数学广角第一课时

1、数学广角鸡兔同笼 第一课时【 教学内容】六年级上册第112117页内容【教学目标】 知识与技能（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学的辉煌成就。（2）经历和体验用各种策略解决实际问题的过程，体验解决问题方法的多样化。提高解决实际问题的能力。过程与方法（1）让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学想去。【教学重点】尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的逻辑推理能力。教学难点：理解数

2、学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。【教法与学法】 教法；创设情境。引导学生探究， 学法；小组合作讨论【教学过程】一、创设情境，引出问题。师：在学习圆的时候, 我们都知道了祖冲之的伟大成就,其实我们的祖先在数学领域取得的成就远远不止这些。流传于世的数学专著如九章算术、孙子算经等都是数学史上璀璨的明珠，在这些古代数学名著里记录了很多有趣的数学问题。今天,我们就一起研究孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题。（板书：鸡兔同笼）课件出示主题图和原题：今有雉(zh)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（说明：雉指鸡）师：谁来说说这一题的意思。生：课件出示：笼子里有若

3、干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？二、引导探究，解决问题。师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：这道题你读懂了吗？谁来说说这一题告诉我们哪些已知条件生：鸡和兔一共有8只，脚一共有26只。（一只鸡有两只脚，一只兔有四只脚）师：有两位同学在一起研究这个问题时猜想可能有3只兔5只鸡，也有可能是4只兔4只鸡。请你们判断一下他们的猜测对吗？生：不对师：在总数是8只的情况下，鸡和兔的只数还可能有哪些情况？生：猜师：为了便于更清晰、有

4、序的观察和比较，我们用表格的形式把各种可能的情况整理记录下来。（课件出示表格）师：如果出现一种极端的情况，鸡最多就可能有8只，兔有0只，接着往下猜就会是鸡有7只兔有1只师：请同学们把书翻到113页，在表格中把其它的可能性记录下来。生：完成表格师：哪一种情况是符合实际的？生：鸡3只兔5只。师：像这种通过列表形式寻求结果的方法叫做列表法。（板书：列表法）师：再来观察一下这个表格，你还发现了什么？生：（鸡依次减少一只，兔增加一只，脚会增加2只）师：从8只鸡0只兔怎样转换成7只鸡1只兔？生：（用一只兔换一只鸡）师：为什么脚会增加2只？生：（一只兔比一只鸡多2只脚；也就是用一只兔换一只鸡脚会增加2只）师：刚才，从左往右我们发现用一只兔去换一只鸡，脚会增加2只，再从右往左观察一下，你还有什么发现？生：（用一只鸡换一只兔；用一只鸡换一只兔脚会减少2只）【板书设计】例一、笼子里有若干只鸡和兔、从上面数有8个头、从下面数有26只脚、鸡和兔各有几只列方程解解：设有x只