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文档简介

1、空间向量与立体几何专题（理科）1如下图，四边形为正方形，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且(1)证明：平面平面；(2)求与平面所成角的正弦值2如上右图，在三棱柱中，平面， 分别为，的中点，(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)证明：直线与平面相交3如下图，在三棱锥中，为的中点(1)证明：平面；(2)若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值4如下图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点(1)证明：平面平面；(2)当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值5在正三棱柱中，点，分别为，的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求直线

2、与平面所成角的正弦值6如图，在四棱锥中，且(1)证明：平面平面；(2)若，求二面角的余弦值7如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面三角形，是的中点(1)证明：直线平面；(2)点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值8如图，四面体中，是正三角形，是直角三角形，(1)证明：平面平面；(2)过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值9如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，/平面，（）求证：为的中点；（）求二面角的大小；（）求直线与平面所成角的正弦值10如图，在四棱锥中，平面平面，.（1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱

3、上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.11在如下图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母线.（I）已知,分别为，的中点，求证：平面；（II）已知=，求二面角的余弦值.12如下图，四边形为菱形，是平面同一侧的两点，平面，平面，=2，（）证明：平面平面；（）求直线与直线所成角的余弦值13如图，在直角梯形中，是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图（）证明：平面；（）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值14如下图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（）证明：平面；（）设二面角为60，=1，=，求三棱锥的体积15如下图，和所在平面互相垂直，且，E、F分别为AC、DC的中点（）求证：；（）求二面角的正弦值16如图三棱锥中，侧面为菱形，() 证明：；（）若，求二面角的余弦值17如下图，在平行四边形中，,将沿折起，使得平面平面（）求证：；（）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值18如图，四棱柱的所有棱长都相等，四边形均为矩形(1)证明：(2)若的余弦值19四面体及其三视

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