112第2课时条件结构

1、第2课时条件结构,条件结构的含义与程序框图 1.条件结构的含义 算法的流程根据_是否成立有不同的流向,处理这种过程 的结构即为条件结构.,条件,2.条件结构程序框图的两种表示形式及特征,一个,步骤A,判断:(正确的打“”,错误的打“”) (1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构,任何算法都离不开它.() (2)条件结构中的条件需放在判断框中,判断框有两个出口,根据条件的成立与否,要走不同的出口.() (3)条件结构中的判断框有两个出口,所以执行条件结构时的结果不唯一.(),提示:(1)错误.当算法中含有根据条件是否成立,流向不同时,才用到条件结构,很多算法用不到条件结构. (2)正确.由条件结构

2、的意义知该结论正确. (3)错误.由程序框图的特征知,不论执行含有什么结构的程序框图,其结果都是确定的、唯一的. 答案:(1)(2)(3),【知识点拨】 1.对条件结构的理解 顾名思义,条件结构是处理实际问题中含有条件判断的一种基本逻辑结构,条件成立与否其流向是不同的. 2.条件结构的两种形式的区别 一种是在两个分支中都包含算法的步骤,符合条件就执行步骤A,否则执行步骤B;另一种是在一个分支中包含算法的步骤A,而在另一个分支上不包含算法的任何步骤,符合条件就执行步骤A,否则执行这个条件结构后的步骤.,3.顺序结构与条件结构的共性 (1)执行时,一个入口,一个出口.注意:一个判断框有两个出口,但

3、只有一个起作用,因此我们说在执行时,一个条件结构本质上只有一个出口. (2)两种结构中除起止框外,每个程序框都有从入口进、出口出的路径.,类型 一 含条件结构程序框图的运行 【典型例题】 1.已知如图所示的程序框图,若输入x=30,则输出的y值是 () A.30B.25C.5D.0,2.如图所示的程序框图,其功能是() A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值 B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值 C.求a,b的最大值 D.求a,b的最小值,3.判断正整数x的奇偶性的程序框图如图,则处应为_ (只要写出一种正确答案即可).,【解题探究】1.程序框图运行的顺序是怎样的? 2.

4、运行到判断框时需要注意什么? 3.怎样确定判断条件的正确性? 探究提示:1.程序框图的运行顺序是按箭头所指方向从上到下(或从左到右)依次运行. 2.判断框有两个出口,运行时需注意两个出口处哪个标“是”,哪个标“否”,按要求运行. 3.当填入条件后根据“是”“否”分支验证其正确性.,【解析】1.选C.因为305. 所以y= =5. 所以输出的y值是5. 2.选C.方法一:取a=1,b=2知,该程序框图输出b=2,因此是求 a,b的最大值.,方法二:由程序框图知运行后只输出一个数,输出的是a,b中的最大值,故选C. 3.框图的功能是判断一个正整数是奇数还是偶数,关键看能否被2整除,当满足条件时为奇

5、数,所以余数为1,即处可填r=1?. 答案:r=1?,【互动探究】题1中，若输出的y值为1，试求输入的x的值. 【解题指南】根据判断框里的限制条件分类讨论，列方程解题. 【解析】当x5时，y= =1，解得x=6； 当x5时，y= =1，解得x=4. 故输入的x的值为4或6.,【拓展提升】含条件结构的程序框图运行应注意的两点 (1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则,分析其功能. (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.,【变式训练】执行下面的框图,若输出结果为3,则可输入的实数x值的个数为() A.1B.2C.3D.4,【解析】选C.本程序为分段函数y= 当x2时，由x2

6、-1=3，得x2=4，所以x=2，当x2时， 由log2x=3，得x=8.所以满足条件的x有3个，故选C.,x2-1，x2， log2x，x2，,类型 二 条件结构程序框图的应用 【典型例题】 1.已知函数f(x)= 给定x值求相应函数值的程序框图如图，则其中处应填_，处应填_.,x+2,x3, -3x2,x3,2.为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过8立方米时,每立方米收费2.0元,并加收每立方米0.2元的城市污水处理费;每户每月用水超过8立方米时,超过8立方米的部分,每立方米收费3.5元,并加收每立方米0.5元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x立方

7、米,应缴纳水费y元,请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法,画出程序框图.,【解题探究】1.含条件结构的程序框图能解决什么样的求值问题? 2.用算法解应用题的关键是什么? 探究提示:1.含条件结构的程序框图能够解决分段函数等需要分类讨论的求值问题. 2.用算法解应用题的关键是先用传统方法列出相应的函数解析式.,【解析】1.根据分段函数的表达式及程序框图中条件成立时,y=x+2.知处应填x3,处应填y=-3x2. 答案:x3y=-3x2 2.由题意，得y与x之间的函数解析式为 y,2.2x, 0 x8, 4x-14.4, x8,算法设计如下： 第一步，输入每月用水量x(x0). 第二步，判

8、断输入的x是否超过8，若x8， 则应缴纳水费y4x14.4；否则应缴纳 水费y2.2x. 第三步，输出应缴水费y. 程序框图如图所示,【拓展提升】 1.利用条件结构解决数学问题的方法 (1)分析题目,确定分类的原则和方法. (2)明确每个分类中执行的步骤. (3)写出合理的自然语言算法. (4)画出程序框图. 2.利用程序框图解决实际问题的方法 (1)审题.列式建立数学模型,将实际问题转化为数学问题. (2)根据所建数学模型,选择适合的逻辑结构,画出程序框图.,【变式训练】某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收

9、1.2元.设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出程序框图. 【解题指南】若设住户的人数为x人，收取的卫生费为y元，依题意有y= 这是一个分段函数求值问题，可用条件结构实现算法.,【解析】算法过程如下: 第一步,输入x. 第二步,若x3,则y=5; 否则(x3),y=5+1.2(x-3). 第三步,输出y. 程序框图如图所示.,条件结构的嵌套 【典型例题】 1.如图所示程序框图中,如果输入x= ,则输出y的值为() A.0B.1C.2D.3,2.已知函数f(x)= ，试设计算法和程序框图求 该函数的函数值. 【解析】1.选B.本题中的程序框图的算法功能是求分段函数 的值. 其函数

10、y= 因此首先应根据输入x的范围,确定对 应的函数解析式，然后代入求值即可. y= -5=1.,2.算法: 第一步,输入x. 第二步,如果x0,则使y=2x-1, 否则执行第三步. 第三步,如果0 x1,则使 y=x2+1,否则执行第四步. 第四步,y=x3+2x. 第五步,输出y. 相应的程序框图如图所示.,【拓展提升】条件结构的嵌套及解题注意点 (1)条件结构的“嵌套”:在算法设计中,程序的流向要多次根据判断做出选择时,一般要用到条件结构的“嵌套”.所谓“嵌套”就是条件结构分支中用到条件结构. (2)嵌套条件结构时要注意以下两点: 求分段函数的函数值的程序框图判断框内条件不唯一,内容可以改

11、变,但相应后面的步骤内容也要相应发生改变. 分三段的分段函数,需要两个判断框,分四段的需要三个判断框,依次类推.,【规范解答】条件结构的应用题的解答,【典例】,【条件分析】,【规范解答】算法步骤如下： 第一步,输入a,b的值. 2分 第二步,判断a=0是否成立,若成立,则执行第三步;若不成立, 则令x=- ,输出x,结束算法. 4分 第三步,判断b=0是否成立,若成立,则输出“方程的解为R”, 结束算法;若不成立,则输出“无解”,结束算法. 6分,程序框图为：,【失分警示】,【防范措施】 1.强化分类讨论的意识 在解含参数的方程时,常需要讨论,当方程两边同除以含参数的式子时,需按该式的值是否为

12、0分类讨论.如本题中两边同除以a,要对a是否为0讨论. 2.分类讨论的注意事项 分类讨论的关键是确定分类的标准.另外讨论要做到不重不漏.如本题中的分类标准为a能否取0.,【类题试解】某次考试,满分100分,按规定x80者为良好,60 x80者为及格,小于60者为不及格,画出当输入一个同学的成绩x时,输出这个同学属于良好、及格还是不及格的算法及程序框图. 【解析】第一步,输入一个成绩x(0 x100); 第二步,判断x是否大于等于80,若是,则输出良好;否则,判断x是否大于等于60,若是,则输出及格;否则,输出不及格; 第三步,算法结束.,1.已知如图是算法程序框图的一部分 其中含条件结构的是(

13、) A. B.C. D.,【解析】选C.含条件结构的标志是程序框图中含有判断框.故中含条件结构.,2.解决下列问题的算法中,需要条件结构的是() A.求两个数的和 B.求某个正实数的常用对数 C.求半径为r的圆的面积 D.解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 【解析】选D.A,B,C是直接计算求值,都用顺序结构就可以解决问题,D需要根据判别式的符号分类讨论,故要用到条件结构.,3.已知如图所示的程序框图,若输入x=3,则输出y的值为() A.-2B.0C.2D.3,【解析】选C.程序框图的功能是求函数 y= 的函数值. 所以当x=3时，y=8-23=2.,4.如图,若f(x)=x2,g(x)=log2x,输入x的值为0.25,则输出结果为() A.0.24 B.-2 C.2 D.-0.25,【解析】选B.由框图知,h(x