初中八年级上册数学基础习题练习：27.确定一次函数的表达式

1、确定一次函数的表达式【知识要点】1、 一般地，确定一次函数的表达式，就是要确定正比例函数y=kx 中的 k，或一次函数 y=kx+b 中的 k、 b。确定正比例函数y=kx ，需要知道通过一个已知点或一个已知条件。确定一次函数y=kx+b ，需要知道通过两个已知点或其它两个条件。2、确定函数表达式的方法：待定系数法（ 1）设出需确定的函数表达式（如y=kx ， y=kx+b ）；（ 2）把已知点的坐标（有的需要转化）代入所设函数表达式；（ 3）求出待定系数的值；（ 4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确定的函数表达式。1b3、一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积s=2 |b| ?

2、 | - k |【课前练兵】（限时 10 分钟，每题10 分，共计 100 分）1给出下列几组数： （1） 6、 7、8 ；（ 2） 8、 15、17；（ 3） n 21、 2n 、 n21；（ 4） m2n2、 2mn 、 m2n2，其中能组成直角三角形的三条边是（）a、（ 1）（3）b、（ 2）（ 3）c、（2）（ 4）d、（ 2）（ 3）（ 4）2一个三角形三条边长分别是15cm、20cm、25cm ，这个三角形最长边上的高是（）a、 12cmb、 11cmc、 10cmd、 9cm3如果线段 a, b,c 能组成直角三角形，则它们的比可以是（）a、 1： 2：4b、 1： 3： 5c、

3、9： 40： 41d、 9： 40： 16814下列说法错误的是（）a、若 abc中， a2c 2b2，则 abc为直角三角形b、若 abc中， a 2b 2c2 ，则 abc不是直角三角形c、若 abc中， c2a 2b2，则 c 为直角d、若 abc为直角三角形，则任何一个角都可以是直角5 abc在下列条件下不是直角三角形的是（）a、 b 2a 2c 2b、 a 2 : b 2 : c 21: 3 : 2c、 c= a- bd、 a： b： c=3： 4： 56 25 的平方根是；（-4 ） 2 的平方根是。7 9 的算术平方根是， 3-2 的算术平方根是。8若 a 的平方根是 5，则a

4、=。9 121的算术平方根的相反数的倒数是。4， ( 8) 2 =10 ( 8) 2=。第1页共 4页【典型例题】例 1（ 1）已知正比例函数的图象过点（2，4），求这个正比例函数的表达式。（ 2）在右图中图形的表达式是.y 30x 1例 2 已知一次函数的图象经过点 (2,1)和( 1, 3)，（ 1）求此一次函数的表达式 ;（ 2）求此一次函数与 x 轴 ,y 轴的交点坐标； （ 3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积 .例 3 直线 ykxb和直线 y3x2 在 y 轴上相交于同一点，且经过点（ 2， 3）点，求其解析式。例 4 已知一次函数ykxb 的图像与 x 轴交于点

5、 a（ 6， 0），与 y 轴交于点 b，若 aob 的面积为12，且 y 随 x 增大而减小，求一次函数的解析式。第2页共 4页例 5 如图，这是某工厂2002 年蜡烛库存量 y（吨）与时间t （月）关系的图象，其中年初库存量为5 吨。（ 1）根据图象写出y 与 x 的函数表达式；y (吨 )（ 2）根据函数表达式求 6 月份的库存量。6050403020101 2 3 4 5 6 7 8 9 101112x (月份 )【课堂练习】1一次函数y=3x+p 和 y=x+q 的图象都经过点a( 2,0),且与 y 轴分别交于b、 c两点 , 那么 abc的面积是 ()a.2b.4c.6d.82y

6、+1 与 z 成正比例 , 比例系数为2;z 与 x 1 成正比例 , 比例系数是 2, 则 y 与 x 之间的函数关系是()a.y = 4x+3b.y = 4x+4c.y = 4x 4d.y = 4x 53正比例函数的图象经过（1， 2）这点，则该函数的表达式为。4若一次函数ykxb 的图像经过第二、三、四象限，则k0， b0。5一次函数y= k1 x4与正比例函数y= k2 x 的图象都经过点(2, 1), 分别求出这两个函数的表达式;求这两个函数的图象与x 轴围成的三角形的面积.6求直线y2x8， y2x4 与 y 轴所围成图形的面积。第3页共 4页【课后作业】1. 已知正比例函数图象经过点 ( 1,2),而点 ( 2,m 1) 在其图象上 , 则 m=().a.3b.4c.2d.52x3，与 x 轴交点坐标为，与两坐标轴围成的三角形2直线 y与 y 轴交点坐标为5面积为。3若一次函数 ykx2 的图象经过点a（ 1，2），则 k =，该函数图象经过点b（1，）和点 c（，0）。4已知直线 y kx b 经过点 ( 5 ,0)