数学人教版七年级下册实验与探究——瓶子中有多少粒豆子.pptx

1、实验与探究 瓶子中有多少粒豆子,（一）阅读思考如何得到敏感性问题的诚实反应？在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问.特别是对一些敏感性的问题，例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况.例:某区卫生公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽取的200名学生进行了调查.怎样才能获得真实情况呢？,调查中使用了两个问题. 问题1：你父亲公历生日是不是奇数？ 问题2：你是否经常吸烟？ 调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一 样的50个白球和50个红球的

2、袋子.每个被调查者随机从中摸取一个球 （摸出的球再放回袋中），摸到白球的同学如实回答第一个问题，摸 到红球的同学如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放 一个石子，回答“否”的人什么都不必做.由于问题的答案只有“是” 和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者 可以毫无顾忌地给出符合实际情况的答案.请问：如果在200人中共有 58人回答“是”，你能否估计此地区中学生吸烟人数的百分比吗？ 解：由题意可知，每个学生从口袋中摸出的一个球是白球或红球的可能 性都是50，即我们期望大约有100人回答第一个问题，另100人回答 第二个问题.在摸出白球的情况下，回答父亲公历生日是奇

3、数的可能 性是 ，因而在回答第一个问题的100人中，大约有 （人） 回答了“是”，所以我们推出，在回答第二个问题的100人中，大约有 （人）回答了“是”.即估计此地区大约有7的中学生吸烟.,（二）实验探究 【问题】一个瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？请同学们小组合作开始探究活动并进行交流： 1（全面调查） 直接数出瓶子中的豆子数. 2.（抽样调查） （1） 先将豆子分成若干等份，数出其中一份豆子的粒数，我们估计瓶中豆子数. （2）称重法：先取出一些豆子用天平称其质量为n，并数清这些豆子的粒数p，再称出瓶中豆子的质量m，我们估计出瓶子中豆子的粒数q:,（3）量体积法

4、：先取出一些豆子用量杯量其体积为n，并数清这些豆子的粒数p，再量出瓶中豆子的体积m，我们可以估计出瓶子中豆子的粒数q:,（4）不用物理仪器等工具，能用抽样调查方法估计出瓶中豆子数吗？,试验记录表,（三）巩固提升 学校池塘里有多少鱼？你用什么方法可以估计？ 1.讨论各参考方案的合理性,可行性. 2.定方案，回答实际问题. （参考答案） （1） 先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条） 鱼做上标记,然后放回池塘里. （2） 经过一段时间,等有标记的鱼完全混合鱼 群中以后,再在同样的地方捕捞，若捕捞出p条 鱼,其中有标记的鱼有n条；则池塘里的鱼 有 条.,这一类试验方法我们可称之为：“取放取”法.,（四）总结反思 本节课我们通过动手试验采用“取-放取”的方法估计了瓶子中豆子的粒数，试验也是一种获取数据的方法. 感悟到统计知识的应用价值与数学研究价值及认识学习统计学的必要性.进一步理解了用样本估计总体的统