2012年中考数学常见中等难度大题考前必练一

1、2012年中考数学常见中等难度大题考前必练一解直角三角形例1：响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20m，在楼梯水平长度(BC)不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30增大到45，那么新修建的楼梯高度将会增加多少?(结果保留整数，参考数据：1.414，1.732)例2.如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人通行，馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅通行的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为8，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离(

2、即斜坡AD的长)(结果精确到0.1m，参考数据：sin80.14，cos80.99，tan80.14)练习1.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37（B、D、E三点在一条直线上）求电视塔的高度h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）ABECDh3745(第25题)2.如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点

3、Q处，测得A位于北偏东49方向，B位于南偏西41方向24.54941北东南西（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos410.75）二 解反比例函数与一次函数（第19题）xyOP例1.如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式例2.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，已知交点A的横坐标为3 求一次函数与反比例函数的解析式； 求图中AOB的面积； 根据图象，写出使一次函数值大于反比例函数值的自变量 的取值范围OyxBAC练习：1.如图，RtABO的

4、顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。2.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式OxyACBE图D三 解方程与根的问题例1.已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm(m2)0(1)若x2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根例2.已知a、b是关于x的一元二次方程kx22(k3)xk30的两个实数根，其

5、中k为非负整数，点A(a，b)是一次函数y(k2)xm与反比例函数的图象的交点，且m、n为常数(1)求k的值；(2)求一次函数与反比例函数的解析式练习：1. 已知抛物线。（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点； （2）若m是整数，抛物线与x轴交于整数点，求m的值； （3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B。若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标。2.已知：关于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20(m0)(1)求证：方程有两个不相等的实数根(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1x2)，若y是关于m的函数，且yx22x1，求这个函数

6、的解析式4 圆与直线的位置关系 以及有关计算例1.已知：如图在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D(1)求证：FD是O的切线；(2)设OC与BE相交于点G，若OG2，求O半径的长；(3)在(2)的条件下，当OE3时，求图中阴影部分的面积例2.已知：如图，在O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为M，AB4，CD2，点E在AB的延长线上，且tanE(1)求证：DE是O的切线(2)将ODE平移，平移后所得的三角形记为求当点与点C重合时，与O重合部分的面积练习:1.如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（第22题）（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径2.已知：如图，在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径(