《 不等式的性质》（人教版） -.ppt

1、,本课时编写：舒城县五显镇中心校刘根韦老师,人民教育出版社 七年级 | 下册,前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.,猜想 ：不等式具有怎样的性质？,回顾等式的性质,用不等号填一填： 1.a b ; 2.a+c b+c; 3.(a+c)-c (b+c)-c,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,cg,cg,你发现了什么？,性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，

2、不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a + c b + c，且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下基本性质：,总结归纳,用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. .,如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,ag,bg,你发现了什么？,性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,一般地，不等式还有如下性质：,总结归纳,合作与交流,ab,a-a-bb-a-b,不等式两边同乘以-1，不等号改变.,猜想：不等式两边同乘以一个

3、负数，不等号改变.,-ac-bc,性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,总结归纳,一般地，不等式还有如下性质：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.,判断正误：,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立.,思考： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？,练一练：,下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：,在不等式 -4x+59的两边都减去5，得,-4x 4,在不等式-4x 4的两边都除以 -4，得,x -1,请问他做对了吗？如果不对，请改

4、正.,不对,x -1,思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?,已知x5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如：810，1015 ，8 15.,x5 5x,性质4（对称性）:如果ab,那么ba.,性质5（同向传递性）:如果ab,bc,那 么ac.,例1 用“”或“”填空：,（1）已知 ab，则3a 3b ；,（2）已知 ab，则-a -b ；,（3）已知 ab，则 .,典例精析,（2）已知 ab，则-a -b .,因为 ab，两边都乘3，,因为 ab，两边都乘-1，,解,由不等式基本性质2，得,3a 3b.,判断用不等式基本性质2,由不等式基本性质3，得,-a -b.,判断用不等式基本性质3,（1）已知 ab，则3a 3b ；,因为 ab，两边都除以-3，,由不等式基本性质3，得,由不等式基本性质1，得,（3）已知 ab，则 .,因为 ，两边都加上2，,1. 用不等式表示下列不等关系：,（1）a是非负数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x -3.,m-n 5.,当堂练习,（3） .,2. 已知a b，用“”或“”填空：,（1）2a 2b ；,（2）-3a -3b ；,课堂小结,不等式的基本性质,性质4：如果ab