结构力学第3章静定结构的受力分析.ppt

1、第3章 静定结构的受力分析,3.1 静定单跨梁 一、静定结构概述 1.概念：静定结构是没有多余约束的几何不变体系。 2.特点：在任意荷载作用下，所有约束反力和内力都 可由静力平衡方程唯一确定。 平衡方程数目 = 未知量数目 3.常见的静定结构及应用,(1) 静定梁包括单跨静定梁和多跨静定梁，分别见图3.1(a)、(b)、(c)和图3.1(d)所示。多跨静定梁可作房屋建筑中的檩条。 (2) 静定平面刚架包括简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架和组合刚架，如图3.1(e)、(f)、(g)、(h)所示。 (3) 三铰拱式结构如图3.1(i)所示，用作桥梁和屋架。 (4) 静定平面桁架包括简支桁架、悬臂桁架、

2、三铰拱式桁架，如图3.1(j)、(k)、（l）所示，用作桥梁和屋架。 (5) 静定组合结构，主要用作屋架。,图3.1,二、单跨静定梁 1.类型：简支梁、外伸梁、悬臂梁 2.工程实例：钢筋混凝土过梁、吊车梁、单块预制板等 3.支座反力的计算：由静力平衡方程唯一确定 4.内力计算方法：截面法,轴力FN截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；,剪力FQ截面上应力沿杆轴法线方向的合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；,弯矩M截面上应力对截面形心的力矩之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。,（1）截面内力形式及正负号的规定

3、,（2）截面法计算梁指定截面内力的步骤 1）计算梁的支座反力（悬臂梁可不求）。 2）在需要计算内力的横截面处，将梁假想切开，并任选 一段为研究对象。 3）画所选梁段的受力图，内力均按正方向假设标出。 4）由力的平衡方程，计算剪力和轴力。 5）以所切横截面的形心为矩心，由力矩平衡方程，计算 弯矩。,【例3.1】如图3.2所示简支梁，试计算距A支座距离为1m处截面上的内力。,三、荷载、内力之间的关系（平衡条件的几种表达方式）,q(x),（1）微分关系,（2）增量关系,（3）积分关系,由d Q = qd x,由d M = Qd x,四、单跨静定梁内力图的绘制1.基本方法：按内力函数作内力图，即内力方

4、程法。 2.简单方法：由荷载与内力的微分关系作内力图，即分 区段由内力图的特点绘制内力图。,几种典型弯矩图和剪力图,1、集中荷载作用点 M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下； Q 图有一突变，荷载向下突变亦向下。,2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩为顺时针向下突变； Q 图没有变化。,3、均布荷载作用段 M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸； Q 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜,3.用叠加法作内力图,当荷载种类不同或荷载数量不止一个时，常常采用叠加法绘制结构的内力图。,（1）叠加法的基本原理,结构上全部荷载产生的内力与每一荷载单独作用所产生的内力的代数和相等。,（2）叠加法的理论依据,假定

5、在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段。,图中：OA段即为线弹性阶段， AB段为非线性弹性阶段。,注意：只有线性变形体才适用叠加原理。,+,q,MA,MB,（3）叠加法的步骤,1）选定控制截面，求控制截面在全部荷载作用下的 M 值，将各控制面的M值按比例画在图上，在各控制截面间连以直线基线。 控制截面：集中力或者集中力偶作用截面，分布荷载的起点和终点以及梁的左、右端支座截面等。,2）对于各控制截面之间的直杆段，在基线上叠加该杆段作为简支梁时由杆间荷载产生的M图。,4kNm,4kNm,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,（1）集中荷载作用下,（2）集中力偶

6、作用下,（3）叠加得弯矩图,（1）悬臂段分布荷载作用下,（2）跨中集中力偶作用下,（3）叠加得弯矩图,四、分段叠加法作弯矩图的方法,2.求控制截面的弯矩值。控制截面包括杆的两端、集中力作用处（求剪力时要取两侧各一个截面）、力偶作用处两侧、均布荷载的起点、终点和中点等；,3.分段求作弯矩图。若二控制截面间无外力作用，则连以直线。若有外力作用，则连直线（基线）后叠加上相应简支梁的弯矩图。,1.求支座反力。,解：,（1）计算支座反力,【例3.2】如图所示简支梁，利用叠加法绘制内力图。,（2）选控制截面A、C、D、F并求弯矩值,已知 MA0， MF0。,取右图AC段为隔离体：,取右图DF段为隔离体：,

7、（3）作M图,将MA、MC、MD、MF的值按比例画在图上，并连以直线（称为基线）；对AC、CD、DF段，再叠加上相应简支梁在杆间荷载作用下的M图即可。,（4）作FQ图,（5）求Mmax值,在剪力FQ为零的点，存在弯矩的极值点。,【例3.3】如图(a)所示一悬臂 梁，承受均布荷载q=3kN/m和 集中荷载P=4kN的作用，试绘 制其内力图。,【例3.4】如图所示一外伸梁，承受集中荷载P=4kN，均布荷载q=3kN/m，试绘制其内力图。 【解】根据叠加法原理，可把该结构分解为如图所示几种情况。,五、斜梁受力分析,以下图示斜梁为例进行讨论。,取右图AC段为隔离体：,1.求支座反力,2.求任一截面C的

8、MC、FQC、FNC,3.作内力图,斜杆上的竖向分布荷载可以分解为垂直杆轴和沿杆轴方向的分布荷载，如下图示。,解：（1） 求A、B截面剪力和轴力,【例3.5】求图示简支斜梁的内力图。,（2）求跨中截面MC,取图示CB段为隔离体：,下拉,（3）作内力图。,3-2 静定多跨梁,一、静定多跨梁的构造特征和受力特征,1.构造特征（几何组成）,静定多跨梁是由若干根伸臂梁和简支梁用铰联结而成，这种梁常被用于桥梁和房屋的檩条中。,从几何组成上，静定多跨梁由两部分组成，即基本部分和附属部分。组成的次序是先基本后附属，见下图。,多跨静定梁按其几何组成特点有两种基本形式，第一种基本形式如图1(b)所示；第二种基本

9、形式如图2(a)所示 ，其层次图如图2(b)所示。,图1,图2,2.受力特征（传力层次）,由静定多跨梁的组成顺序可以看出，若荷载作用在基本部分上，则附属部分不受力；若荷载作用在附属部分上，则基本部分同样受力。 因此，静定多跨梁的内力分析应从附属部分开始，即首先要求出附属部分传给基本部分的力。,分析下列多跨静定梁几何构造关系，并确定内力计算顺序。,二、内力分析,解题步骤：,2）从附属部分开始求出约束力，并标注于图中。注意附 属部分传给基本部分的力。,3）对于每一段单跨梁，用分段叠加法作M 图。最后将 各单跨梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内 力图。,1）画层次图；,【例3.6】 作图示静定多

10、跨梁的M图和FQ图。,解：（1）作层次图,（2）求附属部分和基本部分的约束力,对于CE段梁:,对于AC段梁:,（3）分区段求各跨梁的内力并绘制内力图。,【例3.7】求x的值，使梁最大正、负弯矩相等。,q,解：BD跨为基本部分，AB跨为附属部分。,AB跨跨中弯矩ME为：,BD跨支座C负弯矩MC为：,令ME=MC 得：,对于BD杆：,CD跨最大弯矩为：,FyD,【例3.8】试作出如图(a)所示的四跨静定梁的弯矩图和剪力图。,【解】（1） 根据传力途径绘制层次图，如图(b)所示。 （2） 计算支座反力，先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算： EF段：由静力平衡条件得 ME=0: VF4-102=0

11、 VF=5kN Y=0: VE=20+10-VF=25kN CE段：将VE反向作用于E点，并与q共同作用可得： MD=0: VC4-442+251=0 VC=1.75kN Y=0: VC+VD-44-25=0 VD=39.25kN, FH段：将VF反向作用于F点，并与q=3kN/m共同作用可得： MG=0: VH4+VF1-342=0 VH=4.75kN Y=0: VG+VH-VF-34=0 VG=12.25kN AC段：将VC反向作用于C点，并与q=4kN/m共同作用可得： MB=0: VA4+VC1+410.5-442=0 VA7kN Y=0:VB+VA-45-VC=0 VB=14.7kN

12、 (3) 计算内力并绘制内力图 ,【例3.9】作图示多跨静定梁的弯矩图。,【解】（1） 根据传力途径，绘制层次图，如图所示。 （2）计算支座反力，先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算： IJ段：由静力平衡条件得： Y=0: VI+VJ=34 MI=0: 342-VJ4=0 可解得： VJ=6kNVI=6kN GI段：将VI反向作用于I点 Y=0: VG+VH=3+6+31=12kN MG=0: 65+314.5-6-VH4=0 可解得： VH2.6kNVG=9.4kN, CD段：同理可求得VC=3kN,VD=3kN。 DG段：将VD和VG分别反向作用于D点和G点，可求得 VE=1.4kN，V

13、F=14kN。 AC段：将VC反作用于C点，可求得 VA=1.25kN，VB=5.75kN。 （3） 计算内力并绘制弯矩图 根据静力平衡条件，计算各段上控制截面的弯矩，绘制各段的弯矩图，并将它们联成一体，得到该多跨静定梁的弯矩图，如图所示.,3-3 静定平面刚架,一、刚架的特点,1.定义 刚架一般是由梁和柱组成的，其主要特点是具有刚结点，可围成较大空间的结构形式。刚架的杆件是以弯曲变形为主的梁式杆。,2.特点 （1）从几何组成看，刚结点能维持刚架的几何不变性，使 结构内部具有较大的净空； （2）从变形角度看，刚架整体刚度大，在荷载作用下，变 形较小，刚结点在变形前后各杆端之间的夹角不变， 即结

14、点对各杆端的转动有约束作用，因此刚结点可以 承受和传递弯矩； （3）从内力角度看，内力分布更均匀，可以节省材料。,3.分类 按支座形式和几何构造特点分为：（1）悬臂刚架 （2）简支刚架 （3）三铰刚架 （4）组合刚架,（1）先计算支座反力（悬臂刚架可不求）， （2）计算杆端截面和外力变化点截面的内力， （3）分区段利用内力图的特点逐杆绘出该刚架的内力图， 并进行校核。,二、静定平面刚架的内力分析,静定平面刚架内力分析的步骤是：,【例1】绘制图(a)所示刚架的内力图。 【解】（1）求支座反力 以整个刚架为隔离体，则 X=0 HA+4+44=0 HA=-20kN() MA=0 VD4-242-44

15、-442=0 VD=16kN() Y=0 VA+VD=24 VA=(8-16)kN=-8kN(),（2）计算内力 CD杆： NCD=NDC=-VD=-16kN QCD=QDC=0,MCD=MDC=0 AB杆： NAB=NBA=-VA=8kN QAB=-HA=20kN,QBA=QAB-44=4kN MAB=0 MBA=-442+VAB4=48kNm（内拉） BC杆： 取B结点为隔离体，如图（b）所示： X=0 NBC+4-QBA=0 NBC=0,Y=0 QBC+NBA=0 QBC=-8kN MB=0 MBC-MBA=0 MBC=MBA=48kNm(内侧受拉） 取BC杆为隔离体，如图(c)所示：

16、X=0 NCB=NBC=0 Y=0 QCB+24-QBC=0 QCB=-16kN MC=0 MCB-MBC+242-QBC4=0 MCB=0,(3)绘制内力图 该刚架内力图如图(f)、(g)、（h）所示。 (4)校核 取结点C为隔离体校核： Y=QCB-NCD=-16-(-16)=0 取BCD为隔离体进行校核： Y=QBC-24-NCD=-8-8-(-16)=0 MB=MBC+242+NCD4=48+16-164=0 上述计算结果无误。,【例2】作图示三铰刚架内力图。,解：（1）支座反力,整体平衡：,由CEB部分平衡：,由整体平衡：,（2）作M图,AD杆：,MDAql2/16 (右拉),M中q

17、l2/16 (右拉),（3）作FQ、FN图,很容易作出剪力图和轴力图如下图示。,【例3】作图示三铰刚架内力图。,解：（1）支座反力,考虑整体平衡:,由BEC部分平衡：,（2）作M 图,斜杆DC中点弯矩为：,弯矩图见下图：,（3）作FQ图,斜杆用力矩方程求剪力，竖杆、水平杆用投影方程求剪力。,对于DC杆：,对于EC杆：,竖杆AD、BE的剪力用投影方程很容易求得。,剪力图见下页图。,FQ 图 (kN),(4) 作FN图,竖杆、水平杆及斜杆均用投影方程求轴力。,结点D：,结点E：,右下图中，将结点C处的水平力和竖向力在杆DC的轴向投影得：,轴力图见下页图。,FN 图 (kN),【例4】绘制图 a 所

18、示刚架的内力图。 【解】对于这种组合刚架，计算时应先计算附属部分的反力，再计算基本部分的反力，然后按前述方法计算内力并绘制内力图。 本题中ABCD部分为基本部分，EFG部分为附属部分。 （1）求支座反力 取EFG为隔离体： X=0 NEF+23=0 NEF=-6kN ME=0 VG2-231.5=0 VG=4.5kN(),Y=0 QEF+VG=0 QEF=-4.5kN 取ABCD为隔离体： X=0 HA+4+NEF=0 HA=2kN() MA=0 VD4-QEF4-NEF3-442-42=0 VD=1kN() Y=0 VA+VD-QEF-44=0 VA=10.5kN,(2) 求内力 AH杆：如

19、图（d)所示： Y=0 NHA+VA=0 NHA=-VA=-10.5kN X=0 QHA+HA=0 QHA=-HA=-2kN MH=0 MHA-HA2=0 MHA=2HA=4kNm(外侧受拉）,HB杆：取结点H为隔离体，如图(e)所示： Y=0 NHB-NHA=0 NHB=NHA=-10.5kN X=0 QHB+4-QHA=0 QHB=QHA-4=-6kN MH=0 MHB-MHA=0 MHB=MHA=4kNm(外侧受拉） 取HB为隔离体，同理可求得 NBH=NHB=-10.5kN QBH=QHB=-6kN MBH=MHB-QHB2=4-2(-6)=16kNm(外侧受拉）,BC杆：取结点B为隔

20、离体，如图(f)所示 X=0 NBC-QBH=0 NBC=QBH=-6kN Y=0 QBC-NBH=0 QBC=NBH=-10.5kN MB=0 MBC-MBH=0 MBC=MBH=16kNm(上侧受拉） 取BC杆为隔离体，如图(g)所示： X=0 NCB-NBC=0 NCB=NBC=-6kN,Y=0 QBC-QCB-44=0 QCB=QBC-44=(10.5-16)kN=-5.5kN MC=0 MCB-MBC-442+QBC4=0 MCB=MBC+442-QBC4 =(16+32-10.54)kNm =6kNm(上侧受拉） 用同样的方法可分别求出CD、EF、FG杆的内力。 （3）绘制内力图

21、（4）校核 分别以结点D、结点G和整个结构为隔离体进行校核，可见均满足平衡条件。 ,一、概述,3-4 静定平面桁架,1.桁架定义：杆与杆之间用铰连接而组成的体系。,2.桁架特点：在结点荷载作用下各杆内力均为轴力，截面上 应力分布均匀。,3.桁架应用：屋架和桥梁。,4.桁架组成：由上、下弦杆、腹杆（竖杆和斜杆）组成。,5.桁架分类：按几何组成不同划分为,（1）简单桁架从基础或者从一个基本的铰接三角形开始，依次用两根不在同一直线上的链杆固定一个结点的方法组成的桁架称为简单桁架。,（2）联合桁架两个简单桁架用一个铰及与之不共线的一根链杆连结，或者用三根不全平行也不全交于一点之链杆连结而成的桁架称为联

22、合桁架。,（3）复杂桁架既非简单桁架又非联合桁架则统称为复杂桁架。,5.理想桁架的基本假定,1）各杆均为直杆，且位于同一平面内，杆轴线通过铰结点中心。 2）荷载及支座反力作用在结点上，且位于桁架平面内。 3）铰结点为理想铰，即铰绝对光滑，无摩擦。,所以，桁架的杆件只产生轴力，各杆均为二力杆。,6.内力符号规定,轴力以拉力为正，压力为负。 在结点和截面隔离体中，已知的荷载及轴力按实际方向表示，未知轴力一律设为拉力。,二、结点法,1.适用范围：适用于求简单桁架全部杆件的轴力。 2.解题方法: 取结点为研究对象。,注意：不要用联立方程求桁架各杆的轴力。一个方程只求一个 未知轴力最好。,平衡方程为：,

23、1)先求支座反力， 2)按照与几何组成相反的顺序依次截取结点为隔离体， 由结点的平衡条件按平面汇交力系的平衡方程计算杆 件内力。,说明： （1）单个结点只能建立两个独立的平衡方程，故一个结 点只能截断两根待求杆件。 （2）当一个结点截断3根待求杆件，其中两根共线时，则 第三根杆件轴力可求。 （3）轴力以使杆件受拉为正，受压为负，待求杆件的轴 力按受拉假设。 （4）选择最合理的投影轴。,（5）应熟练运用如下比例关系：,在桁架中，有时会出现轴力为零的杆件，它们被称为零杆。在计算之前先断定出哪些杆件为零杆，哪些杆件内力相等，可以使后续的计算大大简化。在判别时，可以依照下列规律进行。,3.零杆的判断,

24、（1） 对于两杆结点，当没有外力作用于该结点上时，则两杆均为零杆，如图(a)所示；当外力沿其中一杆的方向作用时，该杆内力与外力相等，另一杆为零杆，如图（b)所示。 （2） 对于三杆结点，若其中两杆共线，当无外力作用时，则第三杆为零杆，其余两杆内力相等，且内力性质相同（均为拉力或压力）。如图(c)所示。 （3） 对于四杆结点，当杆件两两共线，且无外力作用时，则共线的各杆内力相等，且性质相同。如图1(d)所示。,（4）当结构对称、荷载对称，且结点A在对称轴上时， 由 Fy0 FN1 FN2=0 Fx0 FN3 FN4,（5）当结构对称、荷载对称，但结点A不在对称轴上时， 由 Fy0 FN1-FN2

25、,【例1】用结点法求各杆轴力。,解：1）支座反力,2）判断零杆,FyA=FyB=30kN() FxA=0,见图中标注。,3）求各杆轴力,取结点隔离体顺序为：A、E、D、C。,结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。,结点A：,（压）,结点E：,E,60kN,FNEF,0,FNAD,结点D：将FNDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF,结点C：,三、截面法,1.适用范围：适用于求联合桁架、复杂桁架或简单桁架中 某些指定杆的轴力。 2.解题方法: 取隔离体为研究对象（至少包括两个结点）。,平衡方程为： Fx0、 Fy0、 M0,1)先求支座反力， 2) 从待求杆件处选择合理的截面进行截取，对隔离体

26、作 受力分析，利用平面一般力系的平衡方程求未知杆件 的轴力。,说明： （1）平面一般力系只能建立三个独立的平衡方程，故截 面法一次切断的未知轴力杆件最多是三根。 （2）当截面只截断3根待求杆件，且此三杆既不交于一点 也不相互平行，则可利用其中一杆对另外两杆的交 点求矩的方法求该杆轴力。 （3）当截面截断杆件3根，除一杆外其余三杆交于一点 或相互平行，则该杆轴力可求。 （4）截面的形状是任意的，可以是平面、曲面、闭合截 面等。,【例2】如图(a)所示的平行弦桁架，试求a、b杆的内力。 【解】(1)求支座反力 Y=0 VA=VB=1/2(25+510)kN=30kN (2)求a杆内力 作-截面将1

27、2杆、a杆、45杆截断，如图(a)所示，并取左半跨为隔离体，如图(b)所示，由于上、下弦平行，故用投影方程计算较方便。 Y=0 Na+VA-5-10=0 Na=(5+10-30)kN=-15kN(压力),(3) 求b杆内力 作-截面将23杆、b杆、45杆截断，如图(a)所示，取左半跨为隔离体，如图(c)所示，利用投影方程计算： Y=0 VA-Vb-5-10-10=0 Vb=(30-5-10-10)kN=5kN 根据Nb与其竖向分量Vb的比例关系，可以求得： Nb=2Vb=7.07kN(拉力),【例3】求图(a)所示桁架中CD杆、HC杆的内力。 【解】(1)求支座反力 Y=0 VA=VB=4P

28、(2)求CD杆的内力 作-截面，如图(a)所示，取左半跨为隔离体，如图(b)所示，由于三个未知力中NFE、NGE交于一点E，故利用力矩方程计算： ME=0 Val/2-NCDh-P/2l/2-P3a-P2a-Pa=0 NCD=8Pa/h,(3)求HC杆的内力 作-截面，如图(a)所示，取左半跨为隔离体，如图(c)所示，可见共有四个未知力，但除所求HC杆外，其余三杆同交于一点，因此可以利用力矩方程计算： MI=0 Va2a-P/22a-Pa-NHCh/2=0 NHC=12Pa/h,现在介绍截面单杆的概念。如果在某个截面所截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行交点在无穷

29、远处)，则该杆称为该截面的单杆。关于截面单杆有下列两种情况：,1) 截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。,2) 截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。,3.截面单杆,上列各图中，杆1，2，3均为截面单杆。 截面单杆的性质：截面单杆的轴力可根据截面隔离体的平衡条件直接求出。,【例4】用截面法求图(a)所示中a、b、c三杆的内力。 【解】(1) 求支座反力 Y=0: VA=VB=1/2(210+320)kN=40kN (2) 求内力 作截面-截断所求三杆，如图(a)所示，取左半部分为隔离体。 求Nc:以结

30、点4为矩心取矩，如图(b)， M4=0 VA6-106-204-Nc3=0 Nc=33.3kN(拉力),求Nb:取Na与Nc的交点O为矩心，如图(c)所示，并将Nb在1结点处分解为Vb、Hb，则： MO=0 MO=VAx+Vb(x+4)-10 x-20(x+2)=0 根据相似三角形的比例关系有： (x+2)/2=(x+6)/3则 x=6m 将x=6代入MO得： 406+Vb10-60-20(6+2)=0 Vb=-2kN,根据力Nb与其竖向分量Vb的比例关系得： Nb=-2.4kN(压力) 求Na： 将Na传到O点，并分解为Va和Ha，以1点为矩心，如图(c)所示： M1=0:M1=VA4+Va

31、(x+4)-104-202=0 Va=-8kN Na=-33kN(压力),四、结点法与截面法的联合应用,如图所示，求图中a杆的内力，如果只用结点法计算，不论取哪个结点为隔离体，都有三个未知力，无法直接求解；如果只用截面法计算，也需要解联立方程。 为简化计算，可以先作-截面，取右半部分为隔离体，由于被截的四杆中，有三杆平行，故可先求1B杆的内力，然后以B结点为隔离体，可较方便地求出3B杆的内力，再以3结点为隔离体，即可求得a杆的内力。,【例5】计算图(a)所示桁架中，a、b杆的内力。 【解】先取C点为隔离体，如图(b)所示，根据 Y=0 Y=Va+Vb=0 作-截面，取上部为隔离体，如图(c),

32、 X=0 X=2P+Hb-Ha=0 由比例关系可知： Ha=Va,Hb=Vb, Na=2Ha,Nb=2Hb 可以解得： Na=2PNb=-2P,【例6】求图示桁架指定杆轴力。,解：（1）找出零杆如图示,（2）由D点,（3）1-1以右为研究对象,（4）2-2以下为研究对象,或取C点为分离体,3-5 组合结构,一、组合结构概念,1.先求支座反力；,二力杆：只承受轴力。 梁式杆：同时承受弯矩、轴力、剪力,其中梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。,2.应用：工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥 梁建筑中的承重结

33、构。,二、组合结构计算方法,3.最后计算梁式杆。,1.定义：组合结构由两类杆件梁式杆和二力杆组成。,2.再求二力杆的轴力；,下撑式五角形屋架,注意：,1)注意区分链杆和梁式杆； 2)前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不再适用； 3)取分离体时，尽量不截断梁式杆。,链杆是两端是铰、中间不 受力、也无连结的直杆。,梁式杆, N1=N2=0 N1=N2 N1N2 N1=N20,对称结构受对称荷载作用,其中梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。,梁式杆的任一截面有弯矩、剪力和轴力作用。在用截面法取隔离体时，不能随意切断梁式杆，可以切断二力杆，也可以拆开铰结点，如下图示。,【例1】作出图示组合屋架的内力图。,解：1)求支座反力,2)计算链杆轴力,作截面-，取左边研究,再由D结点的平衡,3)计算梁式杆的内力,取梁式杆AFC为研究对象,Q图（kN）,再请学生判断零杆。,解：,【例2】作出图示组合结构的内力图。,解：1）求支座反力如图示。,2）求二力杆的轴力。,【例3】作出图示组合结构的内力图。,作截面II取左边研究，求FNDE。,取结点D研究，求FNDA和FNDF。,3）求梁式杆的内力M、FQ、FN 。,取FC段作隔离体：,