高中恒定电流专题复习

1、最新资料推荐物理一轮复习学案：恒定电流一、基本概念及基本规律1电流电流的定义式：q，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。It对于金属导体有I=nq vS（n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积， v 为自由电子的定向移动速率，约 10-5 m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。2电阻定律导体的电阻 R 跟它的长度 l 成正比，跟它的横截面积S 成反比，公式： Rl。s（ 1）是反映材料导电性能的物理量， 叫材料的电阻率 （反映该材料的性质， 不是每根具体的导线的性质） ，单位是 m。（ 2

2、）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。（ 3）材料的电阻率与温度有关系：金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零 这种现象叫超导现象。能够发生超导现象的物体叫超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC 。我国科学家在1989 年把 TC 提高到 13

3、0K 。现在科学家们正努力做到室温超导。3部分电路欧姆定律I U （适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）R电阻的伏安特性曲线：注意 I-U 曲线和 U-I 曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。【例题 1】实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示：解：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，。U 越大 I-U 曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，

4、选A 。P 与电压平方 U 2 之间【例题 2】下图所列的 4 个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率的函数关系的是以下哪个图象2解：此图象描述P 随 U 2 变化的规律，由功率表达式知：PU，U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越R小。选 C。4电动势与电势差1最新资料推荐电动势： E=W/q ，单位： V电势差： U=W/q ，单位： V在电源外部的电路中，是静电力对自由电荷做正功，电流由电源的正极流向负极，沿电流方向电势降低；而在电源内部是电荷受的非静电力克服静电力做功，电流由负极流向正极，沿电流电势升高。E=W/q 中的 W 表示非静电力做功W

5、非 ； U=W/q 中的 W 表示静电力做功W 电 。总结：电动势与电势差两个概念表面上很相似， 但从做功和能量转化的角度讲它们是正好相反，电动势表征电源中非静电力做功的本领， 即其它形式的能向电能转化的本领； 而电势差是电路中静电力做功的本领的量度，即电能向其它能转化的情况。我们应注意二者的区别和联系。5电功和电热（ 1）电路中的功与能能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律。电源是把其它能转化为电能的装置，内阻和用电器是电能转化为热能等其它形式能的装置。如化学电池将化学能转化成电能，而电路中发光灯泡是将电能转化成光、热能，如图所示电路。对于一个闭合电路，它的能量应该是守恒的，但又在不同形式

6、间转化，通过做功方式完成。在电源部分，非静电力做正功W 非 =qE，将其它形式的能转化成电能。而内阻上电流做功，将电能转化成内能W 内=qU（ U为内阻上的电势降）；在外电路部分，电流做功W 外 =qU（U 为路端电压），电能转化成其它形式的能。可见，整个电路中的能量循环转化，电源产生多少电能，电路就消耗多少，收支平衡。即：W 非=W 内 +W 外 或 qE=qU+qU（ 2）电功与电热如图所示，用电器两端电压U ，电流 I。时间 t 内，电流对用电器做功W=UIt ；该用电器的电功率 P=W/t=UI ；若用电器电阻为R，时间 t 内该用电器产生的热量 Q=I 2Rt（焦耳定律）；该用电器的

7、热功率P 热 =Q/t=I 2R。若电路为纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I 2R t= U 2t 。R若电路为非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热： WQ ，这时电功只能用 W=UIt 计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。电功就是电场力做的功，因此是 W=UIt ；由焦耳定律，电热 Q=I 2Rt。其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。【

8、例题 3】如图所示的电路中，电源电动势E=6V ，内电阻 r=1，M 为一小电动机，其内部线圈的导线电阻RM=2。R 为一只保护电阻， R=3 。电动机正常运转时，电压表的示数为0.3V ，求电动机得到的电功率和它转动的机械功率。本题的关键是电路中有电动机，不是纯电阻电路，因而欧姆定律不再适用。突破点是利用电压表与R 的阻值，求出电路中的电流，再求出各部分的电压和功率。解：由部分电路欧姆定律知：电路中电流I=U bc/R=0.3/3=0.1A由闭合电路欧姆定律知：Uab=E-Ir-U bc=6V-0.1 1V-0.3V=5.6V所以电动机得到的功率为电流对它做功的功率：P 电 =U abI=5

9、.6 0.1W=0.56W解答完毕后， 可再让学生求一下电动机的效率以加深非电阻电路 P 电 P热 的印象。 P 电转化为两部分：机械功率和电机导线内阻上的发热功率，电动机转化的机械功率为：P 机 =P 电 -I2RM =0.56W-0.1 22W=0.54W【例题 4】某一电动机，当电压U1=10V 时带不动负载，因此不转动，这时电流为I 1=2A 。当电压为 U2 =36V 时能带动负载正常运转，这时电流为I 2=1A 。求这时电动机的机械功率是多大？解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，RU 15 ，这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时，输I 1入的电功率为2电I 2=36W

10、，内部消耗的热功率P热 I 2R =5W ，所以机械功率 P=31WP U 2由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。【例题 5】如图所示， A、 B 两灯泡额定电压都为110V ，额定功率 PA =100W ，PB =40W ，接在 220V 电路上。欲使灯泡正常发光，且电路中消耗的功率最少，用以下哪种接法？2最新资料推荐解： A 图中，由 R=U 2/P 知，两灯上电压不能同时达到110V ，故不可能都正常发光，A 被排除。B 图中，由 R=U 2/P 知 RA RB ，当 RA 与变阻器 R 并联后，该部分电阻更小，不可能与B 同时正常发光，所以 B

11、被排除。C 图中，想让 A 、B 都正常发光，则两个电灯上电压都应为110V ，即 A 与 B 和 R 并联后的阻值相同，则A 的功率与并联部分的功率相同，总功率为2PA =200W 。同理， D 图中， R 上分压与A 、B 并联部分相同，则两部分电阻与电功率相同，所以总功率为 2（ PA +PB）=280W 。选项 C 正确。非纯电阻电路中，电流做功也不再只转化为内能，而是根据具体情况转化为其它各种形式的能。【例题 6】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.6010-19C。这束质子流每秒打到靶

12、上的质子数为_。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和 4L的两处，各取一段极短 的 相 等 长 度 的 质 子 流 ， 其 中 的 质 子 数 分 别 为 n1 和 n2 ， 则n1 n2=_。解：按定义， Ine ， nI6.25 1015。tte由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子数为 n 个，则由 Ine 和 tl得 Inev ， n1。而 v22as ，tvlv vs ， n1s22 。n2s11二、串并联与混联电路1应用欧姆定律须注意对应性。选定研究对象电阻 R 后， I 必须是通过这只电阻R 的电流， U 必须是这只电阻电路，不能直接用于

13、含有电动机、电解槽等用电器的电路。2公式选取的灵活性。U外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：（ 1）计算电流，除了用 IR（ 2）计算电压，除了用 U=IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：（ 3）计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：R 两端的电压。该公式只能直接用于纯电阻I=I 1+I 2U=U 1+U2P=P1+P2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R= U 2R以上公式 I=I 1 +I 2、U=U 1+U 2 和 P=P1+P2 既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路；既可以用于恒定电流，也可用于交变电流。【例题7】已知如图

14、， R1=6，R2=3， R3=4，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_ 。解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I 1 I2I 3=1 23 ； 还 可 以 发 现 左 面 两 只 电 阻 并 联 后 总 阻 值 为 2 ， 因 此 电 压 之 比 是 U 1 U 2 U3=1 1 2；在此基础上利用 P=UI ，得 P1P2 P3=1 2 6【例题 8】已知如图，两只灯泡L1 、L 2 分别标有 “110V，60W”和“110V，100W” ，另外有一只滑动变阻器 R，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗

15、的总功率最小，应使用下面哪个电路？解： A 、C 两图中灯泡不能正常发光。B 、D 中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此3最新资料推荐消耗的电功率一定相等。可以直接看出：B 图总功率为200W， D 图总功率为320W ，所以选 B 。【例题 9】实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压 U 之间遵循 I =kU 3 的规律，其中U 表示棒两端的电势差， k=0.02A/V 3 。现将该棒与一个可变电阻器R 串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。求：（ 1）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，电路中的电流为0.16A

16、？（ 2）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？解：画出示意图如右。（1）由 I =kU3 和 I=0.16A ，可求得棒两端电压为2V，因此变阻器两端电压为4V ，由欧姆定律得阻值为 25。U1U2（ 2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比， 棒两端电压为 1V ，由 I =kU 3得电流为 0.02A ，变阻器两端电压为 5V，因此电阻为 250。6V【例题 10】左图甲为分压器接法电路图，电源电动势为E ，内阻不计，变阻器总电阻为r。闭合电键 S 后，负载电阻 R 两端的电压 U 随变阻器 a、 b 两点间的阻值 Rx 变化的

17、图线应最接近于右图中的哪条实线A B CD 解：当 Rx 增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R 两端的电压 U 应增大，排除；如果没有并联R，电压均匀增大，图线将是；实际上并联了R，对应于同一个Rx 值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以正确，选C。3对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。（ 1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。（ 2）在外电路，沿着电流方向电势降低。（ 3）凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。（ 4）不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。搞清电路各元件之间的连接关系，画出结构清晰的等效电路，是利用欧姆

18、定律解决电路问题的重要前提。我们通常采用节点跨接法来分析电路结构。具体方法为： 首先标明电路中各节点名称， 经过电源和用电器的节点名称应不同， 而一段导线两端的节点名称不变。理想的电压表可视为断路。理想的电流表可视为导线。考虑电表内阻时，就应把它们当作用电器对待。接着，定性判断电路中各节点电势高低（没有标明的可假设）。最后将各电器填在对应的节点间以判明彼此间的串、并联关系。【例题 11】如右图所示，设 R1=R2=R3=R4=R，求：开关S 闭合和开启时的 AB 两端的电阻比。解：利用节点法，开关闭合时，电路中各节点标称如图a 所示。其中 R1、R2、R3 都接在 AB 两点间，而 R4 两端

19、都为 B，即 R4 被短路，所以其等效电路如图b 所示，易得 RAB =R/3。当开关开启时，电路中各节点标称如图c 所示，其对应等效电路为图d 所示，易得 RAB =2R/5。所以两次电阻比为 5/6。4电路中有关电容器的计算。（ 1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。（ 2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。（ 3）在充放电时，电容器两根导线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。（ 4）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根导线的电荷量等于

20、始末状态电容器电荷量之和。【例题12】已知如图，电源内阻不计。为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：A 增大 R1B增大 R2C增大 R3D 减小 R1解：由于稳定后电容器相当于断路，因此R3 上无电流，电容器相当于和R2 并联。AR1R3BEBR2C只有增大R2 或减小R1 才能增大电容器C 两端的电压，从而增大其带电量。改变R3 不能改变电容器的带电量。因此选BD 。CCC4最新资料推荐【例题 13】已知如图， R1 =30，R2=15，R3=20，AB 间电压 U=6V ，A 端为正 C=2F，为使电容器带电量达到 Q =210- 6C，应将 R4 的阻值调节到多大？解：由于 R1

21、 和 R2 串联分压，可知R1 两端电压一定为 4V ，由电容器的电容知：为使 C的带电量为 210-6C，其两端电压必须为1V ，所以 R3 的电压可以为 3V或 5V 。因此 R4 应调节到 20 或 4。两次电容器上极板分别带负电和正电。还可以得出：当 R4 由 20 逐渐减小的到 4 的全过程中，通过图中P 点的电荷量应该是 410-6C，电流方向为向下。R1R2PCR3+AU【例题 14】如图示，电源电动势E=12V ，内阻 r=1? ，电阻 R1=3，R2=2，R3=5，电容器的电容C1 =4F，C2=1F，求C1、C2 所带电量。解： C1、C2 看成短路后，外电路相当于R1、R

22、2 串联， R3 中无电流，可视为短路，即UCD =UCB， U AD=U AB ，由闭合电路欧姆定律知：U CB=R2E/（R1 +R2+r） =4VU AB =（R1+R2 ）E/（ R1 +R 2+r） =10V所以 C1、C2 所带电量Q1 、Q2 分别为： Q1=C1U CB=1.6 10-5C； Q2=C2U AB =110-5C5电路中的电表我们接触比较多的电表是电压表和电流表，理想情况下电流表可以看成导线，电压表可以看成无穷大的电阻而忽略它们的内阻对电路的影响，可在某些实际问题中，这种影响很大，根本不可能忽略不计这时就要把电表看成一个可以读数的特殊电阻，放在电路中，与其它用电器

23、一起分析。【例题15】如图所示， R1=2k， R2=3k，电源内阻可忽略。现用一电压表测电路端电压，示数为6V ；用这电压表测R1两端，电压示数为2V 。那么A R1 两端实际电压是2VB 电压表内阻为6kC R2 两端实际电压是3.6VD 用这电压表测R2 两端电压，示数是3V解：本题中电阻R1、R2 的阻值较大，电压表与之相比不能看成电阻为无穷大的断路因此要把它当成一个特殊电阻来处理。由于不计电源内阻，电压表测得的电压6V 就是电源电动势，所以 R1 两端实际电压为U1=6V 2k/（2k +3k）同理， U2=3.6V 。RV R16R1当电压表测 R1 两端电压时，显示的是它与R1

24、并联后所分得的电压，即 2RV，所以 RV=6k。RV R1R2RVR1当电压表测 R2 两端电压时，易得电压表示数为3V 。所以选项 B、 C、D 正确。三、闭合电路欧姆定律1主要物理量。研究闭合电路，主要物理量有E、 r、 R、I 、U ，前两个是常量，后三个是变量。闭合电路欧姆定律的表达形式有：RER E=U 外 +U 内（I 、R 关系）+ V 1 Ir+R U=E-Ir （U 、I 关系）RE （U、 R 关系）I V 2+URrEr探针从式看出：当外电路断开时（I = 0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（ R =

25、0，因而 U =0）电流最大为 I m=E/r （一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。2欧姆定律适用条件如图所示：电路由电源和电动机组成，电动机绕线电阻为R，则此电路中的电流是否为5最新资料推荐I=E/ （ R+r）？I E/（R+r）的关键是U IR，即非纯电阻电路中欧姆定律已不再适用。但可由能量分配关系得出表达式E=U+Ir （U 为电动机两端的电压）回答时应提醒学生注意电动机的特点：为非纯电阻用电器，引导学生做出否定回答，即：I E/（ R+r ）3电源的功率和效率（ 1）功率：电源的功率（电源的总功率）：指非静电力做功，把其它形式的能转化为电能的功率。 PE =EIP 出 =UIP

26、 出电源的输出功率：指电源对外电路做功的功率Pm电源内部消耗的功率：指内阻上的电热功率设内阻为r，则 Pr=I 2 r这三者之间是什么关系？（ 2）电源的效率：PUR（最后一个等号只适用于纯电阻电路）orPEER r电源的输出功率 PE 2 R4RrE 2E 2，则电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，(R r )2(R r ) 24r4rR而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为PmE 2。可见， R 越大，电源效率较高，而 P 出最大时， =r/（2r）=50，4rR2并不大。所以要注意区分电源输出功率与效率这两个概念。【例题 16】已知如图， E =6V ，r =4 ，R1 =2，R

27、2 的变化范围是 010。求：电源的最大输出功率；R1 R1 上消耗的最大功率；R2 上消耗的最大功率。Er解： R2=2 时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W； R1 是定植电阻，电流越大功率越大，所以 R21 上消耗的功率最大为 2W；把 R1 也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6，所以，当 R2=6时，=0 时 RR2 上消耗的功率最大为1.5W。4变化电路的讨论。闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电R1流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关R2R3系、并联电路的电流关系。以右图电路

28、为例：设R1 增大，总电阻一定增大；由EI，I 一定RrR4减小；由 U=E-Ir ，U 一定增大；因此 U 4、I 4 一定增大；由 I 3= I-I 4，I 3、 U3 一定减小；由U2=U-U 3，E rU 2、 I2 一定增大；由I1 =I 3 -I 2，I 1 一定减小。总结规律如下：总电路上 R 增大时总电流 I 减小，路端电压U 增大；变化电阻本身和总电路变化规律相同；和变化电阻有串联关系 （通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时， 该电阻的电流、 电压都减小） ；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电

29、压都增大）。S 1R1【例题 17】如图，电源的内阻不可忽略。已知定值电阻R1=10，R2=8。当电键S 接位置 1 时，电2R2流表的示数为 0.20A 。那么当电键 S 接位置 2 时，电流表的示数可能是下列哪些值AA 0.28AB 0.25AC 0.22AD 0.19A解：电键接 2 后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A电源的路端电压一定减小，原来路端电压为 2V ，所以电键接2 后路端电压低于 2V ，因此电流一定小于0.25A。所以只能选 C。【例题 18】如图所示的直流电路中，电源电动势为E，内阻为 r，外电路中，电阻R1=r，滑动变阻器的全部电阻为R2=2

30、r，滑动片从 a 端向 b 端滑动过程中，哪种说法正确A 电源的转化功率逐渐增大B 电源内部的热功率逐渐增大C电源的输出功率逐渐减小D R2 上得到的功率逐渐减小解：当滑片 P 由 a 向 b 滑动时，外电路电阻逐渐减小，因此电流逐渐增大，可知选项A 、 B正确；当滑片 P 滑到 b 端时，外电路电阻等于R1 与内阻相同，此时电源输出功率最大。此，C 不正确；判断D 选项时，可把R1 看成内阻的一部分，即内阻为2r，因此当P 处于 a 端时，外阻 =内阻 =2r ，此时 R2 上的功率最大，所以选项D 正确。6最新资料推荐【例题 19】如图所示，电源电动势为 E，内电阻为 r。当滑动变阻器的触

31、片 P 从右端滑到左端时，发现电压表 V 1、V 2 示数变化的绝对值分别为 U和 U，下列说法中正确的是12A 小灯泡 L1 、L 3 变暗， L2 变亮B 小灯泡 L 3 变暗， L1、 L2 变亮C UU12解：滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉联串联的灯泡L 1、L 2 电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L 3 电压降低，变暗。U1 减小， U2 增大，而路端电压U= U 1+ U 2 减小，所以 U 1 的变化量大于U 2 的变化量，选BD 。5闭合电路的U-I 图象右图中 a 为电源的U-I 图象； b 为外电阻的U-I 图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示内阻大小； b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。【例题 20】如图所示， 图