19理论力学讲义-第十九讲.ppt

1、理 论 力 学,第十九讲,第十一章动力学基本定律 质点的运动微分方程 第十二章动量定理 第十三章动量矩定理 第十四章动能定理 习题课,第三部分 动力学（Dynamics）,（第二讲）,O,第十二章动量定理,121 动力学普遍定理 122 质点的动量定理 123 质点系的动量定理 124 质心运动定理,122 质点的动量定理,一、微分形式的质点的动量定理,二、有限形式的质点的动量定理,三、动量守恒定律,质点动量的微分，等于作用在质点上的力的元冲量,质点的动量在任一时间内的变化，等于在同一时间内作用在该质点上的力的冲量,若作用于质点上的力恒等于零，则该质点的动量保持不变,123 质点系的动量定理,

2、设有n个质点M1、M2、Mn 组成的质点系 内力，F(i)；外力， F(e) 根据质点动量定理有：,微分形式的质点系动量定理 质点系的动量对于时间的导数等于作用在该质点系上所有外力的矢量和（主矢）,123 质点系的动量定理,有限形式的质点系的动量定理：,质点系的动量守恒定律 ：,质点系的动量在任一时间内的变化，等于在同一时间内作用在该质点系上所有外力的冲量的矢量和,若作用于质点系的外力的矢量和恒等于零时，则该质点系的动量保持不变,123 质点系的动量定理,质点系的动量定理适于求解质点系内部相互作用复杂或中间过程复杂的问题：如流体、碰撞问题、反冲现象,例12-2 设有一不可压缩的理想流体，即忽略

3、内摩擦力的流体，在变截面曲管内作定常流动，即流体速度在管内的分布不随时间而变，流体的密度为，体积流量即单位时间内流经管道某截面的流体体积为qv，求管壁所受的动压力。,A,B,C,D,c,d,a,b,v1,123 质点系的动量定理,例12-2 理想流体在变截面曲管内作定常流动，流体的密度为，体积流量为qv，求管壁所受的动压力。,A,B,C,D,c,d,a,b,v1,解：研究对象： ABCD间的流体为质点系， 经时间d t，ABCD流至abcd位置。,流体动量的变化等于CDcd内的流体动量与ABab内的流体动量之差,124 质心运动定理,设有n个质点M1、M2、Mn 组成的质点系，质量mi， 矢径

4、ri,质点系动量算法： 质点系的动量等于全部质点的动量矢量和 也等于总质量乘以质心的速度（质心动量 ）,124 质心运动定理,例题1： 车轮沿直线轨道无滑动的滚动，已知轮心的前进速度v、轮子的的质量为m、 轮子的半径R，求轮子的动量。,例题2：求滑轮系统的动量,124 质心运动定理,对于时间再求导致，并根据质点系的动量定理,质心运动定理 质点系的质量与质心加速度的乘积等于质点系所受外力的矢量和（外力系的主矢）,124 质心运动定理,质心运动守恒 若质点系不受外力的作用 ，质心处于静止或作匀速直线运动,例12-4 设有一电机用螺栓固定在水平基础上（图），电动机外壳及其定子重P1，质心O1在转子的轴线上，转子重P2，质心O2由于制造上的偏差而与其轴线相距为r，转子以匀角速度转动；求螺栓和基础对电动机的反力。,解： 研究对象：取电机为质