1.1.2集合间的基本关系课件.ppt

1、1.1.2集合间的 基本关系,(1)常用数集有哪些？记号各是什么？,(2)集合中的元素有哪些特征？,(4)集合的表示法主要有哪些？,回忆复习,(3)集合与元素的关系是什么？,设xR，yR，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?,回忆复习,实数有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,思考,新课,提出问题,（2）哪些集合表示方法是描述法？,（3）将集合M、集合N、集合P用图示法表示,集合M和集合N,集合P,集合M中元素有1，1；集合N中元素有1，1，3

2、； 集合P中元素有1，1,（5）集合M中元素与集合N有何关系？ 集合M中元素与集合P有何关系？,集合M中任何元素都是集合N的元素 集合M中任何元素都是集合P的元素,一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,B,A,子集的概念,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,而从B与C来看，显然B不包含于C.,示例1：A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,注意：区别与 .,集合相等与真子集的概念,读作：A等于B,读作：A真含于B，或B真包含A,A x|x是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角

3、形， 有AB，BA，则AB.,若AB，BA，则AB.,2.集合相等,示例2：,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，,3.真子集,因为AB，但存在元素3B，且 3 A，（AB），称A是B的真子集.,示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR.,A表示的是xy2上的所有的点； B没有元素.,4.空 集,规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何非空集合的真子集.,B是A的真子集.,不含任何元素的集合为空集，记作.,集合之间的基本关系.,子集的传递性, ， a，b，a，b ；, ，a，b，c，a，b， a，c， b， c， a，

4、b，c ；, ，a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c ，a，b，c，d.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n1个.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集., ， a，b，a，b ；, ，a，b，c，a，b， a，c， b， c， a，b，c ；, ，a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a,

5、c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c ，a，b，c，d.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集.,A.3个 B.4个 C.5个 D.6个,A,反馈演练,A,2判断下列说法是否正确：,（1） 表示空集 ,（2） 不是 ；,（3） 的所有子集是 ；,（4）如果 且 ，那么B必是A的真子集；,（5） 与 不能同时成立,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,反馈演练,3 用适当的符号（ ， ）填空：,（1） ； ； ；,（2） ；,（3）设 ， ， ，则A B C,=,反馈演练,反馈演练,课堂练习,1.教科书8面练习第2、3题,2.教科书13面习题1.1第5题,课堂小结,1、设集合A1, a, b， Ba, a2, ab， 若AB，求实数a， b.,机动例题,2、已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若BA, 求实数a的值,机动例题,3、设集