2.5实数.ppt

1、6.3.1 实数的概念,有理数,正有理数,负有理数,0,有理数,正分数,正整数,负整数,负分数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,有限小数,无限循环小数,有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,你认为小数除了上述类型外,还会有什么类型的小数?,任何一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式， 反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。,归纳,1、整数和分数统称为有理数,2、有限小数或者无限循环小数是有理数,有理数,所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？,=1.414

2、21356237309504880168,=1.73205080756887729352744,=3.1415926535897932384626,无限不循环的小数 叫做无理数.,思考：在数学学习中，我们见过的符合无理数定义的数有哪些类型？,第一类含类如：,第二类开方开不尽的数如：,第三类有规律但又无限不循环小数如：,注意:带根号的数不一定是无理数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,题型一,无理数： 无限不循环小数,有理数： 有限小数或无限循环小数,实 数,按定义分类：,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,开方开不尽的数,有规律但不循

3、环的数,含有的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,按正负分类：,0,正无理数,负无理数,性格开朗的大孩子,性格内向的小孩子,思考,有理数能不能用数轴上的点表示？,、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,2、你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,如图，直径为1个单位长度的圆从原点A沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达B点，则点B表示的数为多少？,无理数 可以用数轴上的点来表示.,B,无理数能在数轴上表示出来吗？,探究一,A,-,探究二,能在数轴上找到表示 的点吗？,老师在讲实数时，画了上面的图，作这样的图是用来说明：_.,数轴上的点既可表

4、示有理数，也可表示无理数,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。,实数和数轴上的点是一一对应的.,实数与数轴上的点是一一对应的。 即每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。,归纳：实数与数轴上点的关系,a,b,教材P56练习：,解:点A表示-1.5;,点B表示 ;,点C表示 ;,点D表示 3;,点E表示 .,A,B,C,D,E,1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来。,2、把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：, , , , , ,一、有理数和无理数统称为实数。 二、实数和数轴上的点是一一对应的.,三、无理数的概念：无限不循环小数,课堂小结,【课后作业】完成学法大视野,【预习】课本P55P56实数,必做题:教材 P57 习题6.3 第1、2题,选做题:教材 P58 习题6.3 第9题,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,