立体几何测试题1

1、高三数学复习 立体几何测试题一、选择题（共50分）1设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( )（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC2已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于( )A.2 B. C. D.3过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60则该截面的面积是( ) A B. 2 C.3 D. 4.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A B C

2、D5.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：；其中正确的命题有（）0个 1个 2个 3个6.对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l ( )(A)平行（B）相交 (C)垂直 (D)互为异面直线7如图是正方体平面展开图，在这个正方体中：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）（A） （B） （C） （D） 8如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（） 9过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 ( ) A.4条 B

3、.6条 C.8条 D.12条10、在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且则点到平面的距离为（） 二、填空题（25分）11、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体是由_组合而成的。12、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，则此球的表面积为 13.设是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题： 其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号) 14已知平面和直线，给出条件：；. （i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 _时，有.（填所选条件的序号） 15、在三棱锥中，三条棱、两两互相垂直，且，是边的中点，则与平面所成的角的大小是 _.（

4、 用反三角函数表示）；三、解答题（75分）16题、如图，是一个几何体的三视图，画出它的直观图，并求 出它的体积和表面积。17如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、 的中点. （1）求证：平面； （2）若， 求异面直线与所成的角的大小18三角形ABC中AB=BC=1， ABC=120o, 将三角形ABC所在平面沿BC边所在的直线旋转90 o之后，得到平面ABC ，（1）求AA与平面ABC所成角的大小？（2）求二面角A-BA-C的平面角的大小？（3）求点B到平面AAC的距离？19 如图，已知ABC中ABC=300，PA平面ABC，PCBC，PB与平面ABC所成角为450，AHPC，垂足为

5、H (1)求证：平面CAH平面PBC； (2)求二面角APBC的大小20(2007湖南文) 如图，已知直二面角，直线和平面所成的角为（I）证明；（II）求二面角的大小 21(2007江西文) 右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为已知，（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小；（3）求此几何体的体积部分题答案1 C 2 D 3 ( A ) 4.B 5. C 6. C 7 C 8B 9 D 10、D11、组合体的三视图如图所示，则该组合体是由_圆柱和四棱柱_组合而成的。12、一长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为，则此球的表面积为 1413.是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题： 其中真命题的编号是 、.;（写出所有真命题的编号) 14已知平面和直线，给出条件：；. （i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号） 15、在三棱锥中，三条棱、两两互相垂直，且，是边的中点，则与平面所成的角的大小是 .（ 用反三角函数表示）；21(2007江西文) 右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为已知，（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小；（3）求此几何体的体积（1）证明：作交于，连则，因为是的中点，所以则