11.1反比例函数.ppt

1、26.1.1 反比例函数,奎屯市第一中学 钟 娟,京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化(试用t表示v）.,情境问题一,V=,1463 t,_,情境问题二,某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化（试用x表示y）.,2,y=,1000 x,_,情境问题三,北京市总面积为1.68x10 平方千米 ，人均占地面积S平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s）.,S=,1.68x10 n,_,4,4,比一比 说一说,上述三个解析式分别为：,V=,1463 t,_,y=,1000 x,_,S=,1.68x10 n

2、,_,4,1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？,形如y= （k为常数,k0） 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,K x,_,思 考,自变量x的取值范围？,你能举出几个反比例函数的表达式吗？,思考:xy=4中,y是x的反比例函数吗？,归 纳,y=,K x,_,Xy=k,y=kx,-1,K 为 常 数, k0,判断：下列各式是否是反比例函数， 如果是,说出k的值.,1.y = 4x 4. y= - 2.y = 6x+1 5. =3 3.xy = 123 6. y= 5x,3 x,_,y x,_,(否),(否),(否),(是),(是),(是),-1,1.

3、若函数y=(m+2)x 是反比例函数， 则m_,n_; 2.若函数y=(m+3)x 是反比例函数， 则m=_; 3.若函数y= 是反比例函数，则m=_.,n-1,lml-4,m-1 x,_,lml,考 考 你,=0,-2,3,-1,同学们，求函数解析式有一种特定的方法，你还记得吗？,待定系数法,例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）求当x=4时y的值。,解:(1)设此解析式为y= ， 把x=2，y=6代入得， 6= k=12 此函数解析式为y= .,K x,_,K 2,_,（2）把x=4 代入y= ,得 y= =3.,12 x,_,12 x

4、,_,12 4,_,1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4， 则此函数解析式为（ ）， 当x=4时,y=（ ）.,y=-,8 x,_,-2,2.已知y与x 成反比例关系，且当x=3时y=4， (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-2时y的值。,练一练,2,解:(1)设此解析式为y= ， 把x=3，y=4代入得， 4= k=36 此函数解析式为y= .,K x,_,K 9,_,（2）把x=-2 代入y= ,得 y= =9.,36 x,_,36 x,_,36 4,_,2,2,2,步骤要规范,小明拿30元买笔记本，设本的单价为x元，能买的本数为y本， （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？,(1)y= (2)y是x的反比例函数，(3)y=6.,30 x,_,实 际 应 用 题,1.反比例函数的定义及其形式； 2.利用反比例函数的定义和性质