数量关系第二讲-数学运算.ppt

1、数列的基本类型 多级数列、多重数列、多元数列 幂次数列、递推数列,一套完整的解题思路 交叉分组数列长；幂次递推变化大； 两两作差最常用；如遇振荡分解看。,温故,第二部分：数学运算,知新,第一章初等数学模块第二章比例问题模块第三章行程问题模块第四章排列组合模块,第一章初等数学模块,例1-1：（国考2006）从0，1，2，7，9五个数字中任选四个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（ ）。A.8442B.8694C.8740D.9694,例1-2：（浙江2005）自然数N满足下列条件：N除以10的余数为9，N除以9的余数为8，N除以8的余数为7，如果：100N1000，则这样的N有（）

2、个。A.0B.1C.2D.3,余数相关问题给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数，称作同余问题。核心口诀：“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期”,余同取余除以4余1，除以5余1，可表示为20n+1和同加和除以5余2，除以6余1，可表示为30n+7差同减差除以4余1，除以5余2，除以6余3，可表示为60n-3,例1-2：（浙江2005）自然数N满足下列条件：N除以10的余数为9，N除以9的余数为8，N除以8的余数为7，如果：100N1000，则这样的N有（）个。A.0B.1C.2D.3,例1-3：（国考2006）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）。

3、A.5个B.6个C.7个D.8个,星期、日期问题平年2月28天，共365天；闰年2月29天，共366天。规律：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月；小月（30天，2月除外）：2、4、6、9、11月。星期计算口诀：一年就加1，闰年再加1；一月加上2，多少再补算。关键：7天一循环。,例1-4：（国考2005）2003 年 7 月 1 日 是星期二，那么 2005 年 7 月 1 日 是（）。 A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六,例1-5：（上海2006）假如“昨天”之后的第15天为星期二，则“明天”之前的第100天是（）。 A.星期日B.星期三C.

4、星期一D.星期二,例1-6：（国考2003）一张试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比前面一道题多2分，如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值是（）。 A.9B.14C.15D.16,等差数列问题公式：和=（首项+末项）项数/2=平均数项数；平均数=中位数=（首项+末项）/2；项数=（末项-首项）/公差+1（项数、首项、末项、公差“知三求一”）。,例1-6：（国考2003）一张试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比前面一道题多2分，如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值是（）。 A.9B.14C.15D.16,例1-7：（北京2007）某车间从3月2日开始每天调入一

5、人，已知每人每天生产1件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有工人（）名。 A.20B.30C.35D.40,本章我们学习了.,余数相关问题 星期、日期问题 等差数列问题,第二章比例问题模块,例2-1：（国考2001）某企业1999年产值的20相当于1998年产值的25，那么1999年的产值与1998年的产值相比（）。A.降低了5B.提高了5C.提高了20D.提高了25,设“1”法将总量设为“1”，不影响题目的最终结果，一般在比例问题、工程问题中常用。实际操作中，“1”可以是利于简便计算的任意常数，也可以用字母A来代替。,技巧,工程问题,例2-2：（国考2002）一项

6、工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几分之几?（）A.1/2B.1/3C.1/5D.1/6,例2-3：（国考2003）一个浴缸放满水需要30分钟，排光水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要（）分钟。A.65B.75C.85D.95,例2-4：（国考2007）一篇文章 ，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（ ）小时能够完成。 A.15B.18C.20D.25,例2-

7、5：（国考2005）某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加 4.8%，那么这个市现有城镇人口（）万。 A.30B.31.2 C.40 D.41.6,十字交叉法用于解决加权平均问题，即，两个不同组元的“部分”混合在一起形成新的组元的总体。凡涉及两个组元且具有一个平均值的题型均可采用“十字交叉法”求解。,例2-6：（国考2007）某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。其中本科毕业生比上年度减少2%。而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年（指“2006年”，主讲注）毕业的本科生有（）人。 A.3920B.441

8、0C.4900D.5490,浓度问题,例2-7：（浙江2005）甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水，则乙容器中盐水的浓度约为（）。A.9.78%B.10.14% C.9.33% D.11.27%,第三章行程问题模块,例3-1：（国考1999）有一货车分别以时速40km和60km往返于两个城市，往返这两个城市一次的平均时速为（）。A.55kmB.50kmC.48kmD.45km,求解路程问题的基本关系式：路程=速度时间推论：路程一定时，速度与时间成反比；时间一定时，路程与速度成正比；速度一定时，路程与时

9、间成正比。,例3-2：（国考2004）甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（）。 A.85米B.90米C.100米 D.105 米,在相遇追及问题中，反向，则速度取“和”，包括相遇、背离等问题；同向，则速度取“差”，包括追及等问题。流水行船问题包括：顺/逆水流、风、电梯等问题。核心是：顺流取“和”，逆流取“差”。,相遇追及与流水行船问题,例3-3：（国考2005）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个

10、梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）级。 A.80B.100C.120D.140,例3-4：（北京2005）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。则队伍的长度为（）。A.630米B.750米C.900米 D.1500米,在计算行程问题时，关键点在于抓住题目中涉及到的不变量，例如路程相等、时间相同等等，然后根据这些不变量，采用列方程等方法进行求解。,技巧,例3-5：（国考2003）姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，

11、走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了（）米。A.600B.800C.1200 D.1600,第四章计数问题模块,例4-1：有9颗相同的糖，从明天起，每天至少吃一颗糖，吃完为止，则共有（）中吃糖的方式。A.256B.512C.1024 D.2048,核心概念 加法原理：分类用加法排列：与顺序有关 乘法原理：分步用乘法组合：与顺序无关核心公式,排列组合问题,排列公式：组合公式：组合恒等式：,例4-2：（国考2004）林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有（）种不同选择方法。A.4B.24C.72D.144,例4-3：（国考2005）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。 A.40B.41C.44D.46,例4-4：（国考2004）把4个不同的球放在