三角形的三边关系_第1页
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文档简介

1、热烈欢迎各位老师莅临指导！,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角形.,复 习 ：,三角形的定义：,三角形的三边关系,比较： 三条线段中任意两条线段的和与第三条线段的长短关系？,摆摆看，下面各组线段能否组成一个三角形。 （1）6cm 、8cm、10cm (2) 10cm、11cm、12cm (3) 5cm、5cm、13cm (4) 8cm、9cm、17cm,当任意两边之差 第 三边时，,可以组成三角形.,当任意两边之和 第三边时，,无法组成三角形。,大于,小于或等于,三角形三边关系定理 ：,三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边。,推论 ：,判

2、断方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm,(2) 因为4cm+5cm10cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.,(3) 因为3cm+5cm=8cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形.,练一练,(4) 因为4cm+5cm6cm， 所以这三条线段能组成一个三角形.,确定三角形第三边的取值范围的方法：,两边之差第三边 两边之和,15-12第三边 15+12,已知三

3、角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围。,即 ：3cm第三边 27cm,泥阳初中数学组,三角形的稳定性,定义： 如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。,三角形在现实生活中应用：,泥阳初中数学组,泥阳初中数学组,因为三角形具有稳定性。,为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三角形的结构呢？,练习题,1、任何三条线段都能组成一个三角形 ( ),2、下列四组线段中那些可以组成三角形。,3、已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不确定,（可以）,B,（1）3cm

4、 4cm 5cm,（2）1cm 2cm 3cm,（4）3cm 4cm 5cm,（3）13cm 12cm 15cm,（不可以）,（可以）,（不可以）,（4） 已知两条线段的长分别是3cm、5cm ， 问第三条线段a 的取值范围是多少？,（5） 已知两条线段的长分别是2cm、9cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,两边之差a两边之和,即： 2cma8cm,两边之差a两边之和,即： 7cma11cm,因为a为奇数，所以a9cm 。,计算 ：,1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长.,我学会了,3、三角形的

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