1对1数学讲义229

1、年级： 高二 教室： 科目：数学 日期： 2013 年7 月 9日 课次：1 1对1数学讲义一 课题名称：等差数列（第课时）一、教学目标1知识与技能（1）进一步熟练掌握等差数列的通项公式及递推公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.（2）熟练使用等差数列的通项公式解决问题，归纳出等差数列的一些常见性质.2过程与方法通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想3情感、态度与价值观通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.二、教学重点、难点

2、重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用;难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.三、教学方法 启发式，讨论式四、教学过程（一）创设情景，导入课题首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即=d ，（n2，nN），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2等差数列的通项公式： (或=pn+q (p、q是常数) （二）师生互动，探究新知(2) (3) （4）对于正整数m,n,s,t, 如果m+n=s+t，那么 (5）当d0,d=0,d0时，分别是递增、常数、递减数列.探究

3、：已知数列是等差数列（1）是否成立？呢？为什么？（2）是否成立？据此你能得到什么结论？（3）是否成立？你又能得到什么结论？(三) 概念辨析，性质应用例5. 已知等差数列，对于正整数m,n,s,t,如果m+n=s+t，求证：例6. 两个等差数列5，8，11，和3，7，11，都有100项，求：这两个数列相同项的个数.例7. 已知等差数列中，a15=10，a45=100，求a60例8. 在等差数列中，求公差d.等差数列的实际应用例9某公司经销一种数码产品，第1年获利200万元，从第2年起由于市场竞争等方面的原因，利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从哪一

4、年起，该公司经销这一产品将亏损？解析由题意可知，设第1年获利为a1，第n年获利为an,则an-an-1=-20,(n2,nN),每年获利构成等差数列an,且首项a1=200,公差d=-20,所以an=a1+(n-1)d=200+(n-1)(-20)=-20n+220.若an0,则该公司经销这一产品将亏损，由an-20n22011,即从第12年起，该公司经销这一产品将亏损.说明关于数列的应用题，首先要建立数列模型将实际问题数列化.课堂练习P39练习4,5(四)小结 师生一起总结等差数列的性质（五）作业来源: 第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，以后每4年举行一次，如因故不能举行，届数照算

5、，那么2012年伦敦奥运会是第()届A27 B28 C29 D30求解此类问题的关键是把实际问题转化为等差数列问题，利用等差数列的定义、通项公式、单调性及等差数列与一次函数的关系等解决问题1(2012辽宁高考，文4)在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10()A12 B16 C20 D242若an是等差数列，给出数列：a；|an|；an1an；ann，则仍然是等差数列的个数是()A1 B2 C3 D43在等差数列an中，a5120，则a2a4a6a8_.4已知等差数列an共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则公差是_5已知数列an满足a11，且anan1n(n2，且nN*)，求数列an的通项公式 6变式应用2已知等差数列an中，a10=29,a21=62,试判断91是否为此数列中的项. 习题2.2 A组4，5. B组1.温馨提示：1、讲义最多4至6页纸，五号字，宋体。请合理排版，节约纸张。并请填写完整页眉页脚的相关内容，在上课前一天发至博文信箱：4任课教师： 黄 老师 电话教学质量监督电话：8881049 教务电话： 石鼓校区：0734-338011