八年级11月月考(期中)数学试卷

1、哈 47 中学数学学科期中考试一、选择题（每题3 分，共30 分）1. 下列运算正确的是（）A. 2a 3b 5abB.a3a3 a33a3C. (ab2 )3a3b6D. ( a b) 2= a 2b22. 下列图案中是轴对称图形的是 ( )A.B.C.D.3.下列式子中从左到右的变形是因式分解的是()A (x 1)(x 2) x2 3x 2B x2 3x 2 (x 1)(x 2)C x2-4x 4 x(x-4) 4D x2 y2 (x y)(x y)+2y 24.到三角形三个顶点距离相等的点是( )A.三角形三条中线的交点B.三角形三条角平分线的交点C. 三角形三条高线的交点D.三角形三条

2、边的垂直平分线的交点5. 点 (2,-13)关于 y 轴的对称点坐标是 ()A (2,-13)B (-2,-13)C (-2,13)D (2,13)6. 已知： x22x 30 ，则 2x24x3 的值为（）A.-6B.9C.1或 9D.-37. 已知等腰三角形两边长是8cm和 4cm，那么它的周长是（）A.12cmB.16cmC.16cm或 20cmD.20cm8如图，从边长为 (a+2)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形 (a1) ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形( 不重叠无缝隙 ) ，则该矩形的面积是 ()cm2A.3B.4aC.6a+5D.6a+39. 如图， A

3、BC是一张顶角为 120的三角形纸片， AB=AC， BC=6，现将 ABC折叠，使点B 与点 A 重合，折痕为DE，则 DE的长为 ()第 9 题图第1页共10页A. 1B. 2C.2 3D. 310. 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（）有两个角是60的三角形有两个外角相等的等腰三角形腰上的高也是中线的等腰三角形三个外角都相等的三角形有一个角为60的等腰三角形A.2 个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每题3 分，共 30 分）11. 当 x时，等式 (x-5) 0 =1 有意义12. 多项式 y2-4x 2y2 分解因式的结果是.13. 如图： ABC是等边三角形， CD是 A

4、CB的平分线，过点 D 作 BC的平行线交 AC于点 E，已知 ABC的边长为 3，则 EC的长为 _.14.计算： an 1 a5 an 4=.15.如图，在 ABC中，D 是 BC的一点，满足 AB=AC=CD,AD=BD,则 BAC的度数是 _.第 15 题第 13 题第 17 题16.若 4x24x k是完全平方式，则 k=_.17.如图，把一个长方形的纸沿对角线折叠，使点B 落在点 E 处， CE交 AD于点 O，若 CE平分 ACD，且 AB=23 ， BC=6，则 S AOC.18.a b5,ab3 ，则 a2b2_.19. 在 ABC中， B= C，点 D 为 AB 边的中点，

5、过点的一个锐角为 70，垂线 DO与 BAC的平分线交于点D 作 AB 的垂线 DO与直线 AC相交所成O，则 BOA的度数为5, 则 BF=20. 如图，在 ABC中，BD=CD，BE交 AD于 F，AE=EF，若 BE=7CE,AE=2第 20 题第2页共10页三、解答题（ 21-25 每题 8 分， 26,27 每题 10 分）21. 化简求值：( x1)( x1)( x2)( x3) ，其中x522. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A 、 B、C 三点在格点上（ 1）作出 ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1，（2）并写出点C1 的坐标；（3）在 y 轴上作点D，使得 AD+

6、BD最小 .23. 如图点 D， E 在 ABC的边 BC上， AB=AC,AD=AE,求证： BD=CE24. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个高为a 的长方体形状的无盖纸盒。如果纸盒的容积为4a2b ，底面长方形的一边长为b（ b 4a），求长方形纸板的面积25. 已知： ABC为等边三角形，点D、 E 分别在 BC和 AC上，并且 CD=AE，连接 AD、BE相交第3页共10页于点 N，过点 B 作 BM AD于点 M.(1) 求证： BE=AD(2) 若 NE=1.6， MN=2，求 AD的长26. 如图，在 ABC中， AC

7、B=90，AC=BC，E 为 AC边的一点， F 为 AB边上一点， 连接 CF，交 BE于点 D 且 ACF= CBE，CG平分 ACB交 BD于点 G，(1) 求证： CF=BG；(2) 延长 CG交 AB 于 H, 连接 AG，过点 C作 CP AG交 BE 的延长线于点 P，求证： PB=CP+CF(3) 在（ 2）问的条件下，当GAC=2 FCH时，若 S AEG3 3 ,BG=6，求 AC的长27. 已知：如图，在平面直角坐标系中，射线AB 与 y 轴和 x 轴分别交于 A、B 两点，点 C为 AB的中点， OB= 3 OA=4 3 ， OAB=60 .（1）求点 C 的坐标；（2）点 P 从点 A 出发以每秒2 个单位的速度沿射线AB 运动，由C 作 CH OB于 H，设点 P运动的时间为t 秒， PCH的面积为S, 用含 t 的式子表示S，并直接写出t 的取值范围；（ 3）在（ 2）的条件下，在射线 OC上