《医学假设检验》PPT课件.ppt

1、1,第七、八章 假设检验（Hypothesis Test）,2,一、小概率原理,小概率事件：如一件事发生的概率很小，则称这件事为小概率事件。规定若P（A）0.05或P(A)0.01,则称为小概率事件 小概率原理：小概率事件在一次试验（此考虑为抽样）中不可能发生,如在一次试验（抽样）中发生了，则不为小概率事件;小概率事件在无穷多次试验（抽样）中必然发生,3,例：要求某批药品的合格率达99.5%才能出厂，现从中抽得一支次品，问该批药品能否出厂？ 假设该批药品的合格率达99.5%， 则P(抽得一支次品）0.5%,为一小概率事件，在一次抽样中不可能发生，而不可能发生的事件实际发生了，故认为是合格率达9

2、9.5%的假设不合理，不能出厂,4,例：比较来自中国广东省与河北省的一年级男大学生身高。以在武汉大学和华中科技大学的两省男生为样本，得出样本均值分别为168.2cm与169.9cm，推测总体均值是否相等,二、假设检验基本思想,5,例根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在一山区随机调查了30名健康成年男子，求得其脉搏数为74.2次/分,标准差为6.0次/分,能否据此认为该山区成年男子的脉搏数与一般成年男子的脉搏数相同?,6,如何做出判断，统计上是通过假设检验来回答这个问题 假设检验的目的 判断差别是由哪种原因造成, 抽样误差造成的； 本质差异造成的,7,假设它们来自同一总

3、体，即建立H0: =0,为山区成年男子的脉搏数（ =74.2）所来自的总体,0为一般健康成年男子的脉搏数(0=72). 若| -0|较小,则认为| -0|为抽样误差,则认为H0成立; 若| -0|较大(则不能用抽样误差来解释),则认为H0不成立,8,给定一个合适的常数k0, 使 当| -0|k时,则认为H0成立, 当| -0|k时,则认为H0不成立 但 在H0: =0成立的条件下,仍然可能出 现| -0|k,从而导致错误的推断结论 故 为把犯这种错误的概率控制在一定的范 围内(可接受的范围),指定一个常数(01),使得在H0成立的条件下, p| -0|k,一般取=0.05或0.01,9,假设H

4、0成立,如从已知总体0中抽样,则得到的样本均数应服从 正态分布（如总体标准差为未知时为t分布）,即 N(0,/n),采用u变换(或t变换), t= 前已推出，在假设H0成立的条件下，应有 假设=0.05，,10,假设H0成立的条件下， 出现|-0|k或tt,v 应为小概率事件，即P(tt,v)(0.05），若计算出的tt,v，它发生的概率P应(0.05）,根据小概率原理，小概率事件在一次试验中不易发生。但实际上不易发生的事件已经发生了，故认为是假设错了,即认为H0的假设不成立,拒绝H0 总结：tt,v,，p,拒绝H0,11,相反，在假设H0成立的条件下， 出现| -0|k 或tt,v不为小概率

5、事件，(即有P(tt,v)(0.05）应是成立的），若计算出的t,不拒绝H0 t,v可由查表求得,12,三、假设检验的基本步骤 建立检验假设，确定检验水准 计算检验统计量 确定P值，作出推断结论,13,山区成年男子脉搏 72次/分,74.2次/分,山区成年男子脉搏 72次/分,一种假设H0,另一种假设H1,抽样误差,总体不同,两种检验假设,14,15,H1的内容直接反映了检验单双侧。若H1中只是 0 或 0，则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。 单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此

6、时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥，如是单侧需注明。,16,图 双侧u检验的检验水准,图 单侧u检验的检验水准,单侧与双侧检验,双侧0.05就是两侧尾部加起来为0.05，单侧为0.025；单侧0.05就是一侧为0.05 如做双侧检验有统计学意义做单侧检验必有统计学意义,17,(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据不同研究目的给予不同设置。,18,19,3. 确定P值，作出推断结论,直接把计算得的u(或t值)和u(或t,v)比较 若: t, 不拒绝H0 t t,v, p , 拒绝H0 !,P值含义:它是

7、指从H0成立的总体中抽样,获得大于等于(或小于等于：图对侧)现有样本统计量的概率，从图看是两侧尾部绝对值大于等于计算出来的u或t值的面积,20,21,22,表t值（取正）、P值与统计结论,23,表 u值（取正）、P值与统计结论,双侧有统计学意义，单侧定有统计学意义,24,（推断的结论统计结论专业结论）,P0.05，按 检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，还不能认为不同或不等。 P0.05 ，按 检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为不同或不等。 P0.01，按 检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有高度统计学意义，可以认为不同或不等。,25,四、假设检验t检验,t 检验应用

8、条件： 单样本t检验中，当n50时，要求样本取自正态分布的总体,总体标准差未知； 作两小样本均数比较时，还要求两样本总体方差相等（12= 22）。,1、样本均数与总体均数的t检验,目的:推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。 已知总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。 统计量t的计算公式：,实例,根据专业知识确定单、双侧检验,29,2、配对设计的差值均数与总体均数0比较的t检验,常见的配对设计主要有以下情形： 自身比较：同一受试对象处理前后或不同部位测定值的比较。 同一受试对象(或样品)分别接受两种不同的处理。 成对设计：将条件近似的观察对象两两配成对子，对子

9、中的两个个体分别给予不同的处理。,30,配对t检验的基本原理： 假设两种处理的效应相同，即1= 2 ，理论上差值的总体均数应为0,即可看成是差值的样本均数所代表的未知总体均数d 与已知总体均数0=0的比较，可套用前述t检验的公式。,31,例 应用某药治疗8例高胆固醇患者，观察治疗前后血浆胆固醇变化情况，如下表，问该药是否对患者治疗前后血浆胆固醇变化有影响？,表 用某药治疗前后血浆胆固醇变化情况,32,解：1.建立检验假设、确定检验水准 H0： 该药对血浆胆固醇无影响。 H1： 该药对血浆胆固醇有影响。 2.计算检验统计量 3. 确定P值，下推断结论 查附表3 t界值表，t0.005,83.35

10、5，今t=5.17 t0.005,8 =3.355，故P0.05，故按0.05水准，,33,P,t,0.05,0.01,2.306,P0.001,5.17,3.355,如本例，自由度n-19-18，查t界值表，t0.05,82.306,t0.001,85.041，今5.172.306，故P0.05，实际上还可进一步与界值5.041比较，得p0.001。,0.001,5.041,应尽可能提供较精确的P值,34,3、两小样本均数比较的t检验,大样本（n50）-u检验 小样本-正态分布资料 t 检验 偏态分布资料 秩和检验,35,两小样本均数t检验（成组t检验）,目的:推断两样本各自所代表的总体均数

11、1与2是否相同 条件：资料来自正态总体，12=22 首先需作两样本的方差齐性检验. 即使两总体方差相等,样本方差也会有抽样波动, 故需判断样本方差不等是由于抽样误差引起还是由于本身来自的总体不同,36,经方差齐性检验发现两总体方差齐性， 才可直接用t检验 检验步骤相同,37,例 从4059岁有无肾脏囊肿的女性中分别随机抽取10与12人，测定她们的尿素氮水平（mmol/L）见下表，问两组女性尿素氮水平有无不同？,表 4059岁有无肾脏囊肿的女性尿素氮水平（mmol/L）,38,建立假设，确定检验水准 H0：12 H1：12 0.05 计算检验统计量t值,据专业知识，有囊肿者的尿素氮不应低于无囊肿

12、者,39,确定P 值，作出推断结论 查t界值表，t0.05,201.725，今1.461.725，故P0.05，故按0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为有肾囊肿的女性尿素氮水平高于无肾囊肿的女性。,P,P=?,t=1.46,P=0.05,t,t=1.725,40,思考题：,两样本比较作t检验，差别有统计学意义时，P值越小说明 A 两样本均数差别越大 B 两总体均数差别越大 C 两总体均数差别越小 D 越有理由认为两样本均数不同 E 越有理由认为两总体均数不同,41,五、假设检验u检验,应用条件：样本例数n较大，或n较小而总体标准差已知.优点：简单，不需要自由度 u0.051.96， u0.01

13、2.58 检验步骤相同 直接与1.96或2.58比较作出判断,42,1.样本均数与总体均数的u检验,43,2.两大样本均数的u检验,适用于两样本含量较大(n150且n250,有的书上是30)时。检验统计量为,两均数之差的标准误的估计值,44,例 某地随机抽取正常男性264名，测得空腹血中胆固醇浓度的均数为4.404mmol/L，标准差为1.169mmol/L；随机抽取正常女性160名，测得空腹血中胆固醇浓度的均数为4.288mmol/L，标准差为1.106mmol/L，问男、女胆固醇浓度有无差别？,45,建立假设，确定检验水准 H0：12 H1：12 0.05 计算检验统计量u值 (3)确定P

14、值，作出推断结论 u=1.020.05，按 =0.05水准，,46,六、假设检验中的两类错误,47,I型错误和II型错误,假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立，然后在假定H0成立的条件下计算检验统计量，最后根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。,48,I 型错误：拒绝了实际成立的H0，即“弃真”的错误。 “实际无差别，但下了有差别的结论”，犯这种错误的概率是（其值等于检验水准）。又叫第一类错误，“弃真”错误、型错误、 错误，(临床上假阳性率,误诊率） II型错误：未拒绝原本不成立H0，即“纳伪

15、”的错误。“实际有差别，但下了不拒绝H0的结论”，犯这种错误的概率是（其值未知）.又叫第二类错误，“纳伪”错误、错误,（临床上假阴性率,漏诊率）,49,表 假设检验可能发生的两类错误,50,检验效能,1- 称为检验效能或把握度:当两总体确有差别，按规定的检验水准 所能发现这种差别的能力。一般要求达0.8以上 如1-=0.9,意味着若两总体确有差别,则理论上100次检验中,平均有90次能够得出有统计学意义的结论,51,七、假设检验应注意的问题,数据应该来自设计科学严密的实验或调查。样本应具有代表性和均衡可比性。样本应是随机抽取的。组间比较，除处理因素外，其他非处理因素应均衡。 数据应满足假设检验

16、方法的应用条件.应根据分析目的、资料类型以及分布、设计方案的种类、样本含量大小等选用适当的检验方法,52,实际意义与统计学意义 要正确理解假设检验的结论。 有统计学意义两均数相差很大或 医学上有重要价值 无统计学意义两均数相差不大或 肯定没有差别,53,例：,比较A、B两种降压药物的降压效果，随机抽取了高血压病人各100名，分别测定两组病人服药后舒张压的改变值，得两组舒张压改变值之差的平均数为0.83 mmHg (0.11kPa)。作u检验u=6.306，P0.001，有统计学意义。 A、B两组高血压病人服药后舒张压改变值之差较小，仅0.83 mmHg，未达到有临床意义的差值5mmHg(0.6

17、7kPa)，故没有实际的临床意义，最终结论没有意义,54,4.正确理解假设检验中概率P值的含义 P值是指在H0成立的前提下，出有现有样本统计量以及更极端情况的概率 不能认为P值越小，总体参数间的差别越大 5.结论不能绝对化，提倡使用精确P值,55,八、可信区间与假设检验的关系 一方面，可信区间亦可回答假设检验的问题，算得的可信区间若包含了H0，则按水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按水准，拒绝H0，接受H1。 另一方面，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义,56,图 可信区间在统计推断上提供的信息,57,虽然可信区间亦可回答假设检

18、验的问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。可信区间只能在预先规定的概率 检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率P值。,58,本章要求,1.熟悉假设检验的基本思想和步骤 2.掌握t检验和u检验的方法,59,60,三、两样本均数的比较,完全随机设计(completely random design) ：把受试对象完全随机分为两组，分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。各组对象数不必严格相同。 目的:比较两总体均数是否相同。,条件：假定资料来自正态总体，12=22,62,减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值,减少II型错误的主要方法：提高检验效能。,提高检验效能的最有效方法：增加样本量。,如何选择合适的样本量：实验设计,63,若| -0|较小,则认为| -0|为抽样误差,则认为H0成立;若H0:=0成立,则| -0|应较小(即 和0的差距应不太大), t, 可以接受H0, (即t,不拒绝H0) 若|-0|较大(则不能用抽样误差来解释),则认为H0不成立,若=0不成立,则|-