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文档简介

1、函数的值域教学目的：（ 1）理解函数值域的概念（ 2）要求学生掌握利用直接法、二次函数、换元法等求函数的值域。教学过程：一、复习函数的定义、定义域及值域的概念。提出课题：函数的值域二、新授：1直接法：例 1、求下列函数的值域（ 1） y=3x+2(-1 x 1)1 yx“题”中加上条件： “ x1”则其值域为。 y| x1 | x2 |（2） f ( x )51xx（ 3） yx12x1练习： f ( x)x3第 1页共 4页（ 4）上题中加上条件： “ x4 ”求此函数的值域1 | 2x |（ 5） y| x |12x1（ 5）求函数 y的值域（ 6）求函数 yx 25x6 的值域x 2x6

2、注：求函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用2. 二次函数（在给定区间上）的值域的求法（配方法）例 2 求下列函数的最大值、最小值与值域：（ 1） y=x2-2x-1 ；（ 2） y=x2-2x-1,x 0,3 ；练习：（1）y=x2-6x-1,x -2,0第 2页共 4页（ 2） y=3-4x-2x 2，x1,25（ 3） y2 x24x3注：求二次函数在给定区间上求值域时，关键是确定二次函数的对称轴与给定区间的联系，这个关系弄清后，再借助二次函数的图象求值域3. 换元法例 3 （ 1）求函数 y=x+2 x 1 -2 的值域练习：求函数下列函数的的值域（ 1） y 2 x 4 1 x（ 2） y 2x24 1 x2（ 2）求函数x 4x25( x21) 2的值域y本课自我回顾与反思：第 3页共 4页课后作业：姓名：求下列函数的最值和值域：(1)y=2x-3,x-1,1(2) y=x+21x ；(3)y= x1(x0)(4)y=-x2+3x-2,x 1,3.x2(5)y4 x x2（ ）6 y| 2x 1 | 5x 2 2. 已知函数 f(x)=x 2 -4ax+2a+6(a R).若函数的值域为 0 ，+ ) ，求 a 的值

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