《整式》3导学案

1、2.1整式,第3课时,1.知道多项式的概念,能识别多项式,能确定多项式的项及其次数. 2.知道整式的概念,能说出多项式、单项式和整式之间的关系. 3.重点:知道多项式和整式的概念,能说出多项式的项数、次数.,【旧知回顾】 1.由 组成的式子叫作单项式. 2.填空:(1)买一支钢笔需要a元,买一支油笔需要b元,买一支中性笔需要c元,买2支钢笔、3支油笔、5支中性笔共需要 元; (2)“买单价m元的球拍n个,拿出450元,应找多少钱”用代数式表示为 元; (3)把一个边长为a的正方形四个角截去边长为b的四个小正方形,则剩下部分的面积是 .,数或字母的积,(2a+3b+5c),(450-mn),a2

2、-4b2,独学：要求同学独立完成,2a,【问题探究】阅读教材P 5758,回答下列问题. 探究: 1.2a+3b+5c、450-mn和a2-4b2是单项式吗?为什么?,不是,它们不是数或字母的积的形式.,2.填空:(1)2a+3b+5c=+; (2)450-mn= + ; (3)a2-4b2= + .,3b,5c,450,(-mn),a2,(-4b2),独学：要求同学独立完成,3.说一说上面三个式子有什么共同特点?,都可以看作几个单项式的和.,和,B,独学：要求同学独立完成,1.在多项式中, 叫作多项式的项. 2.在多项式中, 的项叫作常数项. 3.多项式中, 的次数,就是这个多项式的次数.

3、【讨论】多项式的次数与单项式的次数有什么区别?,单项式的次数是指所有字母的指数的和,应当作加法;而多项式的次数是指次数最高项的次数,不用作加法,而是比较各项的次数的大小.,每个单项式,不含字母,次数最高项,对子互学：要求同学互相对照检查,整式包括 和 . 【讨论】所有的单项式都 整式,所有的多项式都 整式.(填“属于”或者“不属于”),1,-2x,三,1,三,单项式,多项式,属于,属于,群学：小组内相互完成,【预习自测】下列各式 ，3xy,a2-b2, ,2x1, -x,0.5+x=4， 中,整式有 , 单项式有 ,多项式有 .,归纳： 整式不包括不等式和方程，分母中有字母的式子也不是整 式。

4、,1.多项式x2y3-3xy3-3的次数和项数分别为() A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3,2.-x5+y4是 次 项式 3. 2x2-3x+3 是 次 项式 4. a3+3a2b+3ab2+b2 是 次 项式,A,【方法归纳交流】求整式的值分两种情况:已知整式中每个字母的值, 代入求值;知道某个代数式的值,且无法求出代数式中每个字母的具体值,采用 解决问题.,5,7,直接,整体代入,解:根据条件,有m2-1+2=5,且m+20.所以m=2.,【方法归纳交流】如果一个多项式含有n项,次数为m,则称这个多项式为 次 项式.,多项式2x4-(a+1)x3+(b-2)x2-3x-1,不含x3项和x2项,则ab= .,m,n,-2,某长方形广场的长为a米,宽为b米,中间有一个圆形花坛,半径为c米. (1)用式子表示图中阴影部分的面积; (2)若a=100,b=50,c=10,求阴影部分的面积.(取3.14),解:(1)ab-c2. (2)当a