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文档简介

1、第二章 解析函数,2.1 解析函数的概念 2.2 解析函数和调和函数的关系 2.3 初等函数 2.4 习题二,本章主要内容：,一、什么是解析函数？ 二、如何判断是解析函数？ 三、如何构造解析函数？ 四、常用的解析函数,2.1 解析函数的概念,2.1.1 复变函数的导数,可导：,可微：,可微：,（1）四则运算法则,如何求导？,（2）复合函数的求导法则,上辈子不管下辈子事，下辈子不管上辈子事,（3）反函数的求导法则,2.1.2 解析函数的概念与求导法则,函数在该点可导与点解析,不等价,函数在区域内解析与在区域内处处可导,等价,如何来判断一个函数是不是解析函数？,人是自然（多维度生物圈）的本我存在；

2、人是超越万物的灵长；人能在生物圈获得两个层次的和谐幸福，即初级追求真、善、美所获得的和谐幸福；高级追求价值、意义、超越所获得的和谐幸福。人的本质即人的根本是人格，人是具有人格（由身体生命、心灵本我构成）的时空及其生物圈的真主人。人的赋新即人在世界上的使命就是为了人格及其生态文明的不断上升和赋新，以实现和谐幸福的目的。人的发展即人的三方面的发展。一是人格发展；二是生态原理；三是产业发展。人的文明出现，以文明是人的人格、生态、产业的上升直接导致文明的出现，文明是血缘、种族融合与人的探索、信仰真理共同发展的结果。人的终极目标以人类共同体及其文化的产生和发展是人类迈向更高文明的必由之路，以实现更高层次

3、的和谐幸福。 人类将重新发现了人和人格的伟大，肯定了人的价值和能力，人要砺练人格，个性应该智慧；一致幸福的求实精神，人对人首先要研究个究竟，决不满足于对其他事物的一知半解，为创造现实幸福生活而奋斗的乐观进取精神，把人从以往历史、民族、宗教、地域划分的桎梏下解放出来。,2.1.3 函数解析的一个充分必要条件,证：必要性.,文字抽象成公式,可导定义,复数相等,可微定义,再证：充分性.,C-R条件是函数f(z)可导的什么条件？,必要条件而并非充分条件,例如：,什么叫解析函数？ 如何判断解析函数？ 如何构造解析函数？,2.2 解析函数和调和函数的关系,2.2.1 调和函数的概念,2.2.2 共轭调和函数,2.2.3 解析函数与调和函数的关系,偏积分法,全积分法,(0,0),2.3 初等函数,2.3.1 指数函数,莱昂哈德欧拉（瑞士）,1707年4月5日1783年9月18日,欧拉是第一个使用“函数”一词 函数的定义由莱布尼兹在1694年给出 欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷。 欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。 他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。 作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。,2.3.2 对数函数,对数函数是指数函数的反函数,2.3.3 幂函数,2.3.4 三角函数

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