高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题含答案(2套)

1、常用逻辑用语综合测试题 一、选择题：（本题共10小题，50分）2a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一个是偶数 Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数，b不是偶数 Da和b都是偶数6设，已知命题；命题，则是成立的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真B

2、p假q真 Cp真q假Dp假q假92x25x30的一个必要不充分条件是（）Ax3Bx0 C3xD1x6二填空题11下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题12若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为_ _14设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的 条件15. 若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是 三、解答题17（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围18已知

3、集合，.（1）求实数的取值范围，使它成为的充要条件；（2）求实数的一个值，使它成为的一个充分但不必要条件；（3）求实数的取值范围，使它成为的一个必要但不充分条件.21. （06年上海卷）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A、B两点（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由解:（1）证法一:设过点T(3,0)的直线交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,)、B(3,). =3；当直线的钭率存在时,设直线的方程为，其中

4、，由得 又 ， 综上所述，命题“如果直线过点T(3,0)，那么=3”是真命题。证法二:设直线：代入抛物线y2=2x消去，得.设，则，从而=，“如果直线过点T（3，0），那么3”是真命题。(2)逆命题是：设直线交抛物线y2=2x于A、B两点,如果=3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题.例如：取抛物线上的点A(2,2)，B(,1)，此时=3,直线AB的方程为：，而T(3,0)不在直线AB上.对于(2)的证明如下：证明:设直线：代入抛物线y2=2x消去，得.，设，则，=，令得或.此时直线过点()或()，故原命题为假命题。证明:（用反证法）若，三式中都大于.则有（）而，三式相加得，此与（）式

5、矛盾，故假设错误，从而原命题成立。解:（1）由 ，得，因此的充要条件是；（2）求实数的一个值，使它成为的一个充分但不必要条件，就是在集合中取一个值，如取，此时必有；反之，未必有，故是所求的一个充分而不必要条件；（3）求实数的取值范围，使它成为的一个必要但不充分条件就是另求一个集合，故是它的一个真子集。如果时，未必有，但是时，必有，故是所求的一个必要而不充分条件.解：由f（x）为二次函数知，令f（x）0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题 班别： 姓名： 得分： 一、 选择题（

6、每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）123456789101、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）A、 真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题 “若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、 B、 C、 D、3、“用反证法证明命题“如果xy，那么 ”时，假设的内容应该是（）A、 B、 C、且4、“a1或b2”是“ab3”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要

7、不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要6、“若xa且xb，则x2（ab）xab0”的否命题（）A、 若xa且xb，则x2（ab）xab0 B、 B、若xa或xb，则x2（ab）xab0C、 若xa且xb，则x2（ab）xab0 D、 D、若xa或xb，则x2（ab）xab07、“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D

8、、既不充分也不必要8、命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A、 存在实数m，使得方程x2mx10无实根 B、不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C、对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根D、至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根9.若和都是真命题,其逆命题都是假命题，则是的( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件10.在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 二、填空题（每道题4分

9、，共16分）11、判断下列命题的真假性: 、若m0，则方程x2xm0有实根 、若x1,y1,则x+y2的逆命题 、对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件 12、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 13、写出命题“若方程的两根均大于0，则”的一个等价命题是_ _ 14、设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的 条件15. 命题“存在，使得”的否定是 二、 解答题17、（12）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-120的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x

10、y0（4）有些质数是奇数18、（12）用反证法证明：设0a, b, c1，求证：（1a）b，（1b）c，（1c）a不同时大于19、（12）已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.20、（12）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。21已知,求证的充要条件是22.求实数a的取值范围，使得关于x的方程.（1） 有两个都大于1的实数根；（2） 至少有一个正实数根。高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题二、填空题11.假 .假 .真 .假12否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除 否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除13.若的两根不全大于014.15