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文档简介

1、空间几何体的表面积和体积习题课,空间几何体的展开图,A,引例：在房间的左下角有一蜘蛛(红色)想逮住右上角的虫子(黑色)，蜘蛛要在最快的时间内走到虫子处，蜘蛛应该怎么走？,例1、有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？,V,A,B,C,O,V,A,C,B,变式1、侧棱长为2 的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为60o，过AB作截面AOB，则截面AOB的周长的最小值为_,O,O,6+2,变式2、边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是,E,F,G,H,H

2、,G,例2、球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别是3，4，5，求球的表面积与体积。,P,A,B,C,几何体的接切问题,变式1、 已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱。 (1)求圆柱的侧面积 (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大?,R,h,x,研究旋转体问题时注意使用轴截面,变式2、将一个正三棱柱形的木块，旋成与它等高并且尽可能大的圆柱形，则旋去部分的体积是原三棱柱体积的_倍,例3、平行于圆锥底面的平面，把圆锥的高三等分，则圆锥被分成三部分的体积之比为（ ） （A）123 （B）149 （C）1719 （D）1827,

3、V,A1,A2,A,B,B2,B1,O1,O2,O,锥体中的比例问题,例4 直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.,综合应用,变式1、 有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.,两个共底四棱锥,俯视图,课后练习,1. 将一底面直径和高都等于2的金属圆柱熔成一个金属球，求得到球的表面积。 2. 圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8:3，求圆台

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