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1、第二十七章 相 似,相似三角形应用(1),讨论:,利用三角形的相似如何解决一些不能直接测量的物体的长度问题?,相似三角形对应边的比相等.,四条对应边中若已知三条则可求第四条.,提出问题,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花了年时间.原高米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,走近金字塔,小试牛刀,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅15岁的小穆

2、罕穆德.,据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度。,如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO,解:太阳光是平行线, 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90ABODEF,2m,3m,201m,?,例题,你能设计方案,利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗?,方法一:利用阳光下的影子,应用迁移,操作方法:一名学生在直立于旗杆影子的顶端处,测出该同学的影长和此时旗杆的影长 点拨:把太阳的光线看成是平行的.,测高的方法 测量不能到达顶部的物体

3、的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决 :,物高 :物高 = 影长 :影长,小结,练习:小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为 米,48,方法二:利用镜子的反射,操作方法:选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子,固定镜子的位置,观测者看着镜子来回调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度 点拨:入射角反射角,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,求球拍击球的高度h. (设网球是直线运动) 2.4,A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,?,运用提高,在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影子长

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