平行线中常见拐角问题

1、2018年05月24日初中数学的初中数学组卷 评卷人 得 分 一选择题（共60小题）1如图：已知ABCDEF，EHCD于H，则BAC+ACE+CEH等于（）A180B270C360D4502如图，若ABCD，则、之间关系是（）A+=180B+=360C+=180D+=1803学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是多少度？请你帮小明求出（）A120B130C140D1504如图，已知ABCD，EBA=45，那么E+D的度数为（）A30

2、B45C60D905如图，直线l1l2，1=50，2=22，则3的度数为（）A28B38C68D826如图，直线ab，1=50，2=30，则3的度数为（）A20B30C40D507如图，ABCD，且A=25，C=45，则E的度数是（）A60B70C110D808如图所示，ABDE，1=130，2=36，则3等于（）A50B86C94D1669已知，如图，ABCD，DCF=100，则AEF的度数为（）A120B110C100D8010如图，ADCB，D=43，B=25，则DEB的度数为（）A72B68C63D1811如图，ABDE，B+C+D=（）A180B360C540D27012如图ABCD

3、，ABE=120，ECD=25，则E=（）A75B80C85D9513如图，ABEF，BCCD于C，ABC=30，DEF=45，则CDE等于（）A105B75C135D11514如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，则=（）A10B15C20D3015如图，ABCD，用含，的式子表示，则=（）A+B+C180+D180+16如图，ABMPCD，MN平分AMD，A=40，D=60，那么NMP的度数是（）A40B30C20D1017如图所示，ABCD，2=1，4=100，则3=（）A100B120C140D16018如图所示，ABCD，则A+E+F+C等于（）A180B36

4、0C540D72019如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于（）A23B16C20D2620如图所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1的度数为（）A60B50C40D1021如图，已知ABED，则B+C+D的度数是（）A180B270C360D45022如图，已知ABC中，ABEF，DEBC，则图中相等的同位角有（）A二组B三组C四组D五组23如图，ABE=110，若CDBE，则1度数为（）A50B60C70D8024如图，在ABC中，C=90，若BDAE，DBC=20，则CAE的度数是（）A40B60C70D8025在ABC中，ABC=90，A=50，BD

5、AC，则CBD等于（）A40B50C45D6026如图，ABCD，ABF=ABE，CDF=CDE，则E：F=（）A2：1B3：1C3：2D4：327如图所示，若ABCD，则A，D，E之间的度数关系是（）AA+E+D=180BAE+D=180CA+ED=180DA+E+D=27028（经典题）如图所示，两平面镜、的夹角为60，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线OB平行于，则1的度数为（）A60B45C30D7529如图，已知ABDC，ADBC，B=80，EDA=40，则CDO=（）A80B70C60D4030如图，已知AOP=BOP，PCOA，PDOA，若OPD=75，则BCP等

6、于（）A15B30C35D7531如图，已知ABDE，B=20，D=130，那么BCD等于（）A60B70C80D9032如图ABCD，1=140，2=90，则3的度数是（）A40B45C50D6033如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过如果第一次拐的角A是130，第二次拐的角B是150，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C等于（）A130B140C150D16034如图，DEBC，D=2DBC，1=2，则DEB的度数为（）A30B45C60D无法计算35如图，已知ABDE，A=136，C=164，则D的度数为（）A60B80C100D12036如

7、图，ABCD，若EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，则与BEM互余的角有（）A6个B5个C4个D3个37如图，ABCD，FGCD于N，EMB=，则EFG等于（）A180aB90+aC180+aD270a38如图所示，bc，EOb于点D，OB交直线C于点B，1=130，则2等于（）A60B50C40D3039如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2B21C1802+1D1801+240如图，直线ab，RtBCD如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（）A20B40C30D2541已知，如图，ABCD，A=70，B=40，则ACD=（）A55B70C40D1

8、1042如图，1=50，如果ABDE，那么D=（）A40B50C130D14043如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是（）A16B33C49D6644如图所示，直线ab，B=16，C=50，则A的度数为（）A24B26C34D3645如图，ABEF，BCDE，B=70，则E的度数为（）A90B110C130D16046如图，已知ABCD，C=70，F=30，则A的度数为（）A30B35C40D4547已知：如图，ABCDEF，ABC=50，CEF=150，则BCE的值为（）A50B30C20D6048如图，直线ab，则ABD的度数是（）A38B48C42D10049如

9、图，已知ABCD，DAB=60，B=80，AC是DAB的平分线，那么ACE的度数为（）A80B60C110D12050如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知1=25，则2的度数为（）A115B125C155D16551如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（）A20B40C30D2552如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（）A155B145C110D3553将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A30B45C50D6054如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为（

10、）A160B140C60D5055如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A10B15C20D2556如图，已知ABCD，2=120，则1的度数是（）A30B60C120D15057如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n（0n90）后与b平行，则n=（）A20B30C70D8058如图所示，已知ABCD，CE平分ACD，当A=120时，ECD的度数是（）A45B40C35D3059如图，直线mn，则为（）A70B65C50D4060如图，ABCD，BAC=120，则C的度数是（）A30B60C70D802018年05月24日初中数学的初中数学组卷

11、参考答案与试题解析一选择题（共60小题）1【解答】解：ABCD，BAC+ACD=180，同理DCE+CEF=180，BAC+ACE+CEF=360；又EHCD于H，HEF=90，BAC+ACE+CEH=BAC+ACE+CEFHEF=36090=270故选：B2【解答】解：如图，作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，+AEF=180，EFCD，=DEF，而AEF+DEF=，+=180+，即+=180故选：D3【解答】解：作BDAE，如图，AECF，BDCF，BDAE，ABD=A=120，DBC=150120=30，BDCF，C+DBC=180，C=18030=150故选：D4【解答】解：AB

12、CD，ABE=CFE，EBA=45，CFE=45，E+D=CFE=45，故选：B5【解答】解：如图，直线l1l2，4=1=50，4=2+3，3=5022=28故选：A6【解答】解：ab，1=4，4为三角形外角，4=2+3，即1=2+3，1=50，2=30，3=20，故选：A7【解答】解：过点E作一条直线EFAB，则EFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C=70故选：B8【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN，则MNDE，MNDE，2=36，MCD=2=36，ABMN，1=130，MCB+1=180，MCB=50；3=MCB+MCD=50+36=86故选：B9【解答】解：DCF=100

13、，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故选：D10【解答】解：ADCB，D=43，C=D=43，DEB为ECB的外角，且B=25，DEB=B+D=68，故选：B11【解答】解：过点C作CFAB，ABDE，ABDECF，1+B=180，2+D=180，B+BCD+D=B+1+2+D=180+180=360故选：B12【解答】解：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，ABE=120，BEF=60，EFCD，ECD=25，FEC=ECD=25，E=BEF+ECD=60+25=85故选：C13【解答】解：作CMAB，DNAB，由ABEF，得到ABCMDNEF，ABC=BCM=30，DEF=GD

14、E=45，MCD=CDG，BCCD，BCD=90，MCD=CDG=60，CDE=CDG+GDE=105故选：A14【解答】解：过点P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45+=（60）+（30），解得=15故选：B15【解答】解：过点E作EMAB，过点F作FNCD，由平行线的传递性得，ABEMNFCD，EMAB，=AEM，FNCD，=CFN，EMFN，MEF+EFN=180，又=AEM+MEF=+180（）=180+故选：D16【解答】解：ABMPCD，AMP=A=40，PMD=D=60，AMD=AMP+PMD=100，MN平分AM

15、D，AMN=50，NMP=AMNAMP=10故选：D17【解答】解：ABCD，1=5，4+5=180，4=100，1=5=80，2=1=40，ABCD，2+3=180，则3=140故选：C18【解答】解：作EMAB，FNAB，ABCD，ABEMFNCDA+AEM=180，MEF+EFN=180，NFC+C=180，A+AEF+EFC+C=540故选：C19【解答】解：ABEFCD，ABC=46，CEF=154，BCD=ABC=46，FEC+ECD=180，ECD=180FEC=26，BCE=BCDECD=4626=20故选：C20【解答】解：OPQRST，2=110，3=120，2+PRQ=1

16、80，3=SRQ=120，PRQ=180110=70，1=SRQPRQ=50，故选：B21【解答】解：过点C作直线MNAB，则MNEDMCB+B=180，MCD+D=180B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180+180=360故选：C22【解答】解：ABEF，DEBC，EFC=B，CEF=A，AED=C，ADE=B，共4对同位角，故选：C23【解答】解：CDBE，AFD=ABE=110，1+AFD=180，1=180110=70故选：C24【解答】解：过点C作CFBD，则CFBDAEBCF=DBC=20，C=90，FCA=9020=70CFAE，CAE=FCA=7025【解答】解：AB

17、C=90，A=50，C=180AABC=40，BDAC，CBD=C=40故选：A26【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，ABFH，ABF=BFH，FHCD，CDF=DFH，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF；同理可得BED=DEG+BEG=ABE+CDE；ABF=ABE，CDF=CDE，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF=（ABE+CDE）=BED，BED：BFD=3：2故选：C27【解答】解：过点E作ABEF，ABCD，ABCDEF，A+AEF=180，D=DEF，A+AEF+DEF=180+D，即A+ED=180故选：C28【解

18、答】解：如图，由光学原理知，2=3；OB，3=60，1=180602=60故选：A29【解答】解：ABDC，DCO=B=80，ADBC，ADC=DCO=80，又EDA=40，CDO=180EDAADC=60故选：C30【解答】解：PCOA，BCP=BOA=BOP+AOP，又AOP=BOP，BCP=2AOP；在RtOPD中，PDOA，OPD=75，AOP=90OPD=9075=15，BCP=2AOP=30故选：B31【解答】解：过点C作CFAB，ABDE，ABDECF；B=BCF，FCD+D=180，BCD=180D+B=180130+20=70故选：B32【解答】解：过E作直线EFAB，ABB

19、C，EFCD；1+4=180，又1=140，4=40，2=90，5=904=9040=50EFCD，3=5=50故选：C33【解答】解：过点B作EDAF，GCAF，EDCG；EDAF，3=A=130，于是2=150130=20，又EDCG，C=1802=18020=160故选：D34【解答】解：DEBC，D+DBC=180；又D=2DBC，D=120，DBC=60；1=2，1=2=30，2=DEB=30（两直线平行，内错角相等）故选：A35【解答】解：过点C作CFAB，ACF=180A=180136=44，ACD=164，DCF=164ACF=16444=120，ABDE，CFDE，D=180

20、DCF=180120=6036【解答】解：ABCD，AEF+EFC=180，BEF+EFD=180，AEN=ENF，EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，AEN=FEN，BEM=FEM，EFM=DFM，BEM+MFD=90，AEF+BEF=180，AEN+BEM=90，则与BEM互余的角有AEN，NEF，ENF，EFM，MFD共5个故选：B37【解答】解：过F作FHAB，由ABCD，得到FHCD，=EFH，HFN+FND=180，FGCD，FND=90，HFN=90，EFG=EFH+HFN=90+故选：B38【解答】解：如图所示，过点O作OAb，则DOA=90，OAc，所以2=3=1

21、DOA=13090=40度故选C39【解答】解：ABCD，CDEFBCD=1，ECD=1802BCE=1802+1故选：C40【解答】解：3为三角形的外角，3=1+B=70，ab，3+4+2=180，4=90，3=70，2=20故选：A41【解答】解：ABCD，A=ACD，又A=70，ACD=70故选：B42【解答】解：1与2为对顶角，1=2=50，ABDE，2+D=180，则D=130，故选：C43【解答】解：ABCD，C=33，ABC=C=33，BC平分ABE，ABE=2ABC=66，ABCD，BED=ABE=66故选：D44【解答】解：直线ab，1=C=50，1=A+B，A=5016=34故选：C45【解答】解：BCDE，1=B=70，ABEF，E+1=180，E=1801=18070=110故选：B46【解答】解：ABCD，BEF=C=70，BEF=A+F，A=7030=40故选：C47【解答】解：ABCDEF，ABC=BCD=50，CEF+ECD=180；