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文档简介

1、【课题】 根式【教学目标】1掌握根式的概念和性质，并能熟练应用于相关计算中2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、化归转化能力；【教学重点】 根式的概念性质【教学难点】 根式的概念【教学过程】一、复习引入：初中学习了平方根、立方根的概念. 32 = 9 ，则 3 是 9 的平方根； ( 3) 2= 9 ，则 3 是 9 的平方根。 ( 5)3= 125，则 5 是 125 的立方根； 53=125 ，则 5 是 125 的立方根。如果 x 2a , 那么 x 称为 a 的平方根 .如果 x 3a , 那么 x 称为 a 的立方根 .二、新课讲解定义若 xna(n 1, n N *) 则

2、 x 叫做 a 的 n 次方根 。n a 叫做根式， n 叫做根指数， a 叫做被开方数练习 27 的 3 次方根表示为 327 ， -32 的 5 次方根表示为 532 ；a 的 3 次方根表示为 3a16 的 4 次方根表示为4 16 ，即 16 的 4 次方根有两个，一个是4 16 ，另一个是 - 4 16 ，它们绝对值相等而符号相反。a(a0) 的 4 次方根为4 a第 1页共 4页根式性质当 n 为奇数时：正数的n 次方根为正数，负数的n 次方根为负数；记为： xn a 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个 （互为相反数） ；负数没有偶次方根。记作： xna 0的任何次方根为0

3、注：当 a0 时， na0，表示算术根。运算公式当 n 为任意正整数时，( n a ) n =a.例如， ( 327 )3 =27 ， ( 532 ) 5 =-32。当 n 为奇数时， nan=a；当 n 为偶数时， n an=|a|=a( a0)。a( a0)例如， 3( 2)3=-2，525=2 ； 4 34=3 ， ( 3) 2=|-3|=3 。例题讲解例 1.求值 ( 5 )2； ( 32) 3 3 (8) 3 =-8；(10) 2=|-10| = 10 4 (3) 4 = | 3| =3 ；(ab) 2 (ab) =|a- b|=a- b .例 2求值：(1)526743642 ;(

4、2)233 1.56 12第 2页共 4页分析：（ 1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；解：(1)526743642( 3)22 3 ? 2( 2)2222 2 3 ( 3) 2222 2 2 ( 2) 2( 32) 2(23) 2(22) 2| 32 | | 23| | 22 |3223(22)2 2注意：此题开方后先带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值符号。(2)233 1.56 12333622322633632622322263322232223236【课堂小结】本节课学习了以下内容：1根式的概念；2根式的运算性质：当 n 为任意正整数时，( n a ) n =a.当 n 为奇数时，n an

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