2018新北师大版数学八年第六章平行四边形附答案

1、第六章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1若n边形的内角和是1080，则n的值是()A6 B7 C8 D92在ABCD中，若ABC121，则B的度数为()A0 B60 C120 D1503如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是()ASABCD4SAOB BACBDCACBD DABCD是轴对称图形 第3题图 第5题图4若平行四边形的两条对角线长分别为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是()A5cm B8cm C12cm D16cm5如图，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD

2、于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF等于()A2 B3 C4 D66如图，ABCD中，ACAB，O为对角线AC的中点，点E为AD的中点，连接OE，过点O作OFBC于点F.若D53，则FOE的度数是()A37 B53 C127 D143 第6题图 第7题图7如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为()A9 B12 C18 D不能确定8如图，在平行四边形ABCD中，按下列条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边形的是()9如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，若AD5，DE6，则AG的长是()A6 B8 C

3、10 D12 第9题图 第10题图10如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC.其中正确的结论为()A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是_12如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线) 第12题图 第13题图 第14题图13如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F

4、.若B52，DAE20，则FED_.14如图是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中MON的度数为_15在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于_三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16(8分)如图，在四边形ABCD中，C90，E，F分别为AB，AD的中点，BC6，CD4，求EF的长17(9分)如图，AC是平行四边形ABCD的对角线(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹)：分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q.连接PQ，分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；(2)

5、求证：AECF.18(9分)如图是郑州某街道示意图，字母表示公交站点，其中AFBC，ECBC，BADE，BDAE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF.假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由19(9分)如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成AEF，BGH，CMN，DPQ，求EFGHMNPQ的度数20(9分)如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，AC，DE，当BFAE时，求证：四边形ACED是平行四边形21(10分)如图，

6、在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA5cm，E，F为直线BD上的两点，且DEOD，BFOB，连接AE，CE，CF，AF.(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)若DEOD，BFOB，上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？(3)若CA平分BCD，AEC60，求四边形AECF的周长22(10分)如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CEBC，连接DE，CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB4，AD6，B60，求DE的长23(11分)如图，在ABCD中，连接对角线AC，CAD的平分线AF交CD于点F，ACD的平分线CG交AD于点G，AF，CG交于

7、点O，E为BC上一点，且BAEGCD.(1)图中，若ACD是等边三角形，OC2，求ABCD的面积；(2)图中，若ACD是等腰直角三角形，且CAD90，求证：CE2OFAC.参考答案与解析1C2.C3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.B10D解析：BCEC，CEBCBE.四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CEBEBF，CBEEBF，BE平分CBF，故正确；BCEC，CFBE，ECFBCF，CF平分DCB，故正确；DCAB，DCFCFB.ECFBCF，CFBBCF，BFBC，故正确；FBBC，BECF，BE垂直平分FC，PFPC，故正确故选D.111012.ADBC(答案不唯一)13.36

8、1433解析：由正五边形、正六边形和正方形的性质得AOM108，OBC120，NBC90，AOB12060，MOB1086048.OBN36012090150，NOB(180150)15，MONMOBNOB481533.1512或20解析：此题分两种情况讨论：(1)如图，在ABCD中，BC边上的高AE4，AB5.AC2，EC2，BE3，BCBEEC5，ABCD的周长为2(ABBC)20；(2)如图，BCBEEC321，ABCD的周长为2(ABBC)12，ABCD的周长等于12或20.16解：连接BD.C90，BC6，CD4，BD2.(4分)E，F分别为AB，AD的中点，EF是ABD的中位线，E

9、FBD2.(8分)17(1)解：图形如图所示(4分)(2)证明：由作图可知PQ垂直平分AC，OAOC.ABCD，OCFOAE.(6分)在OCF与OAE中，OCFOAE，AECF.(9分)18解：同时到达F站(2分)理由如下：连接BE交AD于G，BADE，AEDB，四边形ABDE为平行四边形，ABDE，AEBD，BGGE.(4分)AFBC，G是BE的中点，F是CE的中点，即EFFC.ECBC，AFBC，AFCE，即AF垂直平分CE，(7分)DEDC，即ABDC，ABAEEFDCBDCF，两人同时到达F站(9分)19解：由三角形外角的性质可得FABEF，HBCGH，DCNMN，QDAPQ.(3分)

10、四边形ABCD的外角和为360，FABHBCDCNQDA360，(6分)EFGHMNPQ360.(9分)20证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，DAEBEA.(2分)AE平分BAD，EABEAD，EABBEA，ABBE，BECD.(4分)(2)BABE，BFAE，AFEF.在ADF和ECF中，ADFECF，(7分)ADCE.ADCE，四边形ADEC是平行四边形(9分)21(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.DEOD，BFOB，DEBF，OEOF，四边形AECF为平行四边形(3分)(2)解：DEOD，BFOB，DEBF，OEOF，四边形AECF为平

11、行四边形，上述结论成立，由此可得出结论：若DEOD，BFOB，则四边形AECF为平行四边形(6分)(3)解：在ABCD中，ADBC，DACBCA.CA平分BCD，BCADCA，DCADAC，ADCD.OAOC，OEAC，OE是AC的垂直平分线，AECE.AEC60，ACE是等边三角形，AECEAC2OA10cm，C四边形AECF2(AECE)2(1010)40(cm)(10分)22(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.F是AD的中点，DFAD.(2分)又CEBC，DFCE.(4分)又DFCE，四边形CEDF是平行四边形(4分)(2)解：过点D作DHBE于点H.(5分)在ABCD中，ABCD，B60，DCE60，CDH30.AB4，CDAB4，CH2，DH2.(7分)在CEDF中，CEDFAD3，则EHCECH1.在RtDHE中，由勾股定理得DE.(10分)23(1)解：ACD是等边三角形，ACCDAD，ACDDCAD60.AF平分CAD，CG平分ACD，OACOCA30，CGAD，OAOC2.(2分) 在RtAOG中，OAG30，OA2，OGOA1，AG，AD2AG2，CG3，SABCDADCG236.(5分)(2)证明：延长OF到点M，使FMOF，连接CM.ACD是等腰直角三角形，AF，CG是角平分线，AFCF，OACDACD45