传感器的基本特性.ppt

1、2,第二章 传感器的基本特性,传感器的静态特性 传感器的动态特性 传感器的动态响应 传感器的误差,传感器的特性,传感器转换信息的能力和性质。通常用输入和输出的关系来表示 根据输入量的性质可以将传感器的特性分为静态特性和动态特性,第一节 传感器的静态特性,当被测信息处于稳定状态时输入与输出的关系。 这种关系应是一一对应的 通常由传感器的物理、化学和生物的性质来决定,传感器理想的静态特性曲线为一条过原点的直线 Y = a1X a1：传感器的灵敏度,1.1 静态特性,没有蠕变和迟滞效应传感器，其静态特性的数学表达式为： a0：传感器的零偏 a1：传感器的灵敏度 a2、a3、an：传感器的非线性项系数

2、,仅包含偶次项非线性因素,仅包含奇次项非线性因素,如 差动式传感,1.2 静态特性指标,Dynamic Range 动态范围 Sensitivity 灵敏度 Linearity 线性度 Hysteresis 迟滞 Repeatability重复性,1. 动态范围（Dynamic Range）,可以由传感器转换为有效电信号的输入物理信号的范围。在该范围之外的物理信号通过传感器后将会产生较大的误差,2. 灵敏度（Sensitivity）,传感器达到稳定状态后 输出量变化y与输入 量变化x的比值,对线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率非线性传感器灵敏度是一个变量，只能表示传感器在某一工作点的灵

3、敏度,3. 线性度（Linearity）,规定条件下，传感器特性曲 线与拟合直线之间最大偏差 Lmax与传感器满量程（Fs） 输出值YFs的百分比，也可以 叫做非线性误差(线性度)。,拟合直线可以选择理论直线（即理想的静态特性曲线） 也可以采用最小二乘法得到拟合直线,4. 迟滞（Hysteresis）,传感器正向和反向行程的输 出信号间的最大偏差与满量 程输出的百分数来表示,各种传感元件材料的物理性质是产生迟滞现象的原因,5.重复性（Repeatability）,在相同的情况下，输入量按 照同一个方向作全程连续多 次变化时所得特性曲线不一 致的程度,重复性指标可用最大偏差值来表示，也可用标准偏

4、差来计算,分辨率：传感器可以检测到的最小输入信号增量变化.在实际应用中，分辨力的定义通常要根据测量的性质来定义 偏置：传感器理想输出与真实输出之间的差值 漂移：传感器在输入量保持一定的情况下，输出朝某个方向偏移的现象,漂移包括零点漂移和灵敏度漂移 。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移 时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化 温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移,6. 环境特性,温度 湿度 气压,振动 电源电压 频率,传感器的运动描述,大多数物理传感器在性质上是机电传感器，一般是由受机械激励的简单机械系统和对机械运动敏感的电传感元件组成的，因此可以用微分方

5、程来描述它们的机械部分，通过解微分方程来得到描述传感器性能的各种参数,微分方程示例,一阶运动微分方程,根据力平衡原理得：,微分方程示例,二阶运动微分方程,根据力平衡原理得：,第二节 传感器的动态特性,传感器的动态特性指的是传 感器的输出对随时间变化的 输入量的响应特性,动态特性可以用零阶、一阶和二阶微分方程来 表示，对应的传感器分别叫做零阶、一阶和二 阶传感器,2.1 传感器动态特性的数学模型,1. 电位器式传感器 设电阻值沿长度L 为线性分布,2. 温度传感器 假设温度传感器初始温度为 T oC，在时刻t=0放入TF oC 的液体中,零阶传感器实例,电位器式传感器,若电阻值沿长度L 为线性分

6、布，则输 出电压Usr与位移x 的关系为：,若y(t)和x(t)表示输入输出随 时间的变化，则,一阶传感器实例,温度传感器,假设温度传感器初始温度为 T oC，在时刻t=0放入TF oC 的液体中，则根据热平衡方程,2.1 传感器动态特性的数学模型,传感器动态特性可用常系数微分方程描述 微分方程的最高阶数通常为二阶，更高的阶数的微分方程在实际中很少应用 传感器的动态特性模型通常适用拉普拉斯变换来分析。拉普拉斯变换可以将微分方程转化为多项式的形式,2.2 传感器的传递函数,传递函数：输出量的拉氏变换和输入量的拉氏变换的比值 传递函数的求解：,分析传感器 工作机理并 建立物理模型,根据物理模型 得

7、出数学模型,设系统初始状 态为零，由微 分方程求拉式 变换,求传递函数,传递函数以代数形式表征了系统的动态特性，详细描述 了一个动态变化的被测信号通过传感器后产生怎样的变 化。由传递函数可以进一步分析传感器的误差。,G(s)即为传感器的传递函数,求解传感器的传递函数,传感器动态响应的数学模型,对上式进行拉氏变换后,见教材P11-12,求解传感器微分方程,使用经典的D算子方法得到微分方程的拉普拉斯变换形式 结合基本函数的拉普拉斯变换表求出以s为变量的微分方程的解，即传递函数 求拉普拉斯逆变换得到微分方程的解，即传感器的动态响应,2.3 传感器的动态响应,任何传感器,输入量是时间的函数,输出量也是

8、时间的函数,传感器的动态响应,稳态响应,瞬态响应,输入信号,正弦信号 用于稳态 响应分析,阶跃信号 用于瞬态 响应分析,2.3 传感器的动态响应,输入信号从某一稳定状态到另一稳定状态时，输出信号达到新的稳定状态之前的响应特性叫瞬态响应，分析瞬态响应常用阶跃信号 当时间趋于无穷大时传感器的输出状态叫稳态响应，分析稳态响应常用正弦信号,2.3.1 传感器的稳态响应,频率响应：传感器对正弦输入信号的稳态响应,频率响应法：,在某一个范围内通过改变输入信号的频率来研 究传感器输出特性变化的方法,传感器对正弦输入信号的稳态响应,传感器的频率传递函数,幅频特性,相频特性,频率响应范围 在对数幅频特性曲线上幅

9、值衰减小于3dB所对应的频率范围 幅值误差 在频率响应范围内与理想传感器相比的幅值误差 相位误差 在频率响应范围内与理想传感器相比的相位误差,传感器的频率响应特性指标,2.3.2 传感器的瞬态响应,传感器对所加激励信号的响应叫做瞬态响应 时域分析法 在研究传感器动态响应时，从时域对传感器的响应和过渡过程进行分析 在已知传感器传递函数的基础上，借助拉普拉斯逆变换求出输出对于输入（时间）的函数,传递函数,输出量对输入量的时间响应,一阶传感器在单位阶跃 信号输入时的时域响应,高阶传感器在单位阶跃 信号输入时的时域响应,传感器动态响应分析,1. 确定传感器微分方程和传递函数的阶次,2. 采用相应的动态

10、特性分析方法,利用阶跃信号和正弦信号作为典型实验信号,分别采用时域分析法和频域分析法分析它们的特性,零阶传感器动态响应分析,微分方程,传递函数,若电阻值沿长度L 为线性分布，则输 出电压Usr与位移x 的关系为：,若y(t)和x(t)表示输入输出随 时间的变化，则,零阶传感器具有 理想的动态特性,假设温度传感器初始温度为 T oC，在时刻t=0放入TF oC 的液体中，则根据热平衡方程,一阶传感器动态响应分析,m为质量（Kg） c为比热（J/Kg*K） S为表面积（m2） 被测介质和温度计之间 的热传导系数为h（J/m2*s*K） 辐射热传导忽略不计 温度计在每一个瞬间的温度是均匀的,微分方程

11、,或,传递函数,单位阶跃响应,K1时的单位阶跃响应,K:静态灵敏度 ：时间常数,幅频特性与相频特性,一阶传感器的动态响应,一阶传感器的传递函数为： 瞬态响应,k：静态灵敏度 ：时间常数,一阶传感器动态响应分析实例,一阶传感器时域分析,时域响应函数：,传递函数：,一阶传感器动态响应分析实例,频率响应函数：,输入信号为单位 阶跃信号，则：,一阶传感器频域分析,二阶传感器动态响应分析,根据力平衡原理得：,m为质量 为阻尼系数 K为弹簧刚度,微分方程,传递函数,k : 静态灵敏度 : 阻尼系数 0: 无阻尼固有频率,二阶传感器动态响应分析,二阶传感器单位阶跃响应,二阶传感器幅频 响应和相频响应, 1

12、: 过阻尼,二阶传感器时域特性指标,二阶传感器的传递函数为： 也可以写为：,k : 静态灵敏度 : 阻尼系数 0: 无阻尼固有频率,二阶传感器动态响应分析,二阶传感器动态响应分析实例,传递函数：,二阶传感器时域分析,输入信号为单位 阶跃信号,二阶传感器动态响应分析实例,频率响应函数：,输入信号为单位 阶跃信号，则：,二阶传感器频域分析,二阶传感器频域特性指标,二阶传感器时域特性指标,延迟时间td：响应曲线由0达到稳态值10所需时间 上升时间tr：响应曲线由稳态值10%上升到90%所需时间 峰值时间tp：响应曲线到达第一峰值YA所需时间 稳定时间ts：传感器从阶跃输入开始到稳态值一定百分比内所需

13、最小时间,二阶传感器时域特性指标,衰减度：瞬态过程中振荡幅值的衰减速度 YB是出现YA一个周期后的Y(t)值。如果 YB YA则表示系统衰减很快，振荡很快停止，系统很稳定,二阶传感器时域特性指标,超调量：过渡过程中超过稳态值的最大值YA与稳态值Y()之比的百分数 超调量与阻尼系数有关,传感器的误差,传感器的误差来源(三种) 传感器放入测量位置的过程中产生的误差 传感器的存在所引起的误差 传感器本身特性所引起的误差,传感器特性的基本要求(2个),1.输入为零时要求输出也为零 2.对某个确定的输入值，按照对应关系输出值的大小也是确定了的(不能完全满足) 如果这两个要求同时得到满足，传感器就不会有误

14、差，不会满足就会产生误差,传感器的误差分析,设传感器的输入为x，输出为y 理想情况：y=kx k为灵敏度 实际输出： 其中k0是k的设计值或校正值k随着环境条件q 的改变和时间t的推移变化，也取决输入x的 大小,(q,t)为噪音,传感器的误差分析,第一部分是满足无误差测量两条件的输出部分 第二项是由于环境条件量的变化、经时变化和输入变化使输出发生变化的部分 第三项是噪声项 传感器的误差为：,误差原因分析,与输入有关的部分中，传感器的非线性和迟滞性随输入的增大会产生明显的误差 环境条件变化带来的误差中温度变化所产生的误差最为显著，其他还有气压、湿度、振动、电源电压波动等引起的误差 经时过程产生的误差通常称为时间漂移 与输入无关的部分中主要是传感器各个元件所产生的噪声的组合,传感器的动态误差,如果传感器的输出不能正确的跟踪输入信号的变化，就会产生动态误差 稳态误差：输出量达到稳定状态之后与输入信号之间的差别 瞬态误差：输入信号发生阶跃变化时输出量由一个稳态到另一个稳态之间过渡过程