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文档简介

1、第八章 波导与谐振腔,8.1 波导管中场的运动规律 8.2 矩形波导,8.1 波导管中场的运动规律,被导体面束缚在部分空间传播的电磁波-导波,起引导作用的导体面称为波导 良导体,线状:传输线;管状:波导管;箱状:谐振腔,波导中电磁场,波导中的定态Maxwell方程,充满各向同性线性均匀绝缘介质且无源,这里已自动满足,电磁场满足Helmholtz方程,(8.1.1),边界条件为:,(8.1.3),(8.1.4),或写为,理想导体: 大,考虑横截面相同的长直波导管,取波导轴方向为z轴,沿z传播的电磁波的解可写为,(8.1.13),式中场的振幅满足振幅方程,这里,横向微分算符,色散关系,将(8.1.

2、13)式代入到 中,得,代入到 中,得,(18a) (18b),解出场的横向分量,给出导方程(横场振幅方程)为,(17),与,无关,(19),矢量式,(8.1.20),17a+18b,17b+18a,17b+19b,17a+19a,特点:(1)场的纵向分量 决定了整个场分布,(2)不能传播 的横电磁波(TEM波),(3)可以传播 的横电型电磁波(TE波),和 的横磁型电磁波(TM波),TE波和TM波的导方程,TE波,导方程为,纵向磁场振幅 满足,给出边界条件,由,TE波,有,因为,给出边界条件,所以,在管壁上有,即,边界条件的说明：,(*),TE波和TM波的导方程,TM波,导方程为,纵向电场振

3、幅 满足,边值条件:,8.2 矩形波导,TE波,纵向振幅 满足,边界条件,代入H-方程,分离变量法:令,边界条件,在x0,a的平面上，有,TE波的导方程为（部分）,的说明,（1）由(*)式直接给出,（2）,由导方程给出,可得,在y0,b的平面上，有,可得,其中,令,给出,特解为,边界条件,给出,由,给出,所以,给出,而,故,不同时为零. 若,由,TM波,纵向电场振幅 满足,边界条件:,代入H-方程,分离变量法:令,令,其中,给出,特解为,边界条件:,即,得,综上导波的波型(模式)为:,故,由,给出,由,(8.2.7a),TE波,(8.2.7b),(8.2.8a),TM波,(8.2.8b),行波因子为,均有,其色散关系为,截止频率,(1),电磁波为行波,可以传播,(2),行波因子为,衰减波,(3),行波因子为,不传播,在z=0平面上振荡,(4) 截止频率与波的模式有关,具有最低截止频率的可能模式为,截止频率为,相应的截止波长为,导波波长,所以波导中电磁波的相速度为,截止频率,截止波长,导波波长,色散关系,行波因子,注：1.计算有单位；2. G109,第五次作业:（刘觉平教材）习题8-2：2，3,（虞国银教材）第4章习题 4.17,

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