77版 普通高等学校招生考试（江苏省）数学试题及答案_第1页
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1、更多内容见微信公众号或小编微信空间1977年普通高等学校招生考试数学(江苏省)试题及答案1（1）计算解：原式=99（2）求函数的定义域解：根据题意，得故函数的定义域为（3）解方程解：原方程即（4）计算解：原式=（5）把直角坐标方程化为极坐标方程解：原方程可展开为（6）计算解：原式=（7）分解因式解：原式=3过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，它与抛物线相交于A、B两点求A、B两点间的距离解：抛物线的焦点坐标为（1，0）所作直线方程为它与抛物线之二交点坐标由下面方程组确定由根与系数关系，得x1+x2=6, x1x2=1.又解得y1+y2=-4,y1y2=-4.由两点间距离公式但故AB两点间距离为83

2、在直角三角形ABC中，ACB=900，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，且BCD与ACD之比为3:1，求证CD=DE证：A+ACD=A+B=900，ACD=B又CE是直角ABC的斜边AB上的中线 C A D E B CE=EBB=ECB，ACD=ECB但BCD=3ACD，ECD=2ACD=ACB=900=450，EDC为等腰直角三角形CE=DE4在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速圆周运动甲球从A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于C点相遇后，两球各自反方向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的倍，乙球速度的大小是原来的一半，以

3、后他们第二次相遇于D点已知AmC=40厘米，BnD=20厘米,求ACB的长度 A 甲 乙 D m n C B 解：如图设BC=x厘米甲球速度为，乙球速度为根据二次从出发到相遇二球运动的时间都相同，可得第一次等候时方程第二次等候时方程由此可得由于已知条件，x40,x=80（厘米）ACB=40+80=120（厘米）5（1）若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为600证：设三角形三内角分别为则有（2）若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是600证：由题（1）可知，此三角形必有一内角为600，今设其对边为，则三角形的三边分别为（此处为公比，且）由余弦定理可得由可知，此三角形为等边三角形，三个内角均为6006在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=;在线段MN上取一点K，连结EK并延长交CD于F试问K取在哪里EMK与FNK的面积之和最小？最小值是多少？解：过点K作两条平行直线的公垂线PQ， P M E A B K C D F N Q 设PQ=，MN=，令PK=，则KQ=EMKFNK，又MKPNKQ，于是得到从而EMK与FNK的面积之和为A有最小值表示点K到直线AB的距离为倍的PQ，从而点K到M的距离也为MN的倍

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