对的一条弧的直径一定平分 这条弦所对的另一条弧.,( )(3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.,( )(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.,1.已知P为O内一点，且OP2cm，如果O的半径是3cm,那么过P点的最短的弦等于.,2.过O内一点M的最长弦长为4厘米，最短弦长为2厘米，则OM的长是多少？,O,M,A,2、如图，点P是半径为5cm的O内一点，且OP=3cm, 则过P点的弦中， （1）最长的弦= cm （2）最短的弦= cm （3）弦的长度为整数的共有（ ） A、2条 b、3条 C、4条 D、5条,巩固：,A,O,C,D,5,4,P,3,B,已知O的半径为5厘米，弦AB的长为8厘米，求此弦的中点到这条弦所对的弧的中点的距离。,E,E,D,D,练习,1.过o内一点M的最长的弦长为10,最短弦长为8,那么o的半径是,2.已知o的弦AB=6,直径CD=10,且ABCD,那么C到AB的距离等于,3.已知O的弦AB=4,圆心O到AB的中点C的距离为1,那么O的半径为,4.如图,在O中弦ABAC, OMAB,ONAC,垂足分别为M, N,且OM=2,0N=3,则AB= , AC= ,OA=,B,A,M,C,O,N,5,1或9,6,4,Cm,某圆直径是10,内有两条平行弦,长度分别为6和8求这两条

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