方差与标准差.ppt

1、第1课时 极差、方差和标准差,北师大版 八年级上册,情景导入,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，他们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，75，76，73，76，73，78，77，72； 乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；,把这些数据表示成如图所示：,

2、（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？ （2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？,（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？,实际生活中,除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量.,小结,探究新知,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：,（1）丙厂这20只鸡腿的平均数和极差分别是多少？为什么？,（2）如何刻画

3、丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.,方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即 其中，x是x1，x2，xn的平均数，s2是方差. 而标准差就是方差的算术平方根.,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,解：甲厂20只鸡腿的平均质量：,甲厂20之鸡腿质量的方差：,例：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差.,（1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差。 （2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规

4、格？,做一做,甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179 乙队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178 哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？,随堂练习,1、（2012山东济宁）数学课上,小明拿出了连续五天日最低气温的统计表. 那么，这组数据的平均数和极差分别是 .,巩固练习,2. 甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ） A.甲、乙的波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大 C.乙的波动比甲的波动大 D.无法比较,3. 新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示.,（1）写出4位应聘者的总得分； （2）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人