板壳力学课程总结

1、板壳力学课程感悟42 詹文静板壳力学是工程力学专业的一门专业基础课程。板壳力学数学演绎较多，微分算子和偏微分方程较多，这门课是弹性力学下册，弹性力学是力学专业的重头课程。上学期的弹性力学，我学得是比较糊涂，没有掌握课程思想，经过这学期多门力学课程的综合学习，我对于力学的认识才逐渐清晰。从材料力学到弹性力学，二门课程的差别很大：材料力学通俗易懂、数学少、工程性强，弹性力学从头到尾是数学推导，难于在数学中把握方法的关键和实质，板壳力学也是如此。板壳问题的研究具有实际工程意义及理论价值，且具有相当难度，例如，弹性矩形薄板是土木工程中较常见的一种结构型式，但其理论解只有对简单的边界条件才可以得到，该问

2、题也是弹性力学中的难题之一。板壳力学课程主要内容：薄板小挠度弯曲理论以及经典解法、变分解法和薄板以及稳定问题；薄壳一般理论以及圆柱壳、旋转壳。重点在于阐明板壳问题的基本假定、基本方程、解题思路以及求解方法。在板壳力学中也有几条假设，分别如下：（1）板壳是均匀的、连续的，并且是各向同性的；（2）板壳是线弹性的；（3）板壳的变形是微小的；（4）直法线假设，即认为板壳变形前垂直于中面的法线线段在变形后仍保持为直线，并垂直于变形后的中面，且其长度不变；（5）法向应力很小，可以忽略；（6）板的中面没有变形。板壳力学主要是以板和壳体为研究中心，运用弹性力学的基本理论，加以扩充和延伸，在计算过程中使用了不少

3、的假定，目的就是简化计算，方便理解，同时又不影响工程精度。但是即便如此，在实际计算的过程中，数学运算依旧十分复杂繁琐，需要同时求解几个高阶非线性方程组，所以也就衍生出了一系列简化的计算方法，比如说差分法、变分法，还有针对特殊问题的一些特殊解法，这些都是以往的力学工作者所竭尽心思思考出来的。根据上面的分组，可以看出板壳力学主要分为两大部分，分别为板的问题以及壳体的问题，这两者之间既有相似点，也有不同点，但是最关键的是无矩理论只能运用在壳体中，这也是壳体运用地越来越广泛的原因。一、板的问题1、薄板的小挠度弯曲问题所谓薄板的小挠度弯曲问题，就是指这样的薄板：板虽然很薄，但是仍具有相当的弯曲刚度，因而

4、板受横向荷载时挠度远小于它的厚度，这种问题就是板的小挠度弯曲问题，如果板的挠度和板的厚度同阶，则称其为大挠度弯曲问题。2、薄板的振动问题薄板的振动，分为自由振动和强迫振动，根据振动力学的解释，自由振动就是在振动过程中不受外力的作用，只在初始时收到力的作用，而强迫振动则是在振动过程中一直受到强迫力的作用，讨论最多的还是薄板的自由振动。3、 薄板的大挠度弯曲问题前面讨论的问题均以薄板的小挠度弯曲问题为背景，但是就像最前面说的那样，薄板也有大挠度问题，就是薄板的挠度不一定远小于厚度，这时候，薄板的挠度虽然并不远小于厚度，但是仍然远小于中面的尺寸，所以说前面推导的平衡微分方程以及弹性曲面微分方程依然适

5、用。所不同的是，这里的中面内力是有横向荷载q引起的，而不是由纵向荷载引起的。2、 壳的问题所谓壳体，根据教材的解释，就是两个曲面所限定的物体，如果曲面之间的距离比物体的其他尺寸为小，就称其为壳体，相对于板，壳体的中面为一个曲面，不再是一个平面。壳体可以是等厚度的，也可以是变厚度的，这一点同板一样，但是，壳体的变厚度问题很复杂，所以这里一般讨论等厚度壳体。壳体也有薄壳和厚壳，如果壳体的厚度d远小于壳体中面的曲率半径R,这个壳体就称为薄壳，反之则称为厚壳。总之，通过本课程的学习，我基本了解了工程中板壳类结构的受力特点与计算假定，基本掌握了板壳结构的计算原理和求算方法，将板壳力学经典理论与现代工程实际相结合，为工程应用以及其它相关