三角形全等的条件.ppt

1、赵妲,人民教育出版社八年级 上册 第十三章第二节,三角形全等的条件,三角形全等的条件,教学目标 1、知识与技能 （1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法。 （2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。,三角形全等的条件,情感态度与价值观目标 （1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。 （2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。,三角形全等的条件,重点与难点分析： 重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角

2、边角”“角角边”去判定两个三角形全等。 难点：三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形 教学方法：探索发现法、小组讨论法,三角形全等的条件,教学流程图,引入新知 创设问题情景,建立模型 探索发现,巩固新知 应用拓展,想一想 画一画,能力提高,小结知识,巩固提高 分层作业,三角形全等的条件,问题情境 一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？,三角形全等的条件,动手探究 先任意画一个ABC，再画一个A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗？,A

3、,B,A1,B1,C1,三角形全等的条件,探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？ 结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”,三角形全等的条件,动手做一做 在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,D,E,F,三角形全等的条件,证明的结果得出什么结论？ 结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”,三角形全等的条件,你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？,A,B,C,三角形全等的条件,例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B

4、=C，求证：AD=AE 证明：在ACD和ABE中， A=A（公共角） AC=AB （已知） C= B（已知） ACD ABE（ASA） AD=AE,三角形全等的条件,例3变式： 已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， B=C，求证：BD=CE 证明：在ACD和ABE中， A=A（公共角） AC=AB （已知） C= B（已知） ACD ABE（ASA） AE=AD AB-AD=AC-AE 即BD=CE,三角形全等的条件,应用练习 1、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD,证明：ABBC，ADDC（已知） B=D=900 在ABC和ADC中 1=2 B=D AC=AC（公

5、共边） ABCADC（AAS） AB=AD,三角形全等的条件,应用练习 2、如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF,三角形全等的条件,画一画，想一想 三角对应相等的两个三角形全等吗？ 结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等。,三角形全等的条件,小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？ 证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。,三角形全等的条件,能力提高练习 如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是BAC和B1 A1 C1的角平分线。求证：AD= A1D1,证明： ABCA1B1C1 AB=A1B1，B=B1， BAC=B1A1C1 （全等三角形的性质） 又 AD、A1D1分别是BAC和B1 A1 C1的角平分线 BAD=B1A1C1 在在BAD和B1A1D1中 B=B1 AB=A1B1 BAD=B1A1C1 BADB1A1D1（ASA） AD= A1D1,三角形全等的条件,归纳