高一数学12月月考试卷

1、源清中学高一数学月考试卷一、选择题 (本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分 )1.设集合 P=1,2,3,4,5,6 ， Q= x R|2 x 6 ，那么下列结论正确的是A. P Q=PB.P Q QC. P Q=QD. P QP2.函数 y= log 2 ( x1) 的定义域是2xA.(1,2B.(1,2)C.(2,+)D.( ,2)3.设函数 y=f(x)存在反函数是11y=f (x)，若 f(a)=b，则 f(b)是A. aB.a1C.bD.b14.函数 f(x)=2x2mx+3 ，当 x 2,+)时是增函数，当x( , 2时是减函数，则f(1)等于A. 3B.13C.7D. 由

2、 m 而定的常数5.2x4的解集是 x|x2 ，则实数 a 的取值范围是不等式组a3x0A. a 6B. a 6C.a 6D.a66.若 |3x 1|112对于任意 x、 xa,b，满足条件 f(2f(x )+ f(x ) 的函数 f(x)的图象是28. 若定义在区间( 1,0)上的函数f(x)=log 2a(x+1) 满足 f( x)0 ，则 a 的取值范围是111D.(0,+ )A.(0, )B.(0, C.( ,+ )2229. 已知命题 p:“一次函数的图象是一条直线” ，命题 q:“函数 y=ax2+bx+c(a、b、c 为常数 )的图象是一条抛物线”.则下列四种形式的复合命题中真命

3、题是非 p非 q p 或 q p 且 qA. B.C.D.10. 若数列 an 的前 n 项和 Sn=n2 2n+3 ，则数列 an 的前 3 项依次为A. 1,1,3B. 6,1,3C. 2,1,3D.2,3,6二、填空题 (本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分)11. 设 T=( x,y)|ax+y 3=0， S=( x,y)|xyb=0. 若 S T=(2,1) ，则 a b =_.第- 1 - 页共7页12. 等比数列的公比为 2，前 5 项和为 1，则其前 10 项和为 _.13.1992 年底世界人口达到54.8 亿，若人口的年平均增长率为1%，经过 x 年后世界人口数为y

4、 亿，则 y 与 x 的函数解析式为 _.14.已知 a、 b 是两个命题，如果a 是 b 的充分条件，那么a 是b 的 _条件 .(填“充分条件” 、或“必要条件” 、或“充要条件” )15.b在 (0,+ )上都是减函数，则函数y=ax2+bx 在 (0,+ )上是单调递若函数 y=ax 与 y= x_ 函数 .（填“增函数”或“减函数”）三、解答题 (本大题共5 小题，每小题 10分，共50 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )16.x1已知 U =R， A= x|x 2|1，B= x|0 ，求 A B， A B， (?UA) B.x217.已知在逐项递增的等差数列a 中，

5、a +a +a =15 ， aaa =45，求其通项 a .n147246n18.已知函数 y (1)| x 1| .2( )画出函数的简图；( )求该函数的值域（仅由图象指出其值域得2 分） .19.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元 /辆，出厂价为 1.2 万元 /辆，年销售量为 1000 辆 . 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次， 适当增加投入成本 .若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.( )写出本年度预计的年利润y 与投入增加的比例x 的关系式 ;( )为使本年度的年利润比上年有所增

6、加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内 .20. 已知 f(x)=log 4(2x+3x2). ( )求 f(x)定义域；( )求 f(x)的单调区间；( )求 f(x)的最大值，并求取最大值时x 的值 .四、附加题 (本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分 )21. 已知 a0，设 p:实数 x 满足 x24ax+3a20.若p 是q 的必要不充分条件，求a 的取值范围 .22. 若关于 x 的方程 4x+(a+3) 2x+5=0 至少有一个实根在区间1,2 内，求实数 a 的取值范围 .第- 2 - 页共7页2005 学年源清中学高一数学月考试卷答卷一、选择题 (本大题共10

7、小题，每小题3 分，共 30 分 )题号12345678910答案二、填空题 (本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分)11._;12._;13._;14._;15._三、解答题 (本大题共5 小题，每小题10 分，共 50 分 )x116. 已知 U =R， A= x|x 2|1，B= x|0 ，求 A B， A B， (?UA) B.x217. 已知在逐项递增的等差数列an中， a1+a4 +a7=15 ， a2 a4 a6=45，求其通项an.第- 3 - 页共7页18. 已知函数 y (1)| x 1| .2( )画出函数的简图；( )求该函数的值域（仅由图象指出其值域得2 分）

8、 .19. 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1 万元 /辆 ,出厂价为1.2 万元 /辆，年销售量为1000 辆 . 本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本. 若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1) ，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.( )写出本年度预计的年利润y 与投入增加的比例x 的关系式 ;( )为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内.第- 4 - 页共7页20. 已知 f(x)=log 4(2x+3x2).( )求 f(x)定义域；( )求 f(x)的单调区间；( )求 f(x

9、)的最大值，并求取最大值时x 的值 .四、附加题 (本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分 )21. 已知 a0，设 p:实数 x 满足 x24ax+3a20.若p 是q 的必要不充分条件，求a 的取值范围 .第- 5 - 页共7页22. 若关于 x 的方程 4x+(a+3) 2x+5=0 至少有一个实根在区间1,2 内，求实数 a 的取值范围 .第- 6 - 页共7页参考答案：题号12345678910答案DBABBCDACC11. 112. 3313. y=54.81.01x14.必要条件15.减函数16. AB= x|x3 ， A B= x|x 1 或 x2 ， (?UA) B=R17.