八年级数学下册 17.3分式的运算（第2课时）课件 华东师大版

1、分式的运算（2） 教学目标： 会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通分、约分在分式中的运用。 教材分析： 重点：异分母的分式加减法 难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解 教具：多媒体 教学方法：探究、讨论、交流式教学 教学过程：,17.2.2分式的加减法,复习：,计算：,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。,问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如：,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。,练习1： 1、 （口算）计算： （1） ； （2） ； （3）

2、； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 。,2、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） 。,归纳总结1：,同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。,问题2：想一想，异分母的分数如何加减？,【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算？,问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？,如 应该怎样

3、计算？,小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：,你对这两种做法有何评判?,议一议：,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。,练习2： 1、求下列各组分式的最简公分母：,小结1：分式通分时如何确定最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母前的负号应提到分数线前。 2、计算：,3、计算：,

4、4、计算： ，并求当a时原式的值。,5、阅读下面题目的计算过程。 = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号； （2）错误原因； （3）本题的正确结论为： 。,6、请用两种不同的方法进行计算：,7、计算：,小结2：,1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。 2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现 3、注意约分时的符号问题。,应用： 1、黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分析有两条路都可从警察局

5、到A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。黑猫警长在上坡路上的车速是vkm/h，在平路上车速为2vkm/h，在下坡路上的车速为3vkm/h。,（1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依据是什么？ （2）那么走第二条路所需的时间呢？ （3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时间呢？,2、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？ 3、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由于采用

6、新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm,那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?,4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？ 5、一项工程 , 甲单独做 a 小时完成, 乙单独做 b 小时完成 。甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？,延伸与拓展,链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？,链接二：若 ，则 的值等于（ ）,小结：谈谈本节课的收获？,小测： 1、填空： = ； = ； （3） 的最简公分母是 。 2、计算 的结果是（