三角形的中位线习题归类(绝对经典-绝对震撼)

1、.三角形的中位线习题全面归类一、 直接应用1 如图1所示，ef是abc的中位线，若bc=8cm，则ef=_cm2三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm3在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，则连结两条直角边中点的线段长为_4若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为_5如图2所示，a，b两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达a，b的点c，找到ac，bc的中点d，e，并且测出de的长为10m，则a，b间的距离为_6.已知ab

2、c的周长为1，连结abc的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） 、 b、 c、 d、7如图4,在abc中，e，d，f分别是ab，bc，ca的中点，ab=6，ac=4，则四边形aedf的周长是（ ）a10 b20 c30 d408.如图所示， abcd的对角线ac，bd相交于点o，ae=eb，求证：oebc9.如图所示，在abc中，点d在bc上且cd=ca，cf平分acb，ae=eb，求证：ef=bd10.如图所示，已知在abcd中，e，f分别是精品.ad，bc的中点，求证：mnbc11.已知：如图，e为abcd中dc

3、边的延长线上的一点，且cedc，连结ae分别交bc、bd于点f、g，连结ac交bd于o，连结of求证：ab2of12.如图，abc中，ad=ab，ae=ac，bc=16.求de的长.(角平分线的垂线必有等腰三角形)13.如图，在abc中，已知ab=6，ac=10，ad平分bac，bdad于点d，e为bc中点求de的长14.如图，ad是abc的外角平分线，cdad于d，e是bc的中点. 求证：（1）deab； （2）de=（ab+ac）如图17，be、cf是abc的角平分线，anbe于n，amcf于m.求证：mnbc.精品.二、中点寻线，线组形（多个中点）1.如图，在四边形中，点是线段上的任意一

4、点bgaefhdc，分别是的中点证明四边形是平行四边形；2.如图，在四边形abcd中，ad=bc，点e，f，g分别是ab，cd，ac的中点。求证：efg是等腰三角形。3.已知：abc的中线bd、ce交于点o，f、g分别是ob、oc的中点求证：四边形defg是平行四边形三、 中点寻线，线构形1.如图3所示，已知四边形abcd，r，p分别是dc，bc上的点，e，f分别是ap，rp的中点，当点p在bc上从点b向点c移动而点r不动时， 那么下列结论成立的是（ ） a线段ef的长逐渐增大 b线段ef的长逐渐减少 c线段ef的长不变 d线段ef的长不能确定2.已知：如图，de是abc的中位线，精品.af是

5、bc边上的中线，求证：de与af互相平分3.已知：如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点求证：四边形efgh是平行四边形4.如图，点e，f，g，h分别是cd，bc，ab，da的中点。求证：四边形efgh是平行四边形。5.如图，已知m、n、p、q分别为ab、bd、cd、ac的中点，求证：四边形mnpq是平行四边形.6如图，已知abc是锐角三角形，分别以ab，ac精品.为边向外侧作两个等边abm和cand，e，f分别是mb，bc，cn的中点，连结de，fe，求证：de=ef7.如图，（1）e、f为abc的中点，g、h为ac的两个三等分点，连接eg、fh并延长交于d， 连接ad、cd.求证：四边形abcd是平行四边形. 1.如图，ad是abc的中线，e是ad的中点，f是be延长线与ac的交点。 求证：af=fc2.在四边形abcd中，acbd相交于o点，ac=bd,精品.e、f分别是ab、cd的中点,连接ef分别交ac、bd于m、n，判断三角形mon的形状，并说明理由。3.已知：如图