清远市2014年初中毕业生学业考试数学科试卷分析

1、2014年初中毕业生学业考试数学科试卷分析一、试卷分析 （一）试卷总体分析： 2014年广东省中考数学命题的主要依据是广东省初中毕业生学业考试大纲，命题是依纲不靠本（广东省各地级市所使用的教材版本不同）。试卷主要考查初中毕业生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，考查学生推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识，考查学生对新增知识点的掌握情况，体现新课标的基本理念。试题注重通性通法，解答题基本设置了多个台阶，形成入口宽、层次分明、有序递进的特点，命题既注重覆盖范围又突出主干知识，既注重新增内容又突出与高中数学衔接内容方面的知识考查，同时突显了“重点知识重点考”的命题思路

2、，试题的命题方向既注重常规教学又突出考试功能，有利于引导教师重视义务教育数学课程标准的评价理念和教学方式，落实标准所设立的课程目标，减轻过重的教学负担。 （二）试卷结构1、试题的基本结构比较稳定。保持了考试方式、考试时间、卷面总分的不变，试卷结构的选择题、填空题、解答（）、解答（二）、解答（三）的题量都没有变，只是适度增加解答（）的总分，减少了解答（二）的总分。分数调整后，试卷能更好地兼顾了学业水平评价与高中学校招生。 表1：2013年与2014年试卷结构对比题量每题分值大题总分201420132014201320142013选择题1010333030填空题66442424解答（）336518

3、15解答（二）33782124解答（三）3399272725251201202、试题对各个知识板块考查所占分值也比较稳定基本接近考纲所写的代数约占60分，几何约占50分，概率与统计占10分，2014年代数占55分，几何占55分，概率与统计占10分2013年、2014年中考数学中的各个知识板块考查比例变化不大，具体情况如下图：（三）试题内容：试题考查内容领域与知识点具体分布如下一级 考点二级 考点三级考点四级考点分值题型代数数与式有理数有理数的大小比较（T1）3选择题用科学记数法表示较大的数（T12）4填空题无理数与实数实数的运算（T17）6解答题一代数式合并同类项（T3）3选择题整式整式的除法

4、（T11）4填空题因式分解提公因式与公式法的综合运用（T4）3选择题分式分式的化简求值（T18）6解答题一方程与不等式一元二次方程根的判别式（T8）3选择题分式方程分式方程的应用题（T21）7解答题二不等式与不等式组解一元一次不等式组（T15）4填空题函数反比例函数与 一次函数反比例函数与一次函数的交点问题，并求解析式（T23）9解答题三二次函数二次函数的性质（T10）3选择题几何图形的性质三角形等腰三角形的性质（T9）3选择题三角形中位线（T13）4填空题四边形多边形的内角与外角（T5）3选择题平行四边形的性质（T7）3选择题圆垂径定理（T14）4填空题切线的判定（T24）9解答题三尺规作图

5、作角平分线（T19）6解答题一图形的变化图形的旋转旋转的性质（T16）4填空题对称图形判定（T2）3选择题图形的相似相似的综合题（T25）9解答题三锐角三角函数解直角三角形（T20）7解答题二统计与概率统计数据收集与处理条形统计图（T22）7解答题二概率概率计算简单概率计算（T6）3选择题合计共25题120分2、 成绩统计 清远全市统筹进行电子评卷，全市初中毕业生共28501份答卷进入评卷系统，成绩统计如下：表2：各题（小题）平均分、标准差、合格率、优秀率、区分度、难度、得分率数学清远市全市统计(不含缺考)试题小题号试卷题目或答案满分值实考人数平均分标准差及格率优秀率区分度难度得分率满分率1C

6、3285012.90 0.54 0.97 0.97 0.09 0.97 0.97 0.97 2C3285012.85 0.66 0.95 0.95 0.14 0.95 0.95 0.95 3B3285012.70 0.90 0.90 0.90 0.33 0.90 0.90 0.90 4D3285012.55 1.07 0.85 0.85 0.41 0.85 0.85 0.85 5D3285012.38 1.22 0.79 0.79 0.61 0.79 0.79 0.79 6B3285012.82 0.70 0.94 0.94 0.17 0.94 0.94 0.94 7C3285012.64 0

7、.97 0.88 0.88 0.34 0.88 0.88 0.88 8B3285011.85 1.46 0.62 0.62 0.61 0.62 0.62 0.62 9A3285012.34 1.24 0.78 0.78 0.58 0.78 0.78 0.78 10D3285011.94 1.43 0.65 0.65 0.62 0.65 0.65 0.65 11114285013.09 1.67 0.77 0.77 0.64 0.77 0.77 0.77 12124285013.61 1.19 0.90 0.90 0.34 0.90 0.90 0.9065 1.13 0

8、.91 0.91 0.30 0.91 0.91 0.9137 1.45 0.84 0.84 0.49 0.84 0.84 0.8400 1.71 0.74 0.74 0.75 0.75 0.75 0.74 16164285010.48 1.30 0.12 0.12 0.30 0.12 0.12 0.1279 2.15 0.75 0.74 0.63 0.80 0.80 0.7323 2.70 0.48 0.47 0.87 0.54 0.54 0.45 19119(1)3285012.06 1.

9、36 0.69 0.66 0.84 0.69 0.69 0.66 19219(2)3285012.20 1.32 0.74 0.72 0.75 0.73 0.73 0.72 20207285013.74 3.13 0.53 0.49 0.92 0.53 0.53 0.34 21217285012.79 2.89 0.35 0.32 0.83 0.40 0.40 0.22 22122(1)2285011.76 0.65 0.88 0.88 0.38 0.88 0.88 0.88 22222(2)3285012.60 0.97 0.85 0.85 0.33 0.87 0.87 0.85 22322

10、(3)2285011.16 0.96 0.56 0.56 0.60 0.58 0.58 0.56 23123(1)2285010.94 1.00 0.47 0.47 0.93 0.47 0.47 0.47 23223(2)4285012.30 1.74 0.57 0.41 0.93 0.58 0.58 0.41 23323(3)3285010.13 0.54 0.03 0.03 0.15 0.04 0.04 0.03 24124(1)3285011.68 1.43 0.55 0.52 0.91 0.56 0.56 0.52 24224(2)3285011.58 1.43 0.53 0.48 0

11、.90 0.53 0.53 0.48 24324(3)3285010.08 0.28 0.00 0.00 0.07 0.03 0.03 0.00 25259285010.65 1.31 0.02 0.00 0.21 0.07 0.07 0.00 客观题客观题302850124.97 5.96 0.89 0.74 0.39 0.83 0.83 0.39 主观题主观题902850148.89 22.17 0.53 0.12 0.59 0.54 0.54 0.00 全卷全卷1202850173.86 27.06 0.62 0.25 0.53 0.62 0.62 0.00 由表2可知，全卷易、中、难分

12、值比例为49%、42%、10%。标准差27.06，区分度0.53，难度系数为0.62。数据显示的各项指标良好，说明命题和清远市测试的效果良好。三、试题特点1、重视对基础知识，基本技能的考查2014年中考数学保持往年一贯的做法，重视对基础知识和基本技能的考查，对初中学段基础的、重要的数学知识的特别关注，并对某些重要知识进行单独考查，基础部分考查达到了较高的比重（1）注重运算法则、算理的考查例1（T3）：计算3a-2a的结果正确的是（ ）A、1 B、a C、-a D、-5a 分析：直接考查合并同类项的法则例2（T11）：计算= ； 分析：直接考查单项式除以单项式的运算法则 例3：（T18）：先化简

13、，再求值：，其中 分析：考查分式运算的法则，并让不同层次的考生有不同的解法选择，基础好的学生，直接运用乘法分配律即可；基础相对较弱的同学可以根据分式的运算法则，先把括号内的两式子通分，然后再做乘法（2）注重学生基本运算能力的考查 例4（T17）计算：； 分析：这类题重点考查学生的运算能力，它涉及的数据虽然简单，但却包含了多种运算及多个知识点，如绝对值、零指数、负指数、根式及的化简，熟记三角函数特殊值、1的高次幂化简、去括号等知识，做题除了熟记以上知识点的基础上，还要懂得最基本的有理数加减运算 今年的试题对学生的运算能力提出了更高的要求，多处出现相对比较复杂的数字运算，如T18的；T21应用题中

14、的小数、百分数运算；还有T23（2）要解含有分数的方程组；还有T25（3）解复杂系数的一元二次方程，都对学生的运算能力提出了较高的要求（3）注重基本图形性质的直接考查 例5（T7）：如图，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC=BD B、ACBDC、AB=CD D、AB=BC 分析：直接考查平行四边形的性质 这类题还有很多，如T10直接考查二次函数图形的性质；T9直接考查等腰三角形的性质；T13直接考查中位线的性质 2、注重考查通性通法，淡化特殊技巧的考查纵观全卷，无论基础题还是综合大题，都较好地体现了注重考查通性通法，淡化考查特殊技巧这一特性，有效地确保了试卷内容的效度例如T20解

15、直角三角形应用，可以有多种方法，甚至可以令没有学习直角三角函数的学生也会解，他可能通过等腰三角形的性质，然后用勾股定理运算即可又如T23（3）和T24（3），有不少于5种的解法3、重视对数学思想方法的考查数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中；本卷突出了对数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、以及待定系数法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的数学思想方法的考查.如T10、T14、T16、T20、T23、T25考查了数形结合思想；T8、T9、T10、T23、T25考查了分类讨论思想、T21、T23、T

16、25考查了函数与方程思想；T23考查了待定系数法、由特殊到一般的思想方法4、注重演绎推理能力的考查本试卷对证明的考查十分全面，如T19（2）的判断两直线平行；T24（2）证明三角形全等；T24（3）切线的证明（也需证明三角形全等）；T25（1）菱形的证明；T25（2）（3）多次运用了相似三角形的证明5、注重学生数学能力的考查试卷注重多方面考查学生的数学学习能力，注重学生运用数学知识解决实际问题的考查如T22，注重考查学生信息加工能力，题目除了文字表述处，还使用了两种统计图，让学生从中提取出有用的数据去解决问题又如T20、T21题，联系实际，考查学生应用知识的能力四、考生答题情况及典型错误201

17、4年中考中，清远考生共28501人，平均分73.86分，其中客观题平均分24.97分，主观题平均分48.89分，全市没有考生满分各题具体答题情况如下：（一）、选择题得分情况及分析小题号满分值平均分难度得分率满分率132.90.9670.9670.967232.8490.950.950.95332.7020.9010.9010.901432.5510.850.850.85532.3750.7920.7920.792632.8240.9420.9420.942732.640.880.880.88831.8460.6150.6150.615932.3410.780.780.781031.9410.6

18、470.6470.647小计3024.970.83230.83230.386分析：从上表可以看出，学生对基础知识和选择题的解题技能掌握得比较好，选择题的平均分为24.97分，全市约有11000人得满分得分率比较低的是第8题、第10题，其中第8题是考查一元二次方程根的判别式的应用（已知方程根的存在情况，求未知系数的取值范围），得分低的原因主要是教师认为这是考纲不作要求的内容，训练不够到位第10题是考查二次函数的性质，有一定的难度，主要考查看图能力、数形结合及分类讨论思想（二）、填空题1、得分情况小题号满分值平均分难度得分率满分率1143.0950.7740.7740.7741243.6050.9

19、010.9010.9011343.6530.9130.9130.9131443.3750.8440.8440.84415430.750.750.7421640.4790.120.120.118小计2417.210.7170.7170.104分析：由上表可以看出，学生对基础知识和填空题的解答掌握得还算比较好，平均分为17.21分，得分率为71.7%2、试卷中反映出来的典型错误介绍和分析：第11题典型错例及分析：本题是单项式除以单项式的运算，考查考生是否掌握了运算法则，题目虽然简单，但得分情况没有想象中那么好，得分率只有77.4%，由于部分考生对算理掌握不到位，出现了如下答案：、第12题典型错例及

20、分析：本题是考查大数的科学记数法，从答题情况看学生掌握比较好，得分率达到90.1%，出现错误的原因主要有两个，一是粗心大意，点错数位，出现、的答案；二是对科学记数法的定义不清，没有把其表示成形式，出现了的答案第13题典型错例及分析：本题是考查三角形中位线的性质，学生得分情况较好，得分率最高，达到91.3%失分的原因主要是粗心大意，如把BC、DE看错，得出结果是12第14题典型错例及分析：本题考查垂径定理的应用，由于备考训练到位，学生得分情况良好，做错或不会做的同学主要是不会作辅助线，不会构造直角三角形进行求解第15题典型错例及分析：本题考查一元一次不等式组的解法，得分情况一般，失分的主要原因是

21、考生分别单独解完两个不等式后不会表示不等式组的解集，如出现答案：、；部分学生结果表示欠规范，如、且 第16题典型错例及分析：本题考查了旋转和等腰直角三角形的性质，得分情况较差，得分率只有12%，失分的主要原因主要有三个，一是对不规则四边形面积的算法欠缺办法，找不到解题的关键；二、对动态几何的恐惧，没有把握到运动中的不变量；三是计算能力差，结果最简意识淡薄如出现答案：、，等这类题目历年中考较常出现，但考生得分率都不高，建议各校中考备考时重视对旋转、折叠问题的研究,几乎省中考每年都有一道这类型的题目。 （三）、解答题（一）考生答题情况及典型错误分析第17题得分情况及典型错误分析：小题号满分值平均分

22、难度得分率满分率1764.7880.7980.7980.734 17题得分分布 本题主要考查算术平方根、绝对值、零次幂、负指数等运算，从评卷中发现主要有以下丢分原因：1、部分学生没有搞清楚一个正数的算术平方根的定义，混淆了平方根的概念，从而因符号错误而导致失分；2、学生对于绝对值的意义，零指数以及负整数指数几个知识要点记忆不牢固，不懂得运用；3、今年禁止使用计算器，考生的基本运算能力薄弱，除去有一部学生的不细心外，还是有一部分学生连基本的有理数运算都没有掌握学生对于3+4+1-2=?这个小学的加减法运算还不过关，错漏百出第18题得分情况及典型错误分析：小题号满分值平均分难度得分率满分率1863

23、.2270.5380.5380.44918题得分分布 本题主要考查了分式的运算，成绩较好的同学解题格式较规范，能合理运用分配律、或分解因式、或分式通分法正确解题，也体现了本题解题方法的多样性抽查发现我市考生对分式的运算也存在一定的问题，造成学生失分的原因主要有：1、算理不清晰，运算能力差如合并同类项时出错，例2x+2+x-1=3x-1；又如代入求值时，能正确代入，但计算结果出现错误；2、粗心大意，如括号使用失误或漏写括号；把x-1看成x+1的相反数来进行运算等；3、结果不写成最简分式或整式的形式；4、没有理解先化简再求值的题意，不化简直接代入求值第19题得分情况及典型错误分析： 小题号满分值平

24、均分难度得分率满分率19（1）32.0570.6860.6860.65619（2）32.1970.7320.7320.723小计64.2540.7090.7090.59819题得分分布 本题是考查学生基本的作图能力及判断两直线的位置关系大部分学生能作出正确的角平分线，并准确回答出位置关系，没有废话，卷面清洁整齐，部分学生不会作图也能回答第二小问，考生的态度还比较端正造成失分的原因主要有：1、概念不清，部分学生混淆角平分线与中垂线的概念，有些考生分不清位置关系和数量关系；2、表达不规范，不少考生没用几何语言作答“DE AC”，而是用文字来说明；3、不注意审题，第二问注明不作证明，但有的考生还是做

25、无谓的证明，虽然不扣分，但浪费时间（四）、解答题（二）考生答题情况及典型错误分析第20题得分情况及典型错误分析： 小题号满分值平均分难度得分率满分率2073.7430.5350.5350.33620题得分分布 本题是解直角三角形的应用题，主要是考查学生运用知识解决实际问题的能力考生主要的解题方法有三种，第一种是：先求出，再用三角函数求出CD；第二种是：利用角所对的直角边等于斜边的一半得，再用勾股定理求出，再用三角函数求出CD；第三种是：用三角函数求出，再用三角函数构建式子：，求出CD导致学生失分的主要原因有：1、对三角函数定义不清晰，搞错比值；2、特殊角三角函数值记忆错误，可能之前过分依赖计算

26、器而没有记忆；3、没有根本上掌握利用三角函数解决实际问题的技巧，本题可以直接利用等腰三角形与直角三角形的性质及勾股定理即可解决；4、运算能力不过关，导致计算错误失分，少数考生没有按要求取精确值第21题得分情况及典型错误分析： 小题号满分值平均分难度得分率满分率2172.7890.3990.3990.2221题得分分布本题是一元一次方程应用题，根据题目的提示也可以认为是分式方程应用题考生主要的解题方法有二种，第一种是：列分式方程求解：；第二种是：列一元一次方程求解：。第二问只要学生会利用第一问的正确结果就很容易解决。本题难度不大，但得分率十分低，只有39.9%，平均分只有2.789分，造成失分的

27、原因主要有：1、学生惧怕应用题，看到应用题就不做了，如全市近9000人得0分太不应该了，只要问什么设什么就能得1分了，也可能教师对这个得分点强调得不够；2、不会抓住等量关系；3、学生计算能力差，如得35分的近3000考生，基本上是列式正确计算错误；4、列分式方程没有验根第22题得分情况及典型错误分析： 小题号满分值平均分难度得分率满分率22（1）21.7640.8820.8820.88222（2）32.60.8670.8670.84922（3）21.1580.5790.5790.555小计75.5220.7890.7890.51722题得分分布 第22题是条形统计图和扇形图相结合的实际应用题，

28、学生答卷主要存在如下典型特点：1、没有认真审题，漏画条形图；2、画条形图不用尺子，未用黑笔描黑，导致电脑扫描不清；3、计算能力欠缺，和平时常用计算器，忽略运算有关；4、解题过程不完整，如：没有计算过程或没有写出答案和单位；5、选择解题的方法不够简洁，如运用方程解第2问；6、少数考生运用了新颖的解题方法，比如列举法、方程法等。导致学生失分的原因主要有：1、考生利用数据分析解决问题的能力比较薄弱，抽查发现，得5分的同学第（3）问基本失分2、不注意细节如第(2)小题得分较为容易，但画图时没有画线或标数值也导致了失分（五）、解答题（三）考生答题情况及典型错误分析第23题得分情况及典型错误分析：小题号满

29、分值平均分难度得分率满分率23(1)20.9390.470.470.4723(2)42.3020.5750.5750.41123(3)30.1310.0440.0440.029小计93.370.3740.3740.02823题得分分布 第23题是代数综合题，考察了一次函数和反比例函数图象性质的应用, 第1问结合图象比较两函数值的大小求自变量取值范围,体现对数形结合思想的考查；第2问已知函数图象上的点的坐标求一次函数和反比例函数的解析式，体现对待定系数法这一基本的数学方法的考查；第3问给定函数图象中特殊点与动点构成的三角形面积相等，求动点的坐标，也考查了学生的数形结合思想和函数思想 试题的第1问

30、，是要求学生结合图像比较两函数值的大小求自变量取值范围，需要学生具备一定的识图能力和空间想象能力，对于优秀学生来说，比较容易理解，但对于中等及中等以下学生来说，是一个比较难解决的问题，从学生的答卷情况也可以得到验证，得分为4分以下学生均可以大致看作为第1问不会做的学生，有13540人，几乎占了全部考生的50。在第2问，学生基本能把m值的大小求出来，也能把已知的点A、B点代入一次函数的解析式中，正确写出关于k，b的二元一次方程组，思路比较清晰，但由于计算能力不强，很多同学不能正确求出k，b的值，导致失分，但从学生的答题看，第2问比第1问易得分，假如命题时把第1问与第2问调整顺序，可以降低学生解答

31、该题的难度，可能检测的效果会更好。第3问的答题中，中上层学生都比较容易找到思路，但由于计算能力差，坐标的符号意识弱导致失分较严重，得分高的同学也体现了其扎实的数学功底，清晰的解题思路，呈现出了多种解法。第1问失分的原因：一是学生的数形结合能力比较弱，看不懂图形；其次是不等式组的表达不熟练或书写不规范，有用文字表达的，有写成，虽然表达的意思都对，但是不够规范；出现-1x-4、x大于-4或小于-1、等错误答案第2问失分的原因：大部分考生解题思路清晰，会使用待定系数法求解，但解方程组的运算能力很薄弱，多数学生都解不对或解不出来导致失分，这一失误甚至导致第3问的失分。第3问失分的原因：（1）第2问计算

32、错误导致第3问失分；（2）不能正确把点的坐标转化为线段的长导致失分；（3）直接把P点当成线段AB的中点，没有进一步的证明和计算从而说明其正确性导致失分；（4）没有注意到点P位于第二象限内，不能准确地用代数式表示出AC边上的高导致失分。 24题得分情况及典型错误分析：小题号满分值平均分难度得分率满分率24(1)31.6780.5590.5590.522524(2)31.5830.5280.5280.478524(3)30.0780.0260.0260.0008小计93.3390.3710.3710.000724题得分分布第24题是几何综合题，考查弧长、两三角形全等、证明切线。前两问难度较低，属于

33、送分题，第（3）问难度较大，体现了中考试题的特点：解答题基本设置了多个台阶，形成入口宽、层次分明、有序递进的特点。 导致失分的原因：1、找到不证明的思路，第3问学生想不到怎样添加辅助线；2、证明思路不清晰，出现跳步和想当然的现象；3、证明过程书写不规范如“PEC”写成“PEC”，“PDB”写成“D”；“ ”写成“”，“”写成“/”等；“”混用；字母书写不明，如“P与D，O与D，C 与O”等难以让人看清是什么类似的情况在抽查的500份试卷中占61.3%。4、优弧、劣弧概念不清，题意不明，（2）（3）的证明运用（1）的独立条件POC=，；（3）运用所谓的反证法；计算错误。 第（3）问有多种解法，具

34、体如下：证法一：（评卷参考答案的解法，略）证法二：连接PAPOE=OAP+OPA POE=ODE+OED由（2）知OD=OE、又OA=OP，OAP=OPA ODE=OED APO=ODEDEAP 即DFAP又PDAB FBABPDFB DFB=PDF=APD在PAD和FDB中PDA=FBD APD=DFB AD=DB PADFDBPD=FB四边形PDBF是平行四形又DBF是直角四边形PDBF是矩形PFDPDP经过圆心PF是O的切线。 证法三：连接PC则PCF=PAB在PAD和ACP中PDA=APC= 又OA=OPAPD=PAC PADACPPAD=PCAPCA=PCF 在PEC和PFC中PDF

35、B OD=OEODE=OED=FCE=CEF CE=CF又PC=PC PCE=PCFPECPFC CPE=CPFOP=OC OPC=OCPCPE+ECP=CPF+OPC= 即PFOPPF是O的切线。 证法四：连接PCPDAB FBAB PDFBPCF=OPC又OP=OC OPC=OCPPCF=PCE 在PEC和PFC中PDFB OD=OEODE=OED=FCE=CEF CE=CF又PC=PC PCE=PCFPECPFC CPE=CPFCPE+ECP=CPF+OPC= 即PFOPPF是O的切线。 证法五：PDAB FBAB PDFB PDE=BFD由（2）知OD=OE OED=CEF CEF=C

36、FECE=CFO为AC中点2OD=BC PD=OD+OP=OD+OC=OD+OE+EC=2OD+CF=BC+CF=BC四边形PDBF是平行四边形 又DBF是直角四边形PDBF是矩形 PFOPPF是O的切线。 在评卷过程中，发现会做的学生有42人，运用了上面证法一、二、三、四，其中运用证法四的学生有17人（占40.5%），运用证法二11人（占26.2%）。 25题得分情况及典型错误分析：小题号满分值平均分难度得分率满分率2590.6470.0720.072025题得分分布第25题是整份试卷的压轴题，主要考查等腰三角形的性质、中位线的证明及性质、全等三角形的证明、菱形的证明、二次函数求面积的最大值

37、时求线段的长、动点结合相似、勾股定理、分类讨论思想，综合考查考生的数学素养及熟练准确的运算能力第1小问是动点结合菱形的证明，很多同学连平行四边形的证明都还没过关，有的同学有思路但证明过程写得不严谨，导致得不到3分第2小问是动点结合二次函数求三角形面积最大时线段BP的长二次函数结合动点求面积最大值是初中阶段的难点，大部分考生不会利用相似把线段EF表示出来，结果构造不出二次函数最后第3小问考查的是分类讨论思想，其中要用相似、勾股定理分别求出三种情况下的t值，其中要求学生考虑问题要全面，而且计算要非常熟练，考生往往漏了一种情况或计算错误，导致没有满分的考生 该题是试卷最后一题（压轴题），对学生灵活运

38、用知识的能力要求较高，本题设计的难度比较大，全市学生得分的情况很差：平均0.65分 ，得满分0人，得7-8分只有85人，超过2万考生得零分。五、教学思考 1、深入学习义务教育数学课程标准（2011年版）和2015年广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲，把握教学改革与试题命题方向； 2、面向全体学生提高学业水平，特别是提高镇、村学校学生的学业水平，持续减少低分层学生人数，提高合格率； 3、提高新授课教学质量，落实课标所确定的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验目标，为学生可持续发展奠定良好的数学基础； 4、适度揭示数学思想、数学本质和数学知识的系统性，增进学生对数学知识的理解，提高学生运用

39、数学“四基”分析解决问题的能力。六、中考数学复习建议 1、第一轮复习：（1）教师对中考内容的摸底首先，组织全组教师认真学习和贯彻课程标准以及考试大纲，明确今年中考的方向，抓好基础，突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”一定要有所了解，最好做到了如指掌，对整个初中阶段的教材要有明确的把握。其次，要认真深入地研究透近几年的广东省数学中考试题，认真比较近几年的考试大纲对于调整的内容，按调整后的要求进行复习。详细了解各知识块考查所占的比例、主要方向、常见题型、难度和试题的走向；要求全体老师把近五年广东省数学中考试题完整地做一遍，认真地研究参考答案、解题规范和得分点的分布。（2）对学生的摸底准备进行第一

40、轮复习之前，利用近几年广东省中考题对学生进行摸底，认真研究每位学生的答卷，总结学生存在的主要问题。如发现学生是否存在下列问题：“三基”能力较弱，对概念与性质模糊不清，遗忘的多；作图能力差，影响解题；从题目中分析出有效信息的能力非常差；数学表达和概括能力差，存在多数学生不能清晰、准确地表达解题思路，书写格式不规范；运算能力差；解题速度慢，对知识点不熟悉；解综合题的能力极差。对于以上学生存在的问题，建议备课组积极探讨解决方案，制定相应的措施，精心编制复习计划，制定教学分层、练习分层要与学生实际一致，全组老师既分工又合作地进行选编例题和习题，力争把问题逐一化解。 （3）策略第一轮复习，重视基础知识的

41、复习和基本技能、方法的培养。 精心备课，提高课堂的有效性。由于基础知识、基本技能、基本方法始终是中考考查的重点。在这一阶段的教学应按知识块组织复习，按照知识点的归类分成8大块：数与式，方程与不等式，函数及其图象，图形认识，三角形与四边形，解直角三角形，圆，统计与概率。每一大块都为学生整理好核心知识点，首先让学生进行熟记和理解。复习一般是按知识网络进行，同时将概念和性质融入填空题或选择题中，加深学生的认识和印象，提高复习的效果。每天的巩固练习，要紧靠教材，把课本的例题、习题进行适当的变形、组合和延伸，进行分层，满足不同层次的学生。充分利用收集近几年全国各地的中考题，把基础题渗透到课堂和练习中，一

42、切向中考看齐，不拔高、不降低、难度适中，系统复习。按8大块内容一步一个脚印循序渐进地复习，力争抓好每位学生基础知识、基本技能和基本思想方法的培养。重点内容舍得用时间，集中精力解决学生疑惑的问题。在课堂上充分发挥学生的主体能动性，讲练结合。在这轮复习中，主要以基础题和中难度题为主，综合题（即压轴题）所占比例较小，主要是把综合题分解为较简单的几个小题目，逐个击破，培养学生化繁为简、分步突破的能力，提高学生解决压轴题的自信心。对每一大块的内容都进行质量检测，查缺补漏。让学生和老师都做到心中有数，并及时进行总结。2.第二轮的复习 （1）策略经过第一轮中考复习之后，学生对数学的基础知识、基本方法和技能有

43、了一定的认识和理解。第二轮中考复习是承上启下，促进知识系统化、网络化、条理化和灵活运用的关键时期。 第二轮的复习是在学校组织的第一次中考模拟考试之后进行，通过学校一模的情况反馈，对第一轮复习学生存在的问题进行了客观的分析。为了提高复习的针对性，就要特别注重培养学生的解题策略、解题规范性的重要性，在第二轮复习中，按照“如何做选择题”、“会解六分七分题”、“九分题我不怕”三大块。每节课老师认真讲好讲透三道题，学生每天做好几道题，第二天老师作好讲评。学生以练习“六分七分题”为主，适当兼顾“九分题”，优等生可加大“九分题”的练习量。不分章节，循环反复，螺旋上升。目的就是一个，让学生会做题。 中考数学的

44、第二轮复习实质上是对知识专题和方法专题的复习。在知识专题方面可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各板块知识的综合；方法专题是指在初中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化、整体思想、统计思想等等。 （2）当前第二轮复习课存在的一些问题 当前第二轮复习课普遍存在学生跟着老师走、老师跟着题目走、题目跟着感觉走 、老师讲学生听、老师写学生记、就题论题、面面俱到、针对性较差、目标不明确、重点不突出、忽视学生感受的现象. 重点解决以下两个方面的问题：学生学习方面： 1、基本知识、方法与技能不过关；2、审题不明； 3、概念不清；4、运算不准；5、表述不明； 6、解题不全

45、； 7、快而不准；8、书写不规范； 9、应用不过关；10、不能综合运用各板块知识进行解题。教师教学方面：1、考什么、怎么考、考多少？2、讲什么，怎么讲，讲多少？3、练什么，怎么练，练多少？4、内容是否有新意，课堂是否有收获，学生是否有发展？5、课堂上讲练时间比例怎样才比较合适？（3）如何上好第二轮复习课的方法 1.明确“主体”，突出重点。 教师必须加强对历年中考试题的研究，明确重点，提高训练的针对性和有效性，对中考“考什么”、“怎样考”、“考多少”应心中有数。只有这样，才能讲深讲透，讲练到位。 2.选好题，讲好题，提高课堂复习效率。 （1）选题要思考： 有什么用？用来干什么？是否适合学生的水平？从考点出发，学生实际出发，从课本出发。 （2）用题有讲究： 何时用？ 怎样用单独用，还是组合用？直接用，还是改编用？部分学生用，还是全体学生用？ 如何组织？要从整体上考虑。 3.注重讲评方法。 学情抓不准，讲评随意，对答案式讲评是影响讲课效率的大敌。 我们应该做到： （1）先做后评；（2）实行三讲：讲思想方法，讲解题策略，讲问题本质；（3）讲一题，带一串，可延伸;（4）进行反思总结。 4.加强做题速度及正确率的强化训练。中考试