九年级数学上册 23.3.3 相似三角形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

1、第23章,3.相似三角形的性质,图形的相似,（1）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.,（2）如何判定两个三角形相似？,平行得相似； 两个角对应相等； 两边对应成比例, 夹角相等； 三边对应成比例.,A,B,C,A,B/,C/,相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边_,想一想: 它们还有哪些性质呢?,（3）相似三角形有何性质？,一个三角形中三类重要线段：,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,两角对应相等,两三角形相似,已知,所以B=B（ ）,相似三角形的对应角相等,（ ）,所以,(相似三角形的对应边成比例),结论

2、：相似三角形对应高的比等于相似比.,D,C,B,A,D,C,B,A,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.,A,C,B,C,B,A,E,E,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.,问题4：两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？,已知ABC ，且相似比为k。 求证：ABC、 周长的比等于k,证明：,ABC,即ABC、 的周长比等于相似比,结论：相似三角形对应角的周长的比等于相似比.,问题5:两个相似三角形的面积与,相似比之间有什么关系呢？,已知ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、 ABC 对应边BC、BC上的高，求证：,证明：,ABC ABC,结论：相似三角形面积的比

3、等于相似比的平方.,1、相似三角形对应边成_,对应角_. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于_. 3、相似三角形周长的比等于_， 相似三角形面积的比等于_.,小结,相似比的平方,比例,相等,相似比,相似比,1.已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。,解： ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的长为3.2cm。,2.如图，ABCABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,解：因为ABCABC ABCABC 所以,又 AB=15厘米 BC=24厘米 所以 AB=18厘米 BC=20厘米,故 AC=601520=25（厘米）AC=721824=30（厘米）,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题

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