高一第二学期期末考试数学(文科)试题(附答案)

1、高一第二学期期末考试数学（文科）试题（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1下列向量组中,可以把向量表示出来的是（ ）A BC D2已知平面向量，且，则（ ）A B C D3在中，若，则等于（ ）A B C D4与，两数的等比中项是（ ）A B C D5设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D6垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能7数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。A BC D8.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为()A.27B.18 C.19D.549.若直线(2a+5)x+(a-

2、2)y+4=0与(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值为()A.2B.-2 C.2,-2D.2,0,-210. 5在ABC中，若，则（ ）A B C D 11.设,为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是()A.若,=n,mn,则mB.若m,n,mn,则C.若m,n,mn,则D.若n,n,m,则m12. 一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.200+9B.200+18 C.140+9D.140+18二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设 且,则的最小值为_.14.已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;15.若圆锥的侧面展开图是圆心角为12

3、0,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是.16.在ABC中，已知tan A，当A时，ABC的面积为 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.的交点， (1)求直线l的方程.(2)若点P(a,1)到直线l的距离为 ,求实数a的值18.在中，分别是角的对边，且,(1)求的大小；(2)若，当取最小值时，求的面积.19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC平面ABCD，ABDC，DCAC （1）求证：DC平面PAC；（2）求证：平面PAB平面PAC； 20.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bc2acos B.(1)证明：A2B；(2)若cos B，求cos C的

4、值21.如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，ABC=60，M是AB的中点，N是CE的中点 (1)求证：EMAD； (2)求证：MN平面ADE； 22. 设公比不为1的等比数列的前项和为已知是和的等差中项，且(1)求;(2) 已知等差数列的前项和，求.参考答案：1-5 DCDCC 6-10 DBACC 11-12 DA13. 16. 14.y=-2x+3. 15. 4:3 16. 17解：18. (1)由正弦定理得 又C 即 （2）（当且仅当时等号成立）a的最小值为2时,19. （1）证明：PC平面ABCD，DC平面ABCD， PCDC， DCAC，PCAC=C， D

5、C平面PAC； （2）证明：ABDC，DCAC， ABAC， PC平面ABCD，AB平面ABCD， PCAB， PCAC=C， AB平面PAC， AB平面PAB， 平面PAB平面PAC； 20. 解：(1)证明：由正弦定理得sin Bsin C2sin Acos B，故2sin Acos Bsin Bsin(AB)sin Bsin Acos Bcos Asin B，于是sin Bsin(AB)又A，B(0，)，故0AB，所以B(AB)或BAB，因此A(舍去)或A2B，所以A2B.(2)由cos B得sin B，cos 2B2cos2B1，故cos A，sin A，cos Ccos(AB)cos Acos Bsin A sin B.21. 证明：（）EA=EB，M是AB的中点，EMAB，（1分）平面ABE平面ABCD，平面ABE平面ABCD=AB，EM平面ABE，EM平面ABCD，（4分）AD平面ABCD，EMAD（5分）（）取DE的中点F，连接AF，NF，N是CE的中点，NFCD，M是AB的中点，AM