实际问题与一元一次不等式说课稿.ppt

1、实际问题与一元一次不等式,本节内容，是在学习了用方程 思想解决实际问题和学习了一元一次 不等式的性质及其解法等知识的基础上， 把实际问题和一元一次不等式结合在一起， 既是对已学知识的运用和深化，又为今 后用不等式组解决实际问题以及更广泛的 应用数学建模的思想方法奠定基础，对 学生的学习具有承上启下的作用。,教材的地位与作用,能进一步熟练地解一元一次不等式，能 从实际问题中抽象出不等关系的数学模型， 并结合解集解决简单的实际问题。,教学目标,通过观察、实践、讨论等活动，积累利用 一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分 类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在 联系。,教学目标,在积极参与数学学

2、习活动的过程中， 体会实事求是的态度和从数学的角度思 考问题的习惯；学会在遇到困难时，与 同学交流，相互启发，培养合作精神。,教学目标,教学的重点和难点,重点：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用 难点：如何将实际问题转化为数学问题，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论,二、学情分析,1、学生学习了一元一次不等式的有关知识，能够解一元一次不等式。,2、学生学习的积极性较高，好奇 心强，求知欲旺盛，特别对现实 中的问题有浓厚的探究兴趣。,3、学生已初步形成了合作探究意识， 有一定的合作探究能力。但抽象思 维能力和独立思考能力比较差。,三、教法探究,1、教学方法 分层递进，问题式和启发式

3、及合作探究相合。 2、教学手段 教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，为学生提供直观感性的材料，激发学生的学习兴趣。,(一) 创设情境，激发兴趣,大众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案：,去哪家超市购物更优 惠呢！？,大众：我店累 计购买100元商品后， 再购买的商品按原价 的90%收费,米兰：我店累 计购买50元商品后， 再购买的商品按原价 的95% 收费,问题（1）大众超市购物款达多少元后可以优惠？米兰超市 购物款达多少元后可以优惠？ 问题（2）现在有四个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市更合算？为什么？ 问题（3）如果累计

4、购物超过100元，那么在大众超市购物花费少吗？ 问题（4）累计购物超过100元而不到150元时，去哪家超市更合算？累计购物恰好是150元时，在哪个超市购物花费少？ 问题（5）通过以上问题的解答和两超市的销售方案，顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？,（二）合作交流，探索新知,米 兰,大众或米兰,大 众,总价（元）,花费,大众,米兰,选 择,米 兰,大众或米兰,0 x50,X,x,X,50+0.95(X-50),100+0.9(X-100),100x 150,X150,x150,50x100,50+0.95 (X-50),在对结论进行说明的过程中，学生可体会到在这一实

5、际问题中所蕴涵的数学关系,（1）任选一家超市购物即在大众超市 购物的收费等于在米兰超市购物的收费。,（2）选择大众超市购物即在大众超 市购物的收费小于在米兰超市购物的收费,（3）选择米兰超市购物即在大众超市购 物的收费大于在米兰超市购物的收费。,如果在大众购物花费小， 则,500.95（x50）,1000.9（x100）,去括号，得,500.95x47.5 1000.9x90,移项且合并，得,0.05x7.5,系数化为1，得,x150,这就是说，累计购物超过150元时，在大众购物花费小。,累计购物不超过50元或等于150元时，在大众和米兰花费一样多。,累计购物超过50元而不到150元时，在米兰

6、购物花费小。,大众或米兰,米兰,大众,大众或 米兰,（二）合作交流，探索新知,实际情境2：梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知门票是每位10元，25人以上(含25人)的团体票7折优惠。现有20位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买20张票时，李明喊住了他:“买25张吧!”小华困惑了:20人买25张不是浪费吗? （1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么? （2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？,（二）合作交流，探索新知,（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么? 按实际人数买票所需费用：2010=200(元） 购买团体票所需费用：25

7、100.7=175（元） 200175购买团体票划算。,（二）合作交流，探索新知,（2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？ 设参观者为X人时购买团体票能获得更大优惠。依题意得： 10 x 100.725 解得x17.5 结论：参观者至少为18人时购买团体票能获得更大优惠。,（三）及时反馈，巩固新知,移动通讯公司升级了两种通讯业务，“快捷通”使用者先缴15元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.2元；“全球通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.3元。你觉得选哪种业务服务更优惠？,实际问题,设未知数，列不等式,数学问题 （一元一次不等式）,解 不 等 式,数学问题的解 （

8、一元一次不等式的解集）,实际问题的解答,（四）归纳小结，课外延伸,检 验,作业 1、基础题：课本习题9.2第14，9题 并预习下一节课的内容。 2、提高题：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投购车款限额为49万元。 （1）请你说说符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由？ （2）假如每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，且这10辆车每日都可租出，要使日租金不低于1300元，那么应选择以上哪种购买方案？,实际情境2：梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知门票是每位10元，25人以上(含25人)的团体票7折优惠。现有20位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买20张票时，李明喊住了他:“买25张吧!”小华困惑了:20人买25张不是浪费吗? （1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么? （2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？,（二）合作交流，探索新知,（二）合作交流，探索新知,（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么? 按实际人数买票所需费用：2010=200(元） 购买团体票所需费用：25100.7=175（元）