七年级数学下册 3.2 第1课时 提单项式公因式教学课件 （新版）湘教版.ppt

1、,3.2 提公因式法,第3章 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,第1课时 提单项式公因式,1.理解公因式及提公因式法的概念.（重点） 2.能运用提公因式法分解因式.（难点）,问题：整数18，42，60的最大公因数是什么？,18=63,42=67,60=610,6,思考：多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式 z,z2的因式是 z 和 z yz的 因式是 y 和 z,回顾与思考,导入新课,下列每个式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw,由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ,几个多项式的公

2、共的因式称为它们的公因式如何把多项式xy+xz+xw因式分解？,把乘法分配律从右到左地使用，便得出xyxzxw=x(yxw),xy的因式有x，y xz的因式有x，z xw的因式有x，w,讲授新课,像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫提公因式法.即：把多项式各项的公因式提到括号外面分解因式的方法，叫提公因式法.,注意例1中括号内的第3项为1,例1 把 因式分解,分析：第3项的因式有哪些？,提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找公因式 第二步，提公因式,由于x = x 1，因此x是x的因式 由此看出，x是这个多项式各项的公因式

3、,例2 把 因式分解.,找出公因式 提取公因式得到另一个因式 写成积的形式,分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，所以公因式为2x.,练一练：分解因式：3x2-6xy+3x,不能漏掉1,解：原式=3x(x-2y+1),例3 把 因式分解,公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？,4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括号内的各项是什么样子？,公因式含的字母是各项中相同的字母x,y，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的,分析：公因式的系数如何确定？,是8与12的最大公因数4,由于第1项可以写成 因此括号内

4、的第1项为 2xy2,解:,由于第2项可以写成 因此括号内的第2项为-3z,找多项式的公因式的方法,（1）系数各项系数的最大公因数;,（2）字母各项相同字母；,（3）指数各项相同字母的最低次幂.,一看系数二看字母三看指数,1.下列各多项式的公因式是什么？,3,a,a2,3mn,-2xy,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2,当堂练习,2.把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数.,提负号，要变号,2.确定公因式的方法： 一看系数二看字母三看指数,1.提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式.,3.用提公因式法